初一数学多边形试题

初一数学多边形试题
1.如图所示的图形中，属于多边形的有（）个.
A．3个B．4个C．5个D．6个
【答案】A
【解析】根据多边形的定义：平面内不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形．显然只有第一个、第二个、第五个．
2.如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则
∠AED的度数是（）
A．110°B．108°C．105°D．100°
【答案】B
【解析】∠AED的外角为：360°-∠1-∠2-∠3-∠4=80°，多边形外角与相邻的内角互为邻补角，所以∠AED =180°-80°=100°．
3.一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（）
A．10B．11C．12D．以上都有可能
【答案】D
【解析】设截去一个角后的多边形的边数为n，则（n-2）·180=1620，解得n=11；通过操作可以发现，一个多边形截取一个角后，所得出边数与原多边形边数比较有三种情况：等于原边数、比原边数少1、比原边数多1．
4.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）边形．
A．三B．四C．五D．六
【答案】B
【解析】设多边形的边数为n，则(n-2)×180=360， n=4．
5.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是（）
A．6B．7C．8D．9
【答案】C
【解析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．
6.一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（）
A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形
【答案】C
【解析】首先求得外角的度数，然后利用360除以外角的度数即可求解．
7.一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是
（）
A．10B．11C．12D．以上都有可能
【答案】D
【解析】首先计算截取一个角后多边形的边数，然后分三种情况讨论．因为截取一个角可能会多出一个角，也可能角的个数不变，也可能少一个角，从而得出结果．
8.如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（）
A．60米B．100米C．90米D．120米
【答案】C
【解析】∵小陈从O点出发当他第一次回到出发点O时正好走了一个正多边形，∴多边形的边数为360°÷20=18，∴他第一次回到出发点O时一共走了18×5=90米．
9.观察下面图形，并回答问题．
（1）四边形有_______条对角线；五边形有_____条对角线；六边形有____条对角线．
（2）根据规律七边形有_______条对角线，n边形有______条对角
线．
【答案】（1）2；5；9；；(2)14；
【解析】（1）根据图形查出即可；
（2）根据对角线条数的数据变化规律进行总结，然后填写．
10.如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位．
【答案】
【解析】单独一个个求扇形的面积是不可能的，由于所有扇形的圆心角的和正好是多边形的外角和，而多边形的外角和为360°，因此所有扇形正好组成一个半径1的圆．。