苏科版八年级下册第9章中心对称图形单元测试(可编辑修改word版)

八年级下册第9 章《中心对称图形》
单元测试卷
一、选择题（每题3 分，共30 分）
1．（3 分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A．4 个B．3 个C． 2 个D．1 个
2．（3 分）如图，点A、B、C、D、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）
A．30°B．45°C．90°D．135°
3．（3 分）在▱ABCD 中，下列结论一定正确的是（）
A．AC⊥BD B．∠A+∠B=180°C．AB=AD D．∠A≠∠C 4．（3 分）如图，▱ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O，下列结论正确的是（）
A．S□ABCD=4S△AOB B．AC=BD
C．AC⊥BD D．▱ABCD 是轴对称图形
5．（3 分）如图，点A 是直线l 外一点，在l 上取两点B、C，分别以A、C 为圆心，BC、AB 长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD 一定是（）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形
6．（3 分）如图，矩形纸片ABCD 中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE 对折，使得点B 落在边AD 上的点B1处，折痕与边BC 交于点E，则CE 的长为（）
A．6cm B．4cm C．2cm D．1cm
7．（3 分）如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=120°．已知△ABC 的周长是15，则菱形ABCD 的周长是（）
A．25 B．20 C．15 D．10
8．（3 分）如图，为测量池塘边A、B 两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB 的中点分别是点D、E，且DE=14 米，则A、B 间的距离是（）
A．18 米B．24 米C．28 米D．30 米
9．（3 分）若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是（）
A．矩形B．菱形
C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形
10．（3 分）如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠
BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF 的长为（）
A．1 B． C4﹣2 D．3﹣4
二、填空题（每空2 分，共18 分）
11．（2 分）如图，在▱A BCD 中，AD=6，点E、F 分别是BD、CD 的中点，则EF= ．
12．（2 分）如图，平行四边形ABCD 中，AB=5，AD=3，AE 平分∠DAB 交BC 的延长线于F 点，则CF= ．
13．（2 分）如图，在平行四边形ABCD 中，对角线交于点0，点E、F 在直线AC 上（不同于A、C），当E、F 的位置满足的条件时，四边形DEBF 是平行四边形．
14．（4 分）如图，DE∥BC，DE=EF，AE=EC，则图中的四边形ADCF 是，四边形BCFD 是．（选填“平行四边形、矩形、菱形、正方形”）
15．（2 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，将△ABC 绕点C 旋转180°得到△FEC，连接AE、BF．当∠ACB 为度时，四边形ABFE 为矩形．
16．（2 分）如图，把Rt△ABC 绕点A 逆时针旋转44°，得到Rt△AB′C′，点C ′恰好落在边AB 上，连接BB′，则∠BB′C′= ．
17．（2 分）如图所示，菱形ABCD 的边长为4，且AE⊥BC 于E，AF⊥CD 于F，∠ B=60°，则菱形的面积为．
）n ﹣
1
18
．（2 分）如图，设四边形ABCD 是边长为1 的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE 为边作笫三个正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD 的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，
a4，…，a n，则a n= （．
三、解答题（共52 分）
19．（6 分）如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．
求证：四边形BECF 是平行四边形．
20．（6 分）在△ABC 中，AB=AC，点D、E、F 分别是AC、BC、BA 延长线上的点，四边形ADEF 为平行四边形．求证：AD=BF．
21．（6 分）如图，P 为正方形ABCD 的边AD 上的一个动点，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分别为点E，F，已知AD=4，试说明AE2+CF2 的值是一个常数．
22．（6 分）如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E、F 分别为边AC、AB 的中点．
（1）求∠A 的度数；
（2）求EF 的长．
23．（7 分）如图，在矩形ABCD 中，E，F 为BC 上两点，且BE=CF，连接AF，DE 交于点O．求证：
（1）△ABF≌△DCE；
（2）△AOD 是等腰三角形．
24．（7 分）如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F 分别是BC、AD 的中点，连接AE、CF．
（1）求证：四边形AECF 是矩形；
（2）若AB=6，求菱形的面积．
25．（7 分）如图，在四边形ABCD 中，点E 是线段AD 上的任意一点（E 与A，D 不重合），G，F，H 分别是BE，BC，CE 的中点．
（1）证明：四边形EGFH 是平行四边形；
（2）在（1）的条件下，若EF⊥BC，且EF=BC，证明：平行四边形EGFH 是正方形．
26．（7 分）如图，▱ABCD 中，点O 是AC 与BD 的交点，过点O 的直线与BA、DC 的延长线分别交于点E、F．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）请连接EC、AF，则EF 与AC 满足什么条件时，四边形AECF 是矩形，
并说明理由．。