西师版四年级上册最新版期末复习知识点

西师版四年级上册最新版期末复习知识点
一单元万以上数的认识
⑴计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……这些都是计数单位。

⑵数位：用数字表示数时；把计数单位按一定的顺序排列起来；它们所占的位置叫做数位。

在数位顺序表中；从右边起；每4个数位一级。

从右边起第一位是个位；计数单位是个（一）；表示几个一；第二位是十位；计数单位是十；表示几个十；第三位是百位；计数单位是百；表示几个百；第四位是千位；计数单位是千；表示几个千；第五位是万位；计数单位是万；表示几个万。

以此类推。

⑷十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十；我们把这种计数方法叫做十进制计数法。

⑸多位数的读法：先读亿级；再读万级；最后读个级。

亿级、万级的数；要按照个级的数的读法来读；再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

每级末位不管有几个0；都不读；其他数位有一个0或连续有几个0；都只读一个“零”。

⑹多位数的写法：写数从高位写起。

先写亿级的数；再写万级的数；最后写个级的数。

哪一位上一个计数单位也没有；就在那一位上写0.
⑺多位数大小的比较：位数不同时；位数多的数就大；位数相同时；从高位看起；最高位数大的那个数就大；如果最高位相同就比下一位；依次比起；直到比出大小为止。

用万或亿做单位表示数
⑴把大数改写成用万或亿做单位的数：把大数改写用万做单位的数：把大数万位后面的0去掉；并在数的末位添写一个万字。

把大数改写用亿做单位的数：把大数亿位后面的0去掉；并在数的末位添写一个亿字。

⑵求大数的近似数：省略万位后面的位数；要看千位上的数字是几；再按照四舍五入的方法求出近似数；在数的末尾写上万字。

省略亿位后面的位数；要看千万位上的数字是几；再按照四舍五入的方法求出近似数；在数的末尾写上亿字。

数字编码
数字不仅可以用来表示数量和顺序；还可以用来编码。

邮政编码——6个数字组成；前两个数字表示所在地的市级；中间两个数字表示所在地的区；最后两个数字表示所在地的投递局。

身份证号码——18个数字组成；前6个数字表示行政区域；第7至14个数字表示出生时间；倒数第2个数字表示性别（单数表示男；双数表示女）。

多位数的加减法
多位数加减法的口算：先根据实际情况；把多位数改写成用亿、万、千或百作单位的数；再按照万以内加减法的口算方法进行加减口算。

多位数加减法的估算：先把多位数用四舍五入法看作整十、整百、整千乃至整万的数；再按照口算的方法口算。

用计算器计算
⑴计算机的部件及名称：开机键、关机键、清除数据键、数字键、四则运算键、显示屏；
⑵电子计算机是由电源及开关、显示屏、键盘和内部电路等部分构成。

⑶用计算机进行加减法运算的方法：先按开机键接通电源；再按数字键输入第一个数；接着按四则运算
二单元
加减法的关系
加数+加数=和和-加数=另一个加数
被减数-减数=差被减数-差=减数减数+差=被减数
加法交换律：两个数相加；交换加数的位置；和不变；这叫做加法交换律。

a+b=b+a
加法结合律：三个数相加；先把前两个数相加再加上第三个数；或者先把后两个数相加；再与第一个数相加；和不变；这叫做加法结合律。

（a+b）+c=a+(b+c)
减法的性质：一个数连续减去两个数；相当于减去这两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)
a+b-c= a-c+b （带着符号搬家）
多加几就减几；多减几就加几；少减几再减几；少加几再加几
四则混合运算
四则混合运算的顺序：⑴在没有括号的算式里；只有加法和减法；或者只有乘法和除法；要从左到右依次计算；既有加减法；又有乘除法；要先算乘除；后算加减。

⑵在有括号的算式里；要先算括号里面的；再算括号外面的。

改变算式的运算顺序；可以使用小括号。

三单元角
线段、直线和射线
⑴线段：有两个端点；有限长；可以度量。

⑵直线：一条线段的两端无限延长后就是一条直线。

没有端点；无限长；不能度量。

经过一点的直线有
无数条；经过两点的直线只有一条。

三条直线相交最多有三个交点。

⑶射线：线段的一端无限延长后就是一条射线。

有1个端点；无限长；不能度量。

角的度量
⑴角的意义、角的组成、角的表示方法：从一点引出两条射线所组成的图形是角；这个点是角的顶点；两
条射线是角的边。

角通常用符号∠来表示。

角的大小与角两边开叉的程度有关；与角的边的长度无关。

⑵认识量角器：角的大小可以用量角器量。

把半圆平均分成180份；每一份所对的角的大小就是1度；记
作1°.
⑶角的度量：用量角器量角的时候；把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合。

0°刻度
线和角的一边重合；角的另一边所对的量角器上的刻度；就是这个角的度数。

⑷角的分类：小于90°的角是锐角；90°的角是直角；大于90°而小于180°的角是钝角；180°的角是
平角；360°的角是周角。

平角的两条边刚好在一条直线上。

但是平角不是一条直线；直线也不是平角。

一条射线绕着它的端点旋转一周所成的角是周角。

周角的两条边完全重合在一起。

一个周角=2个平角= 4个直角 =360°一个平角=2个直角=180°
按从大到小的顺序排列角：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角
⑸角的画法：画一条射线；使量角器的中心和射线的端点重合；0°刻度线和射线重合；在量角器上找到
要画的度数所在的刻度线的位置；点一个点；以画出的射线的端点为端点；通过刚才点的那一点；再画一条
射线；这时所形成的角就是要求画的角。

⑹用一副三角板可以拼画的角：15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、135°、180°的角。

⑺时钟每一大格为30°；每一小格为6°。

9时30分为105°；6时30分为15°；3时30分为75°；4时30分为45°。

四单元三位数乘两位数的乘法
口算和估算
⑴整百数乘整十数的口算方法：先用整百数百位上的数乘整十数十位上的数；再在所得的
数的后面添3个0.乘法中积随因数变化的规律：一个因数不变；另一个因数扩大几倍；积就扩大几倍。

⑵三位数乘两位数的估算：先分别把这两个因数最高位后面的尾数省略；用四舍五入法求出
近似值；再把两个近似数相乘。

笔算乘法
⑴三位数乘两位数的乘法法则：先用两位数个位上的数去乘三位数；得数的末位和两位数的
个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数；得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘
得的数加起来。

⑵一个因数中间有0的乘法：当三位数中间有0时；用两位数的个位、十位上的数字依次
去乘三位数的每一位数字；包括0都要乘；与0相乘得0后；再加上进位数；合并在一起。

⑶因数末尾有0的乘法：因数末尾有0的乘法；可以先把0前面的数相乘；然后看两个因
数的末尾一共有几个0；就在乘得的数的末尾添写几个0。

在列竖式计算时；要注意书写格式；
末尾的0都放在一起；0前面的数位对齐。

⑷三位数乘两位数连续进位的乘法：在比较复杂的三位数乘两位数的乘法计算中；常会出
现连续进位；在计算中应看清哪位向哪位进；进几；不要忘记进位。

解决问题
⑸解决实际问题时；一定要弄懂题意；理清数量关系；知道要想求出所求问题必须要先算什
么；再算？数学模型：路程=速度×时间时间 =路程÷速度速度=路程÷时间
工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价收入-费用=利润
五单元相交与平行
⑴相交：两条直线相交确定一点；这一点是它们的交点；两条直线相交成四个角。

如果两条
直线相交有一个角是直角；那么其他的三个角也是直角。

⑵垂直、垂线与垂足：两条直线相交成直角时；这两条直线叫做互相垂直；其中一条直线
叫做另一条直线的垂线；这两条直线的交点叫做垂足。

互相垂直的两条直线所形成的四个角都是
直角。

⑶垂线的画法：过直线上一点画已知直线的垂线方法：第一步：把三角板的一条直角边与已
知直线重合；第二步：平移三角板使它的直角顶点与直线上的那一点重合；第三步：用左手按住三角板；右手握笔沿三角板的另一条直角边画一条直线；就是原来已知直线的垂线。

⑷过直线外一点画已知直线的垂线方法：第一步、第三步与过直线上一点画已知直线的垂
线相同；只是第二步平移三角板使它的另一条直角边经过直线外的那一点。

在
平行线的意义：
⑸
两
同一平面内不相交的
直线叫做平行线；组成平行线的两条直线互相
条
平行。

⑹平行线的画法：可以用两个三角板或一把直尺和一个三角板画平行线；画的步骤是：固定
三角板；沿一条直角边先画一条直线；用直尺紧靠三角板的另一条直角边；固定直尺；然后平移三角板；再沿一条直角边画出另一条直线。

用画平行线的方法；可以检验两条直线或线段是不
是互相平行。

⑺
两条平行线间可以画出无数条垂线；
这些垂直线段的长度处处相等；且垂线段之间互相平行。

从直线外一点到这条直线所画的垂线的长度；叫做点到直线的距离。

长方形和正方形相邻的
两条边互相垂直；对边互相平行。

六单元条形统计图
1、认识条形统计图：横轴一般表示统计项目；纵轴一般表示统计数量。

条形统计图中1格表示不同单位量；要结合具体的情况来判断。

1格表示几个单位；数据大；每1格所表示的单位就多；数据小；每1格所表示的单位就少。

2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。

3、明确条形统计图的特点：直条的高低代表数量的多少；直观、方便、便于察看。

4、制作条形统计图的方法：确定水平方向；标出项目；确定垂直方向代表的数量（一格代表的数量）；根据数据的大小画出长度不同的直条；写出标题。

补充【知识点】：初步了解复式条形统计图；能够从中获得信息；并能回答相应的问题。

七单元三位数除以两位数的除法
⑴整百数除以整十数的口算方法：用被除数百位和十位上的数字除以除数十位上的数字；
再在得数的末位添上1个0；
⑵三位数除以两位数的估算方法：首先用四舍五入法省略除数最高位后面的尾数；把除数看
作一个“整十数”；再把“整十数”十位上的数字与被除数百位上的数字比；如果被除数百位上的数字大于或者等于“整十数”十位上的数字；就省略被除数百位后面的尾数；如果被除数百位上的数字小于“整十数”十位上的数字；就省略被除数前两位后面的尾数；然后用求得的近似数
除以“整十数”。

三位数除以两位数的笔算
⑴三位数除以两位数的计算法则：从被除数的高位起；先用除数去除被除数的前两位数；
如果它比除数小；就去除被除数的前三位；除到被除数的哪一位；就在那一位上写商；每求出一
位商；余下的数必须比除数小。

⑵商的末尾有0的情况:当除到被除数的十位时；正好除尽；别忘了在商的个位写0占位；
当除到被除数的十位时；余数比除数小；别忘了商的个位上的0.探索规律
除法算式中得规律：
被除数不变；除数扩大几倍；商就缩小几倍；被除数不变；除数缩小几倍；商就扩大几倍；
除数不变；被除数扩大几倍；商也扩大几倍；除数不变；被除数缩小几倍；商也缩小几倍。

(商不变的性质)被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）；商不变。

(商不变的性
质)在有余数的除法算式中：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）；商不变；余
数也要扩大或缩小相同的倍数。

八单元统计与概率
在一定的条件下；一些事情的结果是可以预知的；（结果只有一种或者没有）就可以用“一
定”或“不可能”来描述。

在一定的条件下；一些事情的结果是不可以预知的（结果有2种或者多种）；就用“可能”来描述。

“可能”的事件；可能性是有大小的。