安徽省舒城县2016-2017学年高一数学上学期研究性学习材料试题(四)(无答案)

安徽省舒城县2016-2017学年高一数学上学期研究性学习材料试题
（四）（无答案）
（时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是最符合题目要求的. 1．函数x x
x f 2log 6
)(-=的零点所在的大致区间是
（ ） A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（2，4） D ．（4，+∞） 2．与︒-420角终边相同的角是
（ ） A ．
3
π
B ．
32π C ．34π D ．3
5π 3．已知函数)(x f y =的定义域是]1,1[-，则函数)(log 2x f y =的定义域是
（ ）
A ．]1,1[-
B ．]4,2[
C ．]2,2
1[
D ．]4,1[
4．下列函数中，既是偶函数又在),,0(+∞上单调递增的函数是
（ ）
A ．||)2
1(x y = B ．4-=x y C ．|ln |x y = D ．||ln x y = 5．设3.0log ,9.0,5.054
12
1
===c b a ，则c b a ,,的大小关系是
（ ）
A ．c b a >>
B ．b c a >>
C ．b a c >>
D ．c a b >>
6．若函数⎪⎩⎪
⎨⎧≥-<-=2,1log ,2,)2()(2
1
x x x x a x f 是R 上的单调递减函数，则实数a 的取值范围是
（ ）
A ．2<a
B ．21<≤a
C ．1≤a
D ．2>a 7 . 已知10<<a ，则方程|log ||
|x a a x =的实根个数为
（ ） A. 2
B. 3
C. 4
D. 与a 的值有关
8．在下列图象中，二次函数y =ax 2
＋bx ＋c 与函数y =(a
b )x
的图象可能是
（ ）
9．
9． 若函数⎪⎩⎪
⎨⎧≥<+=4,)2
1(,4),3()(x x x f x f x ，则)3(log 2f 的值为
（ ） A.24 B.
24
1
C.-24
D. -
24
1 10．已知函数),()(2
R b a b ax x x f ∈++=的值域为),4[+∞-，若关于x 的不等式k
x f ≤)(的解集为]6,[+m m ，则实数k 的值是
（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．8
11．已知2))(()(---=b x a x x f ，并且βα,是函数)(x f 的两个零点，则实数βα,,,b a 的
大小关系可能是
（ ）
A. βα<<<b a
B ．b a <<<βα
C ．βα<<<b a
D ．b a <<<βα
12. 若关于x 的方程22x
－2x
a ＋a ＋1
＝0有两个不同的正实根，则实数a 的取值范围是 （ ）
二.填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案写在答题卡的相应位置上.
13.一个半径为R 的扇形，它的周长为R 4，则这个扇形的面积为 ．
14．已知一元二次不等式0)(>x f 的解集为}2
11|{>-<x x x 或，则0)2(<x
f 的解集
为 ． 15．若定义在]5
2,
14[a a -上的偶函数)(x f 和奇函数)(x g 满足x
a x g x f =+)()(，则)(x f = ．
16. 已知定义在R 上的奇函数)(x f 满足)()4(x f x f -=+，且图象的一条对称轴为直线 2=x ，当20≤≤x 时，x x f =)(，当]8,8[-∈x 时，函数)0()(≠-m m x f 有4个不
三. 解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本题满分10分）
判断方程1)1(log )1(log 22+=+--x x x 根的个数，并说明理由.
18.(本小题满分12分） 已知函数1
3
2)(++-
=x x x f 的定义域为A ，)1)](2)(1lg[()(<---=a x a a x x g 的定义域 为B. （1）求A;
（2）若A B ⊆,求实数a 的取值范围.
19.(本小题满分12分）
已知函数R k kx x f x
∈++=,)14(log )(4为偶函数. （1）求k 的值；
（2）若方程)2(log )(4a a x f x
-⋅=有且只有一个根，求a 的取值范围.
20.(本小题满分12分）
某公司为了实现今年1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：
销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金数额y （单位：万元）随销售
利润x （单位：万元）的增加而增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不超过利润的25%，现有两种奖励模型：1ln 2
1
,025.0+=
=x y x y .问其中是否有模型能完全
符合公司的要求？说明理由.（参考数据：2981,71828.28
≈⋅⋅⋅=e e ，函数x
x y -=ln 2在),0(+∞上为减函数）.
21.(本小题满分12分）
已知]1,1[,22
)(,,22)(21
-∈-=∈-=+-x x g R x x f x x x
x
.
（1）若方程t x g =)(有解，求t 的取值范围；
（2）若不等式0)13())((2
≤--+m am f x g f 对一切]2,2[],1,1[-∈-∈a x 恒成立， 求m 的取值范围.
22.(本小题满分12分）
已知R a ∈,函数||)(a x x x f -=.
（1）当2=a 时，写出函数)(x f y =的单调递增区间； （2）当2>a 时，求函数)(x f y =在区间[1,2]上的最小值；
（3）当0>a 时，函数)(x f 在),(n m 上既有最大值又有最小值，请分别求出n m ,的取 值范围（用a 表示）.
舒城中学高一研究性学习材料（四）
数学答题卷
一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分）
位号：
………………………………………………
二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请你将正确的答案填在空格处)
13. ； 14. ；
15. ； 16. ；
三.解答题(本大题共6小题,共70分）.
17.(本大题满分10分)
18.(本大题满分12分)
19.（本小题满分12分）
20. (本大题满分12分)
21.(本大题满分12分)
22.(本大题满分12分)
舒中高一数学答题卷第3页(共4页)
舒中高二统考理数答题卷第4页 (共4页)。