《9.1.2 不等式的性质》(第一课时)导学案N0.2

第九章 不等式与不等式组
《9.1.2 不等式的性质》（第一课时）导学案N0.2
班级 姓名____________小组 小组评价 教师评价_____
一、学习目标
1.理解不等式的性质，能依据不等式的性质进行不等式的变形。

2.能在数轴上表示不等式的解集,渗透数形结合的思想.
二、重点与难点：
重点:不等式的性质和解法.
难点:不等式的性质3.
三、自主学习：
1. 等式的性质：
①等式的性质1:__________________________________________________
②等式的性质2:______________________________________________________
2.用“>”或“<”填空,并总结其中的规律:
(1)5>3, 5+2 3+2, 5- 2 3- 2;
(2)- 1<3, - 1+2 3+2, - 1- 3 3- 3;
(3)6>2, 6×5 2×5, 6×(- 5) 2×(- 5);
(4)- 2<3, (- 2)×6 3×6, (- 2)×(- 6) 3×(- 6).
四．合作探究
探索一:不等式的性质
不等式性质2：当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向 .
即如果a b >，0c >,那么__ac bc ,a c b c . 不等式性质2：当不等式两边同时乘上或除以同一个负数时，不等号的方向_______. 即如果a b >，0c <,那么__ac bc ,
a c
b
c . 练习：
1.P115练习：设a>b ，用“>”或“＜”填空
⑴ a+2____b+2； （2）a －3____b －3； ⑶ －4a___－4b ； ⑷
2a ___2
b . 2.（1）如果a-3<b-3,那么a ____b ；（2）如果5a>5b,那么a ____b ；
（3）如果-4a<-4b, a____b ； (4)如果2a+3<2b+3, a____ b.
3.设a>b ，（1）若ac<bc ，则c___0； （2）22(1)__(1)a c b c ++；
4.（1）若a b <且0c >,则ac c + bc c +；（2）若a b <且0c <，则()a b c - 0. 探索二:利用不等式的性质解不等式，在数轴上表示不等式的解集.
1.利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.
(1) x-7>26 （2）3x<2x+1 (3)
3
2x>50 （4）-4x>3 练习：P117练习1.
五、课堂小结：
1. 不等式的性质
不等式的性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
不等式的性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
不等式的性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
2.利用不等式的性质解不等式，在数轴上表示不等式的解集.
六、拓展提高：
小红学完不等式的性质后，说若b a >，则有b a 22>，b a 33>，b a 44>，b a 55>，…，所以bc ac >.你同意你的看法吗？
七、课后作业：P119习题4、5、6.
八、达标检测
一、选择题（共20分）
1.若a>b,则a- b>0,其根据是 ( )
A.不等式的性质1
B.不等式的性质2
C.不等式的性质3
D.以上选项均不对
2.若x>y,则下列式子错误的是 ( )
A.x- 3>y- 3
B.- 3x>- 3y
C.x+3>y+3
D.3x >3
y 3.若ax<5a 的两边同时除以a 后变为x>5,则a 的取值范围是 ( )
A.a<0
B.a>0
C.a<0(或a=0)
D.a>0(或a=0)
二、填空题（共35分）
4.利用不等式的性质填“>”或“<”.
(1)若a>b,则2a____2b; (2)若- 2y<10,则y____- 5;
(3)若a<b,c>0,则ac- 1____bc- 1; (4)若a>b,c<0,则ac+1____bc+1.
5.用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：
（1）若52>+x ,则3_____x ；根据_______________________；
（2）若36x <-,则_____2x -；根据_______________________；
（3）若36x -<,则_____2x -；根据_______________________.
三、解答题（共45分）
6.利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.
(1) x －7＞26 （2）3x < 2x ＋1
7.比较下面两个算式结果的大小：
2222+__________222⨯⨯， 2233+__________233⨯⨯， 22
30+__________230⨯⨯， 2234+__________234⨯⨯， 22(3)(4)-+-__________2(3)(4)⨯-⨯-，
223(4)+-__________23(4)⨯⨯-， 22(3)4-+__________23(4)⨯⨯-，
通过观察归纳,写出能反映这种规律的式子（用含,a b 的式子表示）.
九、教学反思：。