安徽省宣城宁国市第一初级中学2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试题(含答案解析)

安徽省宣城宁国市第一初级中学2021-2022学年七年级下学
期第一次月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A．2
()()
+-=
m a m b m
C．2
--=
()()
m a m b m
6．为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果
形状都一样，下同）摞起来的高度为
的碗橱每格的高度为31
A．16只
7．小思同学用如图所示的
＋b的长方形图形．请你通过计算求出小思同学拼这个长方形所用
各()张.
A ．2张，1张，2张张
D ．3张，18．若关于x 3(1)7a x --=-
3933
5139
参考答案：
21．1a =-，4
b =-【分析】先用多项式2x ax b ++的每一项乘以多项式2231x x --的每一项，然后合并同类项，再根据3x 项的系数为5-，2x 项的系数为6-，得到关于a ，b 的方程，解方程即可求出答案；
【详解】22()(231)
x ax b x x ++--432322232323x x x ax ax ax bx bx b =--+--+--，
4322(23)(231)(3)x a x b a x a b x b =+-+---+-，
根据题意得：
235a -=-，2316b a --=-，
解得：1a =-，4b =-．
【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式运算，熟练掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题的关键．
22．(1)甲、乙两种笔记本的单价各是3元，5元
(2)最多购进乙种笔记本31个
【分析】（1）设甲、乙两种笔记本的单价各是x 元，y 元，然后根据买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，则需110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元列出方程组即可；
（2）设购进乙种笔记本m 个，则购进甲种笔记本()210m -个，根据花费不超过320元列出不等式求解即可．
【详解】（1）解：设甲、乙两种笔记本的单价各是x 元，y 元，
由题意得，2010110302010x y x y +=⎧⎨-=-⎩
，解得35
x y =⎧⎨=⎩，∴甲、乙两种笔记本的单价各是3元，5元；
（2）解：设购进乙种笔记本m 个，则购进甲种笔记本()210m -个
由题意得，()32105320m m -+≤，。