机械波试题(含答案)(1)

机械波试题(含答案)(1)
一、机械波选择题
1．甲、乙两列完全相同的横波，分别从波源A、B 两点沿直线 Ox 相向传播，t=0 时的图象如图所示，若两列波的波速均为1m/s，则（）
A．t=0.2s 时，CD间F点的位移最大
B．t=0.2s 时，CD间 E、F、G三点的位移最大
C．t=0.5s 时，CD间只有F 点的位移最大
D．t=0.5s 时，CD间 E、G两点的位移最大
2．一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45m，右图是A处质点的震动图像．当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是
A．4.5m/s B．3.0m/s C．1.5m/s D．0.7m/s
3．一列波长大于3m的横波沿着x轴正方向传播，处在和的两质点A、B 的振动图象如图所示，由此可知（）
A．波长为4m
B．波速为2m/s
C．3s末A、B两质点的位移相同
D．1s末A点的速度大于B点的速度
4．一根长20m的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，以绳中点为坐标原点，以绳上各质点的平衡位置为x轴建立图示坐标系。

两人在绳端P、Q沿y轴方向不断有节奏地抖动，形成两列振幅分别为10cm、20cm的相向传播的机械波。

已知P的波速为2m/s，t=0时刻的波形如图所示。

下列判断正确的有（）
A．两波源的起振方向相反
B．两列波的频率均为2Hz，叠加区域有稳定干涉图样
C．t=6s时，两波源间（不含波源）有5个质点的位移为－10cm
D．叠加稳定时两波源间（不含波源）有10个质点的振幅为30cm
5．一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距4.42m。

图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线。

从图示可知（）
A．此列波的频率一定是10Hz
B．此列波的波长一定是0.1m
C．此列波的传播速度可能是34m/s
D．a点一定比b点距波源近
6．如图，一列简谐横波沿x轴传播，P、Q是x轴上相距2m的两点，均沿y轴做简谐运动，t=0时刻，P点处于波峰，Q点在平衡位置且速度方向向上；已知波的周期为T=4s，振幅为A=l0cm。

下列说法正确的是______。

A．若该波沿x轴正方向传播，则波长的最大值为4m
B．若该波沿x轴负方向传播，则波速可能为
2
11
m/s
C．在t=4.5s时，P点离开平衡位置的位移为5cm
D．在t=4.5s时，Q点的速度方向为沿y轴正方向
E.在1~2s时间内，P、Q两点的振动方向相同
7．如图甲，介质中两个质点A和B的平衡位置距波源O的距离分别为1m和5m。

图乙是波源做简谐运动的振动图像。

波源振动形成的机械横波可沿图甲中x轴传播。

已知t=5s时刻，A质点第一次运动到y轴负方向最大位移处。

下列判断正确的是（）
A ．A 质点的起振方向向上
B ．该列机械波的波速为0.2m/s
C ．该列机械波的波长为2m
D ．t =11.5s 时刻，B 质点的速度方向沿y 轴正方向
8．沿x 轴方向的一条细绳上有O 、A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 八个点，
1m OA AB BC CD DE EF FG =======，质点O 在垂直于x 轴方向上做简谐运动,沿x 轴方向传播形成横波。

0t =时刻，O 点开始向上运动,经0.2s t =，O 点第一次到达
上方最大位移处，这时A 点刚好开始运动。

那么在 2.5s t =时刻，以下说法中正确的是（ ）
A ．
B 点位于x 轴下方 B ．A 点与E 点的位移相同
C ．
D 点的速度最大 D ．C 点正向上运动 E.这列波的波速为5m/s
9．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t ＝0时波形图如图中实线所示，此时波刚好传到c 点，t ＝0.6s 时波恰好传到e 点，波形如图中虚线所示，a 、b 、c 、d 、e 是介质中的质点，下列说法正确的是（ ）
A ．当t ＝0.5s 时质点b 和质点c 的加速度相同
B ．该波的传播速度为6.7m/s
C ．质点b 在0～0.6s 时间内通过的路程为30cm
D ．质点d 在0～0.6s 时间内通过的路程为2m E.质点e 开始运动时方向沿y 轴正方向
10．如图所示，沿x 轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s ，下列说法中正确的是（ ）
A．从图示时刻开始，质点b比质点a先到平衡位置
B．从图示时刻开始，经过0.01s质点a通过的路程为0.4m
C．若该波波源从O点沿x轴正向运动，则在x=2000m处接收到的波的频率将小于50Hz D．若该波传播中遇到宽3m的障碍物能发生明显的衍射现象
11．如图甲所示为一列简谐横波在t＝0.2s时的波形图，P为平衡位置在x＝2m处的质点，图乙所示为质点P的振动图象，则下列关于该波的说法中正确的是________
A．该波的周期是0.4s
B．该波沿x轴正方向传播
C．该波的传播速度为10m/s
D．t＝0.3s时，质点P的速度为零，加速度最大
E.从t＝0.2s到t＝0.5s，质点P通过的路程为40cm
12．一列波长大于3.6m的简谐横波沿直线方向由a向b传播，a、b相距6m， a 、b两质点的振动图象如图所示．由此可知
A．3 s末a、b两质点的位移相同
B．该波的波速为2 m/s
C．该波的波长为4m
D．该波由a传播到b历时1.5s
、两处的质点振动图象如图中13．一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5m的a b
、所示，下列说法正确的（）
a b
A ．该波的振幅可能是20cm
B ．该波的波长可能是14m
C ．该波的波速可能是10.5m/s
D ．该波由a 传播到b 可能历时11s
14．O 点处有一波源质点从t =0时刻开始在y 方向做简谐运动，t = 0.4s 时，波刚好传到x =4m 处且波形如图(a)，此时波源质点的周期突然变为原来的2倍，则_________
A ．t =0.4s 后波速为10m/s
B ．当x =12m 处的质点第一次处于波峰时，x =9m 处的质点正在波谷
C ．0至1.0s 内，x =2m 处的质点所通过的路程为16cm
D ．t =1.0s 时，x =1m 处的质点第二次处于波峰
E.某时刻O 点正通过平衡位置向上振动时，x =4m 处的质点可能正通过平衡位置向下振动 15．如图所示，一列简谐横波向右传播，P 、Q 两质点平衡位置相距0.15 m ．当P 运动到上方最大位移处时，Q 刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是：
A ．0.60 m
B ．0.30 m
C ．0.20 m
D ．0.15 m
16．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在12m x =处的质元的振动图线如图1所示，在
18m x =处的质元的振动图线如图2所示。

下列说法正确的是（ ）
A ．该波的周期为12s
B ．12m x =处的质元在平衡位置向上振动时，18m x =处的质元在波峰
C ．在04s ~内12m x =处和18m x =处的质元通过的路程均为6cm
D ．该波的波长不可能为8m
17．两列在同一介质中的简谐横波沿相反方向传播，某时刻两列波相遇，如图所示，其中实线波的频率为2.50Hz ，图示时刻平衡位置x ＝3m 处的质点正在向上振动。

则下列说法正确的是（ ）
A ．实线波沿x 轴正方向传播，虚线波沿x 轴负方向传播
B ．两列波在相遇区域发生干涉现象
C ．两列波的波速均为25m/s
D ．从图示时刻起再过0.025s ，平衡位置x ＝1.875m 处的质点将位于y ＝30cm 处 18．如图所示，x 轴上2m -、12m 处有两个振动周期均为4s 、振幅均为1cm 的相同的波源
1S 、2S ，0t =时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为4m 沿x 轴传播的简谐横波。

P 、M 、Q 分别是x 轴上2m 、5m 和8.5m 的三个点，下列说法正确的是（ ）
A ．6.0s 时P 、M 、Q 三点均已振动
B ．8.0s 后M 点的位移始终是2cm
C ．10.0s 后P 点的位移始终是0
D ．10.5s 时Q 点的振动方向竖直向下
19．图甲为某一列沿x 轴正向传播的简谐横波在t =0.5s 时刻的波形图，图乙为参与活动的某一质点的振动图像，则下列说法正确的是（ ）
A ．该简谐横波的传播速度为4 m/s
B ．图乙可能是图甲M 处质点的振动图像
C ．从此时刻起，P 质点比Q 质点先回到平衡位置
D ．从此时刻起，经过4s ，P 质点运动了16m 的路程
20．如图所示，实线是沿x 轴传播的一列简谐横波在t ＝0时刻的波形图，虚线是这列波在
t ＝0.2s 时刻的波形图．已知该波的波速是0.8m/s ，则下列说法正确的是（ ）
A ．这列波的波长是14cm
B ．这列波的周期是0.15s
C ．这列波一定沿x 轴负方向传播的
D ．从t ＝0时刻开始，x ＝5cm 处的质点经0.1s 振动到波峰 E.每经过0.15s 介质中的质点就沿x 轴移动12cm
21．波源O 在t =0时刻开始做简谐运动，形成沿x 轴正向传播的简谐横波，当t =3s 时波刚好传到x =27m 处的质点，波形图如图所示，质点P 、Q 的横坐标分别为4.5m 、18m ，下列说法正确的是（ ）
A ．质点P 的起振方向沿y 轴正方向
B ．波速为6m/s
C ．0~3s 时间内，P 点运动的路程为5cm
D ．t =3.6s 时刻开始的一段极短时间内，Q 点加速度变大 E.t =6s 时P 点恰好位于波谷
22．一列简谐横波沿x 轴的正向传播，振幅为2cm ，周期为T ．已知在t=0时刻波上相距50cm 的两质点a 、b 的位移都是3cm ，但运动方向相反，其中质点a 沿y 轴负向运动，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A ．该列简谐横波波长可能为37.5cm
B ．该列简谐横波波长可能为12cm
C ．质点a ﹑质点b 的速度在某一时刻可以相同
D ．当质点b 的位移为+2cm 时，质点a 的位移为负 E.在3
T
t
时刻质点b 速度最大 23．一列简谐横波沿直线传播，在传播方向上相距2.1 m 的a 、b 两处的质点振动图像如图
中a 、b 所示。

若波从a 向b 传播，则 。

A ．该波中各质点振动的振幅均为10 cm
B ．该波与一列频率为4 Hz 的波相遇时可能会形成稳定的干涉图样
C ．该波的波长一定是2.8 m
D ．该波由a 传播到b 可能历时11 s
E.该波中质点b 的振动方程为10sin()cm 2
y t π
π=+
24．一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形如图所示，质点P 的x 坐标为3m.已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s.下列说法正确的是( )
A ．波速为4m/s
B ．波的频率为1.25Hz
C ．x 坐标为15m 的质点在t ＝0.6s 时恰好位于波谷
D ．x 坐标为22m 的质点在t ＝0.2s 时恰好位于波峰 E.当质点P 位于波峰时，x 坐标为17m 的质点恰好位于波谷 25．以下有关波动和相对论内容的若干叙述正确的是( ) A ．单摆的摆球振动到平衡位置时，所受的合外力为零
B ．光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的
C ．波在传播的过程中，介质质点将沿波传播的方向做匀速运动
D ．两列波相叠加产生干涉现象，则振动加强区域与减弱区域交替变化
二、机械波 解答题
26．如图a 所示，一简谐横波沿A 、B 两点的连线向右传播，A 、B 两点相距5m ，其振动图像如图b 所示，实线为A 点的振动图像，虚线为B 点的振动图像。

求： (1)该波的波长； (2)该波的最大传播速度。

27．如图所示，虚线是一列简谐横波在t ＝0时刻的波形，实线是这列波在t ＝1 s 时刻的波
形．
(1)若波沿x轴正方向传播，则从t＝1 s时刻开始，x＝3 m处的质点第一次回到平衡位置需要的时间最长为多少？
(2)若波速大小为75 m/s，则波的传播方向如何？
28．实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t1＝0和t2＝0.06 s时刻的波形图．已知在t＝0时刻，x＝1.5 m处的质点向y轴正方向运动．
(1)判断该波的传播方向；
(2)求该波的最小频率；
(3)若3T<0.06 s<4T，求该波的波速大小
29．如图所示，两列简谐横波a、b在同一介质中分别沿x轴正、负方向传播，波速均为v=2.5m/s。

已知在t=0时刻两列波的波峰正好在x=2.5m处重合。

①求t=0时，介质中处于波峰且为振动加强点的所有质点的x坐标；
②从t=0时刻开始，至少要经过多长时间才会使x=1.0m处的质点到达波峰且为振动加强点？
30．如图所示，一列简谐横波在沿x轴方向传播的过程中，波形由实线变为虚线经历的时间Δt＝1.0 s．
（1）若该列波沿x轴正方向传播，且在Δt时间内传播的距离小于波长，求传播速度；（2）若该列波沿x轴负方向传播，求传播速度的可能值。

31．有两列简谐横波a、b在同一介质中分别沿x轴正、负方向传播，振幅均为0.1 m，速度均为v=5 m/s，在t=0时，两列波的波峰正好在x=2.5m处重合，如图所示．求：
（i）t=0时，两列波的波峰重合处的位置；
（ii）从t=0开始计时，至少经过多长时间介质中出现位移为-0.2 m的质点．
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一、机械波选择题
1．C
【解析】
【详解】
AB．t=0.2s时，波传播的距离x=vt=0.2m，两列都传到F点，此时两列波单独引起F点的振动方向均向下，但位移是零，E、G两点位移最大，故AB错误。

CD．t=0.5s时，波传播的距离x=vt=0.5m，两列波的波峰同时传到F点，CD间只有F点的位移最大，故C正确，D错误。

2．A
【解析】
【分析】
【详解】
本题主要考查了波和振动图像的关系，较容易．从图中可知周期为0.4s由题可知质点AB
v
可能AB间距和波长的关系为再由公式代入数据可知波速 4.5m/s 选项A正确．
【点睛】
对于波动和振动图像关系问题中，关键问题是能画出两质点间的最简单波形图．对波动问题，我们要注意波的时间和空间上都呈周期性变化，也是带来多解的根本原因；本题中已知波从A传到B，根据AB质点同一时刻振动情况，我们先画出一个波形内的情况，再用波长的周期性得出波长与AB间距的关系．在处理好波动问题，关键要理解波的图像和振动图像的区别．
3．A
【解析】 【分析】 【详解】
AB ．由振动图像可知
T=4s ，21(43)3v n x x +=-=
因波长大于3m ，则
3
v /43
m s n =
+ 当n=0时，v=1m/s ，此时4vT m λ==，故选项A 正确，B 错误；
C ．3s 末A 点的位移为-2cm 、B 质点的位移为零，故位移不相同，选项C 错误；
D ．1s 末A 点的速度为零，而B 点的速度最大，故1s 末A 点的速度小于B 点的速度，选项D 错误； 故选A 。

4．AC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．P 起振方向沿y 轴负方向，而Q 起振方向沿y 轴正方向，因此起振方向相反，A 正确；
B ．由于波长
=4m λ
波速由介质决定的，因此两列波的速度相等，根据
v f T
λ
λ==
可知
0.5Hz f =，2s T =
因此两列波的频率均为0.5Hz ，叠加区域有稳定干涉图样，B 错误； C ．t =6s 时，两列波都向前传播了12m ，波形如图所示
当两列波叠加时，合振动等于两个振动的矢量和，由图象可知，在x =-7m ，x =-1m ，x =3m 处位移都是-10cm ，且在6~8m 间还有两个点位移是-10cm ，因此有5个点位移为-10cm ，C 正确；
D ．振动稳定后，某时刻振动图象图所示
从图中可知，在叠加稳定时两波源间（不含波源）有9个质点的振幅为30cm ，D 错误。

故选AC 。

5．AC 【解析】 【分析】
根据两个质点在同一时刻的状态，结合波形图，分析a 、b 间的距离与波长的关系，求出波速的通项和频率的通项，再确定波速的特殊值。

根据a 、b 两点振动先后判断离振源的远近。

【详解】
A ．由图读出周期为
0.1s T =
则此波的频率为
1
10Hz f T
=
= 选项A 正确；
BC ．波从a 传到b 的时间为
(0.10.03)s t n =+
波速为
4.42
m/s 0.10.03
v n =
+，(0n =，1，2)⋯
当1n =时，波速为
34m/s v =
波长为
4.42
m 0.3
λvT n ==
+ n 是整数，λ不可能等于0.1m 。

选项B 错误，C 正确；
D ．由图不能断定a 、b 两点振动的先后，因而无法确定哪一点距波源近一些，选项D 错误。

故选AC 。

本题考查对振动图象和质点的振动与波动的关系的理解，要抓住波的周期性。

6．BDE 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由题可知，若此波沿x 轴正方向传播，则有
1,(0,1,2)4PQ n n λ⎛
⎫=+= ⎪⎝
⎭
解得
8
41
n λ=
+ 当0n =时，波长最大为
8m m λ=
选项A 错误；
B ．当波沿x 轴负方向传播时，有
3,(0,1,2)4PQ n n λ⎛
⎫=+= ⎪⎝
⎭
解得
8
43
n λ=
+ 同时由题还可以得出
4s T =
则波速
2
,(0,1,2)43
'v n T
n λ
=
=
=+ 当2n =时，有
2
'm/s 11
v =
选项B 正确；
C ． 4.5s t =时P 点从波峰向平衡位置运动的中间时刻，由于变速运动，故肯定不在中点，即P 点离开平衡位置的位移不为5cm ，选项C 错误；
D ． 4.5s t =时Q 点正从平衡位置向波峰运动，Q 点的速度方向沿y 轴正方向，选项D 正确；
E ．在1~2s 时间内，P 正从平衡位置向下运动、Q 正从波峰向平衡位置运动，两点的振动方向均沿y -方向，选项E 正确。

故选BDE 。

7．AC
【分析】 【详解】
A ．由波源的振动图像知，波源起振的方向为向上，则A 质点的起振方向向上，故A 正确；
B ．由波源的振动图像知，4T
=s ，已知5t =s 时刻，A 质点第一次运动到y 轴负方向最
大位移处，可知机械横波从O 点传到A 质点的时间是2s ，则该列机械波的波速
1
2
A A x v t =
=m/s=0.5m/s 故B 错误； C ．该列机械波的波长
=0.54vT λ=⨯m=2m
故C 正确；
D ．由题设条件知，振动从O 点传到B 质点的时间是
50.5
B B x t v =
=s=10s 11.5t =s 时刻，B 质点已振动了1.5s ，因4T =s ，所以B 质点在11.5t =s 时刻向下振动，因此B 质点的速度方向沿y 轴负方向，故D 错误。

故选AC 。

8．ABE 【解析】 【分析】 【详解】
E ．O 由平衡位置向上运动，经1
4
T 第一次到达上方最大位移处，此时间内波传播的距离为
1
4
λ，故0.8s T =、4m λ=，则有波速 5m /s v T
λ
== 故E 正确； A ．经
0.4s B OB
t v
=
= 质点B 向上起振，再经
2.5s 0.4s 5
20.8s 8
T T -=
质点B 运动至x 轴下方，故A 正确；
B ．因为A 、E 两点间距为4m ，恰等于一个波长，故E 起振后，A 、E 两点的位移总相等，故B 正确；
0.8s D OD
t v
=
= 质点D 向上起振，再经
2.5s 0.8s 1
20.8s 8
T T -=
质点D 运动至x 轴上方，此时D 点不在平衡位置，速度不是最大值，故C 错误； D ．经
0.6s C OC
t v
=
= 质点C 向上起振，再经
2.50.63
20.88
s s T T s -=
质点C 正在x 轴上方且向下运动，故D 错误。

故选ABE 。

9．ACE 【解析】 【分析】 【详解】
B ．根据题意知，该波的传播速度为
96m/s 5m/s 0.6
ce x v t -=
== B 错误； A ．波的周期
4
0.8s 5
T s v
λ
=
=
= t =0时刻，质点c 经过平衡位置向上运动，振动方程
2Asin
Asin 2.5c y t t T
π
π== t =0时刻，质点b 在最大位移处向下运动，振动方程
2Acos
Acos 2.5b y t t T
π
π== 因此在t =0.5s 时刻
A sin(2.50.5)c y π=⨯=，A cos(2.50.5)b y π=⨯= 由于t =0.5s 时质点b 和c 的位移相等，加速度相等，A 正确； C ．质点b 在0～0.6s 时间内通过的路程
3A 30cm b s ==
C 正确；
D ．质点d 在0～0.6s 时间内通过的路程
2A 20cm d s ==
D 错误；
E ．由波的传播图象可知，质点e 开始运动时方向沿y 轴正方向，E 正确。

故选ACE 。

10．BD 【解析】 【分析】 【详解】
波沿正方向传播，此时a 向下振动，b 向下振动，A 错；波长为4m ，周期为
，0.01s 时间内质点a 通过的路程为2A=40cm ，B 对；该波的频率为50Hz ，
在波的传播方向各质点振动周期与波源相同，C 错；当障碍物的尺寸比波长小时能发生明显的衍射现象，D 对； 11．ACD 【解析】
试题分析：(1)由题图乙可以看出，质点P 完成一次全振动所需的时间为0.4s ，所以该波的传播周期为0.4s ，选项A 正确；由题图乙可知，在t ＝0.2s 后质点P 向x 轴负方向运动，根据质点振动方向与波的传播方向之间的关系可以判断，该波一定是沿x 轴负方向传播，选项B 错误；由v ＝λ/T 可知，该波的传播速度为v ＝10m/s ，选项C 正确；在t ＝0.3s 时，质点P 运动到距平衡位置最远处，所以其速度为零，加速度最大，选项D 正确；从t ＝0.2s 到t ＝0.5s ，质点P 通过的路程应为60cm ，选项E 错误． 考点：波动图像、振动图像
【名师点睛】由乙图读出质点P 在t=0.2s 时刻的速度方向，在甲图上，运用波形的平移法判断出波的传播方向，读出波长和周期，求出波速．根据时间与周期的关系，确定质点的位置，分析速度的大小和速度的方向． 12．B 【解析】 【分析】
由两个质点的振动图象分析它们状态关系，确定距离6m 与波长的关系，结合条件求出波长，读出周期，求出波速．根据x
t v
=求出该波由a 传播到b 的时间 【详解】
根据图像可知3s 末a 质点的位移为2m ，b 质点的位移为0，故两者位移不同，故A 错误；在t=0时刻质点a 位于平衡位置向上运动，b 位于波峰，则a 、b 间距离36()4
m n λ=+，得：
24
01243
n n （，，，）λ=
=⋯+，又据条件知：波长大于3.6m ，则得n 只能取0，得到波长为：
2483m m λ=
=，由图读出周期T =4s ，所以波速为8
2/4
v m s T λ===，故B 正确C 错误； 该波由a 传播到b 历时为6
32
ab x t s s v ===，故D 错误．
13．C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图读出，该波的振幅为10cm A =，故A 错误；
B ．由图看出，在0t =时刻，质点a 经过平衡位置向上运动，质点b 位于波谷，波由a 向
b 传播，结合波形得到a 、b 间距离与波长的关系为
110.5m 4x n λ∆+⎛
⎫ ⎝
=⎪⎭=()0,1,2n =⋯
得到波长为
42
m 41
n λ=
+()0,1,2n =⋯ 代入14m λ=，解得1
2
n =，不符题意，故B 错误； C ．波速为
21
m/s 82
v T
n λ
=
=
+()0,1,2n =⋯ 当0n =时，解得10.5m/s v =，故C 正确； D ．该波由a 传播到b 的时间为
()141s 4t n T n ⎛
⎫=+=+ ⎪⎝
⎭ ()0,1,2n =⋯
代入t =11s ，解得n =2.5，不符题意，故D 错误。

故选C 。

14．ABE 【解析】 【分析】 【详解】
A ．波的传播速度由介质决定，周期变化后，波的传播速度不变，所以波的传播速度为
故A 正确；
B ．第一个波峰传播到x =12m 处需要的时间为
而波传播到x =9m 处需要0.9s ，所以x=9m 处质点在波的带动下振动了0.6s
即x =9m 处的质点正在波谷的位置，故B 正确；
C ．波传播到x =2m 处需要0.2s ，然后在T 1=0.4s 波的带动下振动了一个周期即路程为4A ，然后又在T 2=0.8s 波作用下振动了0.4s 即半个周期，所以质点运动过的路程为2A ，则在0至1.0s 内振动走过的位移为6A =12cm ，故C 错误；
D ．t =1.0s 时，x =1m 处的质点在变化后的周期中振动了 ,故不在波峰的位置，故D 错
误；
E ．此后O 点和x =4m 处的质点相差半个波长，所以某时刻O 点正通过平衡位置向上振动时，x =4m 处的质点可能正通过平衡位置向下振动，故E 正确； 故选ABE ． 15．B 【解析】
可以画出PQ 之间的最简单的波形，如图所示：
同时由于PQ 可以含有多个完整的波形，则：()10,1,2...2PQ x n n λ⎛⎫
=+= ⎪⎝⎭
整理可以得到：()20,1,2 (21)
PQ x n n λ=
=+
当0n =时，0.3m λ=
当1n =时，0.1m λ=，故选项B 正确，ACD 错误．
点睛：解决机械波的题目关键在于理解波的周期性，即时间的周期性或空间的周期性，得到波长的通项，再求解处波长的特殊值． 16．AB 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图可知，该波的周期为12s 。

故A 正确；
B ．由图可知，t =3s 时刻，x =12m 处的质元在平衡位置向上振动时，x =18m 处的质元在波峰，故B 正确；
C ．由图可知，该波的振幅为4cm ，圆频率
22rad/s 126
T πππ
ω＝
＝＝ 由图1可知，在t =0时刻x =12m 处的质点在-4cm 处，则其振动方程
12()64sin cm 2
x t ππ
-+＝
4s 时刻质元的位置
124(
44sin 2cm 62
)x ππ
--⋅+＝＝ 所以x =12m 处的质元通过的路程
s 12=4cm+2cm=6cm
据图2知t =0s 时，在x =18m 处的质元的位移为0cm ，正通过平衡位置向上运动，其振动方程为
184sin()6
cm x t π
＝
在t =4s 时刻，在x =18m 处的质元的位移
1844sin
6
x π
⨯＝＝ 所以在0～4s 内x =18m 处的质元通过的路程
x 18＝＜6cm
故C 错误；
D ．由两图比较可知，x =12m 处比x =18m 处的质元可能早振动
3
4
T ，所以两点之间的距离为 x ＝(n +
3
4
)λ（n =0、1、2、3…） 所以
446
m 4343
x n n λ⨯++＝
＝ （n =0、1、2、3…） n =0时，波长最大，为46
=m 8m 3
λ⨯＝ 故D 错误； 故选AB 。

17．AD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．图示时刻平衡位置x =3m 处的质点正在向上振动，根据波动规律可知，实线波沿x 轴正方向传播，则虚线波沿x 轴负方向传播，故A 正确；
B ．介质决定波速，两列波传播速度大小相同，由图可知，实线波的波长λ1=6m ，虚线波的波长λ2=9m ，由v =λf 可知，实线波和虚线波的频率之比为
f 1：f 2=λ2：λ1=3：2
由于f 1不等于f 2，故两列波在相遇区域不会发生稳定的干涉现象，故B 错误； C ．实线波的频率为2.50Hz ，波长λ1=6m ，则波速
115m/s v f λ==
故C 错误；
D ．实线波波峰传到平衡位置x ＝1.875m 处的质点所用时间为
1 1.875 1.5
s 0.025s 15t -=
= 虚线波波峰传到平衡位置x ＝1.875m 处的质点所用时间为
2 2.25 1.875
s 0.025s 15
t -=
=
说明从图示时刻起再过0.025s ，平衡位置x ＝1.875m 处的质点处于波峰位置，由波的叠加可知，平衡位置x ＝1.875m 处的质点将位于y ＝30cm ，故D 正确。

故选AD 。

18．CD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．波速为
4
m/s=1m/s 4
v T
λ
=
=
在6s 内两列波传播了6m ，则此时PQ 两质点已振动，但是M 点还未振动，A 错误； B ．因M 点到两个振源的距离相等，则M 是振动加强点，振幅为2cm ，但不是位移始终为2cm ，B 错误；
C ．P 点到两振源的距离只差为6cm ，为半波长的3倍，则该点为振动减弱点，振幅为零，即10.0s 后P 点的位移始终为零，C 正确；
D ．S 1波源的振动传到Q 点的时间为
10.5
=10.5s 1
s ，则10.5s 时Q 点由S 1引起的振动为竖直向下；S 2波源的振动传到Q 点的时间为
3.5
s=3.5s 1
，则10.5s 时Q 点由S 2引起的振动已经振动了7s ，此时在最高点，速度为零，则10.5s 时刻Q 点的振动速度为竖直向下，D 正确。

故选CD 。

19．ABC 【解析】 【详解】
A ．由甲图可得：λ=4m ，由乙图中可得：T =1.0s ，所以该简谐横波的传播速度为：
4m/s v T
λ
=
=
故A 正确。

B ．由甲图可知，在t =0.5s 时刻，质点M 在平衡位置向上振动，与振动图像乙符合，则图乙可能是图甲M 处质点的振动图像，选项B 正确；
C ．在图示时刻质点Q 向上振动，而质点P 在最高点将要向下振动，可知从此时刻起，P 质点比Q 质点先回到平衡位置，选项C 正确；
D ．因为4s=4T ，则从此时刻起，经过4s ，P 质点运动了4×4A=16A=16×0.2m=3.2m 的路程，选项D 错误；
故选ABC.
20．BCD
【解析】
【分析】
【详解】
A ．由图可知，该波波长为12cm ，A 错误；
B ．波速为0.8m/s ，周期为 T=
0.15s v λ= B 正确；
C ．0.2s 为43
T ，由实线到虚线只能是向左传播，C 正确；
D ．x ＝5cm 处的质点距离波峰8cm 0.080.10.8
x t s s v =
== 经0.1s 振动到波峰，D 正确； E ．介质中的质点只在平衡位置附近振动，不沿x 轴移动，E 错误．
故选BCD 。

21．ACE
【解析】
【详解】
A ．根据波动与振动方向间的关系可知，波源O 的起振方向与图中x =27m 处质点的振动方向相同，沿y 轴正方向，则质点P 的起振方向也是沿y 轴正方向，故A 正确。

B ．该波3s 内传播的距离为27m ，则波速
279m/s 3
x v t =
== 选项B 错误；
C ．波的周期 18s=2s 9
T v λ
== 则0~3s 时间内，P 点振动的时间为 4.513 2.5s=1T 94
t =-
= 运动的路程为5A =5cm ，选项C 正确； D ．t =3.6s 时刻质点Q 振动的时间'
183.6 1.6s 9t =-=，则此时质点Q 正在从最低点向上振
动，则在开始的一段极短时间内，Q 点加速度变小，选项D 错误；
E ． t =6s 时P 点已经振动了 4.536 5.5s=2T 94s s -
=，此时P 点恰好位于波谷，选项E 正确。

故选ACE 。

22．BCE
【解析】
【详解】
由三角函数可知，sin π3=sin 2π3=2，则有6λ+nλ=50 cm （n =0,1,2,…），得λ=30061n +cm （n =0,1,2,…），n =4时，λ=12 cm ，波长不可能为37.5 cm ，A 错误，B 正确；两质点不为反相点，两质点振动时，可能在某一时刻速度相同，C 正确；当质点b 的位移为正的2 cm ，即到波峰位置时，质点a 还未到达平衡位置，位移为正的，D 错误；质点b 在t=0时刻，
位移y A =向上振动；那么，振动方程为21sin 3y A t T ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭故当t 13T =时，质点b 在平衡位置向下振动，所以，速度最大，E 正确。

23．ADE
【解析】
【详解】
A ．由振动图象可以看出两个质点的振幅均为10 cm ，故选项A 正确；
B ．该波的周期为4s ，频率为0.25Hz ，由于频率不相等，所以不能形成稳定的干涉图样，故选项B 错误；
C ．由相距2.1m 的ab 两点的振动图象可以确定：
32.14
n λλ=+ 从而得到
8.443
n λ+＝ 由波的多解性，λ=2.8m 、1.2m 、……故选项C 错误；
D ．由于 2.143x t n v
T
λ+＝＝＝ 即△t=3、7、11、15s……，故选项D 正确；
E ．振动的角频率242ππω=＝，初相位是π，所以b 点的振动方程为 10cm 2y sin t π
π=+（） 故选项E 正确。

故选ADE 。

24．BDE
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．由题，任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s ，则该波的周期为T =2×0.4s=0.8s ，则
11 1.250.8
f T =
==Hz 由图可知，该波的波长是4m λ=，所以波速： 450.8
v T λ=
==m/s 故A 错误，B 正确； C ．x =15m 的质点到x =3m 质点的距离为：
115312x ∆=-=m 3λ=
所以x =15m 的质点与x=3m 处质点的振动始终相同，t =0时刻x =3m 的质点向上振动，经过0.2t =s 4
T =
时间恰好到达平衡位置，所以x =15m 的质点在t =0.2s 时恰好平衡位置，故C 错误； D ．x =22m 的质点到x =2m 质点的距离为：
222220x ∆=-=m 5λ=
所以x =22m 的质点与x =2m 处质点的振动始终相同，t =0时刻x =2m 的质点向上振动，经过0.2t =s 4
T =
时间恰好到达波峰，所以x =22m 的质点在t =0.2s 时恰好位于波峰，故D 正确； E ．x =17m 的质点到P 点的距离为：
317314x ∆=-=m 132
λ= 所以x =17m 的质点与P 点的振动始终相反，当质点P 位于波峰时，x =17m 的质点恰好位于波谷，故E 正确。

故选BDE ．
【点睛】
根据任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s 即可求出周期．相邻两个波峰或波谷之间的距离等于波长，由图读出波长．由v T λ=
求出波速．根据两个质点平衡位置
间距离与波长的关系，分析它们状态关系．
25．B
【解析】
【分析】
单摆在平衡位置回复力为零，但是合力不为零，合力提供向心力；。