第二十讲 ~第二十四讲框架-剪力墙结构

• 3．楼盖结构的作用与布置
• 框架与剪力墙的协同工作需要由楼盖结构来保证。在 框架-剪力墙结构中，楼盖的作用有时仅传递水平推力、 不传递平面外弯矩和剪力，相当于铰接刚性连杆；有时 既传递水平推力又传递弯矩，相当于连系梁，这在分析 中应根据结构布置的具体情况确定。 • 首先，为了保证框架与剪力墙能够共同承受侧向力， 楼盖结构在其自身平面内的刚度必须得到保证。以结构 底部为例，由于剪力墙的抗侧刚度比框架的抗侧刚度大 得多，当它们受到相同侧向外力作用时，在同一楼面处， 剪力墙的侧向位移比框架小得多，这时楼盖结构可看成 是支承于相邻两榀剪力墙上的深梁，见图15-39。为了 保证框架与剪力墙在侧向力作用下的空间协同工作性能， 应限制楼盖这根水平深梁的挠度， 这一方面要保证楼 盖本身的结构整体性，避免在楼面内开过大的洞口，另 一方面应控制剪力墙之间的间距，使之满足表15－12的 要求。表中，B为楼盖结构的宽度。
而在结构的顶部，框架结构层间位移较小，剪力墙结构层 间位移较大，剪力墙受到框架结构的“扶持”作用，如图 15－38（c）、（d）所示。上述框架和剪力墙之间的相互 作用是借助于楼盖结构平面内的剪力实现的，因此，在框 架- 剪力墙结构中，楼盖结构的整体性和平面内刚度必须 得到保证。
2、框架-剪力墙结构中剪力墙的数量及布置
•
d y EI e 4 p p f dz
4
(15-44)
• 式中， EIe为综合剪力墙的等效抗弯刚度，是各榀剪力 墙的等效抗弯刚度之和； y为结构的侧向位移，是高度
• (2) 对于综合框架，在D值法中，曾定义框架柱的两端发生单位
相对层间水平位移时所需的推力为 D 值（图 15-42a ），即当框架 柱两端相对层间位移为Δu时，该柱所承受的剪力为 • V=D. Δu (15-45a) • 在这里，令Cf为综合框架的抗推刚度，即综合框架沿竖向产生单 位剪切角时所需的剪力 dy • (15-45b)
Vf C f
dz
• 当框架沿高度方向产生单位剪切角 φ =dy/dz=1时，框架柱的相对 层间位移为Δu=h,见图(15－42b)，将Δu=h代入式(15－45a)，并与 式 (15-45b) 相 比 较 ， 可 知综合框架的抗推刚度Cf为
• 式中，Σ是对综合框架某层所有框架柱求和。
• (3)将式（15－45b）对Z微分一次，可得 : dV f d2y C f • (15-47) dz d 2z
• 由前两条假定可以推出，在侧向力作用下，框架- 剪力 墙结构仅有沿外力作用方向的平移，在同一楼层标高处， 各榀框架或剪力墙的侧移量都是相等的。这样就可把所 有的框架等效为综合框架，把所有剪力墙等效为综合剪 力墙，并将综合框架和综合剪力墙移到同一纸平面内进 行分析。框架 - 剪力墙结构铰接体系计算简图如 15 － 41 （ a ），框架 - 剪力墙结构刚接体系计算简图如 15 － 43 （ a ）。综合框架的刚度为所有框架刚度之总和，综合 剪力墙的刚度也为所有剪力墙的刚度之总和。对于框架 - 剪力墙结构刚接体系，某一层内综合连梁的刚度，为 该层内水平力作用方向上所有一端与剪力墙、另一端与 框架连接的梁或两端均与剪力墙相连的梁的刚度的总和。 如果梁的纵轴线与水平力作用方向相垂直，则这根梁的 作用可忽略不计，其刚度不能计人综合连梁。如果梁的 两端均为框架或框架柱，那就是框架梁， 不是连系梁。
• 4.框架-剪力墙结构可采用的组合形式： (1)、 框架与剪力墙(单片墙、联肢墙或较小井筒)分开布 置； (2)、 在框架结构的若干跨内嵌人剪力墙(带边框剪力墙)； (3)、 在单片抗侧力结构内连续分别布置框架和剪力墙； (4)、上述两种或三种形式的混合。
• 5.框架剪力墙结构设计中的几个问题 (1)、抗震设计的框架-剪力墙结构，应根据在规定的水平力作用下 结构底层框架部分承受的地震倾覆力矩与结构总地震倾覆力矩的 比值，确定相应的设计方法，并应符合下列规定： ① 、框架部分承受的地震倾覆力矩不大于结构总地震倾覆力矩的10 ％时，按剪力墙结构进行设计，其中的框架部分应按框架-剪力 墙结构的框架进行设计； ②、当框架部分承受的地震倾覆力矩大于结构总地震倾覆力矩的10 ％但不大于50％时，按框架-剪力墙结构进行设计； ③、当框架部分承受的地震倾覆力矩大于结构总地震倾覆力矩的50 ％但不大于80％时，按框架-剪力墙结构进行设计，其最大适用 高度可比框架结构适当增加，框架部分的抗震等级和轴压比限值 宜按框架结构的规定采用； ④、当框架部分承受的地震倾覆力矩大于结构总地震倾覆力矩的80 ％时，按框架-剪力墙结构进行设计，但其最大适用高度宜按框 架结构采用，框架部分的抗震等级和轴压比限值应按框架结构的 规定采用。当结构的层间位移角不满足框架-剪力墙结构的规定 时，可按高规第3．11节的有关规定进行结构抗震性能分析和论 证。
②、各层框架所承担的地震总剪力按本条第1款调整后， 应按调整前、后总剪力的比值调整每根框架柱和与之相 连框架梁的剪力及端部弯矩标准值，框架柱的轴力标准 值可不予调整； ③、按振型分解反应谱法计算地震作用时，本条第1款所 规定的调整可在振型组合之后进行。 (3) 框架-剪力墙结构应设计成双向抗侧力体系；抗震设计： 时，结构两主轴方向均应布置剪力墙。 (4)框架-剪力墙结构中，主体结构构件之间除个别节点外 不应采用铰接；梁与柱或柱与剪力墙的中线宜重合；框 架梁、柱中心线之间有偏离时，应符合高规第6.1.7条的 有关规定。 (5)长矩形平面或平面有一部分较长的建筑中，其剪力墙的 布置尚宜符合下列规定
①、横向剪力墙沿长方向的间距宜满足表8.1.8的要 求，当这些剪力墙之间的楼盖有较大开洞时，剪 力墙的间距应适当减小； ②、纵向剪力墙不宜集中布置在房屋的两尽端。Βιβλιοθήκη • 6.框架- 剪力墙结构计算
(1)基本假定 在确定结构计算简图时，采用如下假定： ①、楼盖结构在其自身平面内的刚度为无穷大； ②、侧向力的合力通过结构的抗侧刚度中心，即结 构平面没有整体扭转； ③、框架与剪力墙的结构刚度参数沿结构高度方向 均为常数。
• 由材料力学可知
dV f dz
pf
• 将式（15－4７）代入式（15－44）得
• 令ξ=z/H，则上式可写成
•
2 4 d4y d y pH 2 4 2 dξ dξ EI e
(15-49a)
式中:

Cf H 2 EI e
(15-49b)
式（15－49a）即为框架- 剪力墙结构铰结体系的基本微分方程。式 中λ是一个无量纲的量，称为框架- 剪力墙结构刚度特征值。 λ是反 映综合框架和综合剪力墙之间刚度比值的一个参数，是影响框架剪力墙结构受力和变形的主要参数。
（1）剪力墙的合理数量 • 在框架- 剪力墙结构中，剪力墙的数量直接影响到整个 结构的抗震性能和土建‍ 造价。剪力墙布置得多，结构的 抗侧刚度大，侧向位移小；但材料用量增加，同时‍ 由于 结构自振周期缩短，结构自重增大，导致地震反应随之 加大，即侧向力变大。‍ 反之，剪力墙布置得少，材料用 量减少，由于结构较柔，自振周期变长，地震反‍ 应即地 震作用力变小；但结构抗侧刚度小，侧向位移较大，地 震后结构开裂或破‍ 坏严重。 • 在扩大初步设计阶段或作为结构设计的原则，剪力墙的 布置应满足结构抗侧刚度的要求，即通过计算校核结构 顶点位移及结构最大层间位移分别满足高规限制值的同 时，应控制结构的自振周期在一个合理的范围内。一般 认为当结构基本自振周期T=（0．1～0.15）n（n为结构 层数）时，剪力墙的数量和构件截面尺寸较为合理。
• 2)框架- 剪力墙铰接体系的基本方程 • (1)框架- 剪力墙结构铰接体系的计算简图如图15－41
（ a ）所示。在综合框架与综合‍ 剪 力墙之间为代表楼盖 作用的两端铰接的刚性连杆。为求出侧向力 p 在综合框 架与综合剪力墙之间的分配，可采用连续化方法，即将 刚性连杆沿高度方向连续化、‍ 切断，并代之以等代的分 布力pt，如图15－41（b）所示。 • 脱离以后的综合剪力墙可看成是底部固定的悬臂梁， 受侧向分布力（p一pf）的作用。由材料力学可得到
(2) 抗震设计时，框架-剪力墙结构对应于地震作用标准值 的各层框架总剪力应符合下列规定： ①、满足高规（8.1.4）式要求的楼层，其框架总剪力不必 调整；高规不满足（8.1.4）式要求的楼层，其框架总剪 力应按0.2V0和1.5Vf,max二者的较小值采用； • Vf≥0.2V0 （8.1.4） • 式中： • V0——对框架柱数量从下至上基本不变的结构，应取对 应于地震作用标准值的结构底层总剪力；对框架柱数量 从下至上分段有规律变化的结构，应取每段底层结构对 应于地震作用标准值的总剪力； Vf——对应于地震作用标准值且未经调整的各层(或某 一段内各层)框架承担的地震总剪力； Vf,max——对框架柱数量从下至上基本不变的结构，应 取对应于地震作用标准值且未经调整的各层框架承担的 地震总剪力中的最大值；对框架柱数量从下至上分段有 规律变化的结构，应取每段中对应于地震作用标准值且 未经调整的各层框架承担的地震总剪力中的最大值。
• 第二十讲 框架——剪力墙结构 • 1 框架- 剪力墙结构组成及受力特点
框架结构有较大的自由灵活的使用空间；剪力墙则 可提供很大的抗侧刚度，以减少结构在水平作用下的侧 向位移，提高结构的抗震能力。因此，框架- 剪力墙结 构具有很广泛的适用范围。图15－37为框架- 剪力墙结 构的布置方案示例。 在框架- 剪力墙结构中，框架和剪力墙同时承受竖向 荷载和侧向力。在竖向荷载作用下，框架和剪力墙分别 承担其受荷范围内的竖向力。在侧向力作用下，框架和 剪力墙协同工作，共同抵抗侧力。由于框架和剪力墙单 独承受侧向力时的变形特性完全不同，因此，侧向力在 框架和剪力墙之间的分配，不但与框架和剪力墙之间的 刚度比有关，而且还随着高度而变化。
（2）框架-剪力墙结构中剪力墙的布置宜符合下列要求： ①、 剪力墙宜均匀布置在建筑物的周边附近、楼梯间、 电梯间、平面形状变化及恒载较大的部位，剪力墙间 距不宜过大； ②、平面形状凹凸较大时，宜在凸出部分的端部附近布置 剪力墙； ③、纵、横剪力墙宜组成L形、T形和[形等形式； ④、单片剪力墙底部承担的水平剪力不应超过结构底部总 水平剪力的30％； ⑤、剪力墙宜贯通建筑物的全高，宜避免刚度突变;剪力 墙开洞时，洞口宜上下对齐； ⑥、楼、电梯间等竖井宜尽量与靠近的抗侧力结构结合布 置； ⑦、抗震设计时，剪力墙的布置宜使结构各主轴方向的侧 向刚度接近。
当侧向力单独作用于框架结构时，结构侧移曲线呈剪 切型，如图15－38（a）；当侧向力单独作用手剪力墙结 构时，结构侧向位移曲线呈弯曲型，如图15－38（b）。 当侧向力作用于框架- 剪力墙结构时，由于楼盖结构的连 接作用。若不发生结构的整体扭转，则框架与剪力墙在各 楼层处必须具有相同的侧向位移，协调后的结构侧向位移 曲线如图15- 38（C）所示，呈弯剪型。 由此可见，框架与剪力墙对整个结构侧移曲线的影响， 沿结构高度方向是变化的。在结构的底部，框架结构层间 位移较大，剪力墙结构的层间位移较小，剪力墙发挥了较 大的作用，框架结构的变形受到剪力墙结构的“制约”；
当剪力墙间距小于表15－12限值时，楼盖结构在其自 身平面内的刚度可视为无穷大，即结构受力后楼盖仅 发生平面内的刚体位移。
其次，框架- 剪力墙结构中的内力分布也受到楼盖结构 平面外刚度的影响。 如图15－40（a）所示 如各榀框架和剪力墙均不在一条直线上，楼盖的作 用相当于仅传递水平推力、不传递平面外弯矩和剪力 的铰接刚性连杆。这一类结构方案称为框架- 剪力墙结 构铰接体系。 如剪力墙和框架位于同一竖向平面内而且有连梁相 连，则在连梁内除轴向力外，还将在框架与剪力墙之 间传递竖向平面内的剪力和弯矩，该剪力将分别在框 架柱和‍ 剪力墙内产生轴向拉力和压力，所形成的弯矩 将平衡一部分外力所产生的弯矩。这‍ 一类结构方案称 为框架- 剪力墙结构刚接体系。