2019届高考物理（人教浙江版）一轮复习课件：第5章 机械能及其守恒定律 10 第四节

弹簧弹力的功
弹性势能变化
减少，弹力做负功，弹 性势能增加，且 W 弹＝
－ΔEp＝Ep1－Ep2
只有重力、弹簧 不引起机械能变 弹力的功 化
机械能守恒 ΔE＝0
各种力做功 非重力和弹 力的功
电场力的功
对应能的变化 机械能变化
电势能变化
定量的关系 除重力和弹力之外的其 他力做正功，物体的机 械能增加，做负功，机 械能减少，且 W 其他＝ΔE 电场力做正功，电势能 减少，电场力做负功， 电势能增加，且 W 电＝－ ΔEp
提示：选 C.根据动能定理，物体动能的增量等于物体所受所 有力做功的代数和，即增加的动能为 ΔEk＝WG＋Wf＝1 900 J －100 J＝1 800 J，A、B 项错误；重力做功与重力势能改变 量的关系为 WG＝－ΔEp，即重力势能减少了 1 900 J，C 项正 确，D 项错误．
想一想 一对相互作用的静摩擦力做功能改变系统的机械能吗？ 提示：不能．因为做功代数和为零．
[审题指导] (1)运动过程分析：1.9 s 内工件是否一直加速？
若工件先匀加速后匀速运动，所受摩擦力是否相同？
(2)能量转化分析：多消耗的电能转化成了哪几种能量？各如
何表示？ [解析] (1)由题图可知，皮带长 x＝sinh θ＝3 m．工件速度达
v0 前，做匀加速运动的位移 x1＝－v t1＝v20t1，匀速运动的位移
2．求解相对滑动物体的能量问题的方法 (1)正确分析物体的运动过程，做好受力情况分析． (2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系 及位移关系． (3)利用 Q＝Ffx 相对计算热量 Q 时，关键是对相对路程 x 相对的 理解．例如：如果两物体同向运动，x 相对为两物体对地位移 大小之差；如果两物体反向运动，x 相对为两物体对地位移大 小之和；如果一个物体相对另一个物体往复运动，则 x 相对为 两物体相对滑行路径的总长度．
做一做 韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次 自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑 了一段距离，重力对他做功 1 900 J，他克服阻力做功 100 J．韩 晓鹏在此过程中( ) A．动能增加了 1 900 J B．动能增加了 2 000 J C．重力势能减小了 1 900 J D．重力势能减小了 2 000 J
[答案]
3 (1) 2
(2)230 J
1．两种摩擦力做功的比较
静摩擦力
滑动摩擦力
能量的转 只有能量的转移， 既有能量的转移，又有
化方面 不 同 一对摩擦 点 力的总功
方面
没有能量的转化 能量的转化 一对滑动摩擦力所做
一对静摩擦力所做 功的代数和为负值，总 功的代数和等于零 功 W＝－Ff·l 相对，即
迁移 2 滑块——滑板模型中能量的转化问题 2.(多选)如图所示，长木板 A 放 在光滑的水平地面上，物体 B 以 水平速度 v0 冲上 A 后，由于摩 擦力作用，最后停止在木板 A 上，则从 B 冲到木板 A 上到相 对木板 A 静止的过程中，下述说法中正确的是( ) A．物体 B 动能的减少量等于系统损失的机械能 B．物体 B 克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量 C．物体 B 损失的机械能等于木板 A 获得的动能与系统损失 的机械能之和 D．摩擦力对物体 B 做的功和对木板 A 做的功的总量守恒问题的综合应用 3.如图所示，一物体质量 m＝2 kg，在 倾角 θ＝37°的斜面上的 A 点以初速度 v0＝3 m/s 下滑，A 点距弹簧上端 B 的 距离 AB＝4 m．当物体到达 B 点后将弹簧压缩到 C 点，最大 压缩量 BC＝0.2 m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高 位置为 D 点，D 点距 A 点的距离 AD＝3 m．挡板及弹簧质 量不计，g 取 10 m/s2，sin 37°＝0.6，求： (1)物体与斜面间的动摩擦因数 μ； (2)弹簧的最大弹性势能 Epm.
第五章 机械能及其守恒定律
第四节 功能关系 能量守恒定律
【基础梳理】
一、功能关系
1．功是__能___量__转__化___的量度，即做了多少功就有多少能量发
生了转化．
2．几种常见的功能关系
功
能量的变化
合外力做正功
__动__能____增加
功 重力做正功 弹簧弹力做正功 电场力做正功 其他力(除重力、弹力外)做正功
能量的变化 __重__力__势___能___减少 __弹__性__势___能___减少 ___电__势__能_____减少 ___机__械__能_____增加
二、能量守恒定律 1．内容：能量既不会___凭__空__产__生___，也不会凭空消失，它只 能从一种形式____转__化______为另一种形式，或者从一个物体 ___转__移_______到别的物体，在转化和转移的过程中，能量的 总量__保__持__不__变____． 2．表达式 (1)E1＝E2. (2)ΔE 减＝___Δ_E__增______．
【迁移题组】 迁移 1 传送带模型中能量的转化问题 1.(2018·南京八县联考)如图所示，足够长的 传送带以恒定速率顺时针运行，将一个物体 轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速 到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止， 匀速运动到达传送带顶端．下列说法正确的是( )
A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体 不做功 B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的 增加 C．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体 机械能的增加 D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体 与传送带间的摩擦生热
【自我诊断】 判一判 (1)能量转化是通过做功来实现的．( √ ) (2)力对物体做了多少功，物体就有多少能．( × ) (3)力对物体做正功，物体的总能量一定增加．( × ) (4)能量在转化和转移的过程中，其总量会不断减少．( × ) (5)能量在转化和转移的过程中总量保持不变，因此能源取之 不尽，用之不竭，故无需节约能源．( × ) (6)滑动摩擦力做功时，一定会引起能量的转化．( √ )
摩擦时产生的热量
静摩擦力
滑动摩擦力
(1)两种摩擦力对物体可以做正功、负功， 还可以不做功；
(2)静摩擦力做正功时，它的反作用力一定 相 正功、负
做负功； 同 功、不做
(3)滑动摩擦力做负功时，它的反作用力可 点 功方面
能做正功，可能做负功，还可能不做功；但
滑动摩擦力做正功或不做功时，它的反作用
力一定做负功
解析：选 CD.物体 B 以水平速度冲上木板 A 后，由于摩擦力 作用，B 减速运动，木板 A 加速运动，根据能量守恒定律， 物体 B 动能的减少量等于木板 A 增加的动能和产生的热量之 和，选项 A 错误；根据动能定理，物体 B 克服摩擦力做的功 等于物体 B 损失的动能，选项 B 错误；由能量守恒定律可知， 物体 B 损失的机械能等于木板 A 获得的动能与系统损失的机 械能之和，选项 C 正确；摩擦力对物体 B 做的功等于物体 B 动能的减少量，摩擦力对木板 A 做的功等于木板 A 动能的增 加量，由能量守恒定律，摩擦力对物体 B 做的功和对木板 A 做的功的总和等于系统内能的增加量，选项 D 正确．
2．几种常见的功能关系及其表达式
各种力做功 对应能的变化
定量的关系
合力对物体做功等于物
合力的功
动能变化
体动能的增量 W 合＝Ek2 －Ek1 重力做正功，重力势能
重力的功
重力势能变化
减少，重力做负功，重 力势能增加，且 WG＝ －ΔEp＝Ep1－Ep2
各种力做功 对应能的变化
定量的关系
弹力做正功，弹性势能
【典题例析】 如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角 θ＝30°， 皮带在电动机的带动下，始终保持 v0＝2 m/s 的速率运行， 现把一质量为 m＝10 kg 的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的 底端，经过时间 1.9 s，工件被传送到 h＝1.5 m 的高处，取 g ＝10 m/s2，求：
(1)工件与传送带间的动摩擦因数； (2)电动机由于传送工件多消耗的电能．
【跟进题组】 1．起跳摸高是学生经常进行的一项体育活动．一质量为 m 的同学弯曲两腿向下蹲，然后用力蹬地起跳，从该同学用力 蹬地到刚离开地面的起跳过程中，他的重心上升了 h，离地 时他的速度大小为 v.下列说法正确的是( ) A．该同学机械能增加了 mgh B．起跳过程中该同学机械能增量为 mgh＋12mv2 C．地面的支持力对该同学做功为 mgh＋12mv2 D．该同学所受的合外力对其做功为12mv2＋mgh
解析：选 C.第一阶段物体受到沿斜面向上的滑动摩擦力；第 二阶段物体受到沿斜面向上的静摩擦力做功，两个阶段摩擦 力方向都跟物体运动方向相同，所以两个阶段摩擦力都做正 功，故 A 错误；根据动能定理得知，外力做的总功等于物体 动能的增加，第一阶段，摩擦力和重力都做功，则第一阶段 摩擦力对物体做的功不等于第一阶段物体动能的增加，故 B 错误；由功能关系可知，第一阶段摩擦力对物体做的功(除重 力之外的力所做的功)等于物体机械能的增加，即 ΔE＝W 阻 ＝F 阻 s 物，摩擦生热为 Q＝F 阻 s 相对，又由于 s 传送带＝vt，s 物 ＝v2t，所以 s 物＝s 相对＝12s 传送带，即 Q＝ΔE，故 C 正确．第二 阶段没有摩擦生热，但物体的机械能继续增加，故 D 错误．
能量守恒定律的应用 【知识提炼】 1．应用能量守恒定律方程的两条基本思路 (1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且 减少量和增加量一定相等； (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且 减少量和增加量一定相等．
2．能量转化问题的解题思路 (1)当涉及滑动摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的 转化和守恒定律． (2)解题时，首先确定初末状态，然后分析状态变化过程中哪 种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量 总和 ΔE 减和增加的能量总和 ΔE 增，最后由 ΔE 减＝ΔE 增列式 求解．
对功能关系的理解和应用 【知识提炼】 1．对功能关系的理解 (1)做功的过程就是能量转化的过程．不同形式的能量发生相 互转化是通过做功来实现的． (2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的 力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是 做功的多少与能量转化的多少在数值上相等．
解析：选 C.设物块与斜面间的动摩擦因数为 μ，物块的质量 为 m，则物块在上滑过程中根据功能关系有－(mgsin θ＋ μmgcos θ)x＝Ek－Ek0，即 Ek＝Ek0－(mgsin θ＋μmgcos θ)x， 物块沿斜面下滑的过程中有(mgsin θ－μmgcos θ)(x0－x)＝ Ek，由此可以判断 C 项正确．
解析：选 B.该同学重心升高了 h，重力势能增加了 mgh，又 知离地时获得动能为12mv2，则机械能增加了 mgh＋12mv2，A 错误、B 正确；该同学在与地面作用过程中，支持力对该同 学做功为零，C 错误；该同学所受合外力做功等于动能增量， 则 W 合＝12mv2，D 错误．
2．(2017·高考江苏卷)一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到 原处．物块初动能为 Ek0，与斜面间的动摩擦因数不变，则 该过程中，物块的动能 Ek 与位移 x 关系的图线是( )
为 x－x1＝v0(t－t1)，解得加速运动的时间 t1＝0.8 s，加速运 动的位移 x1＝0.8 m，所以加速度 a＝vt10＝2.5 m/s2，由牛顿第
二定律有：μmgcos
θ－mgsin
θ＝ma，解得：μ＝
3 2.
(2)从能量守恒的观点，显然电动机多消耗的电能用于增加工
件的动能、势能以及克服传送带与工件之间发生相对位移时
摩擦力做功发出的热量．
在时间 t1 内，皮带运动的位移 x 皮＝v0t1＝1.6 m 在时间 t1 内，工件相对皮带的位移 x 相＝x 皮－x1＝0.8 m 在时间 t1 内，摩擦生热 Q＝μmgcos θ·x 相＝60 J 工件获得的动能 Ek＝12mv20＝20 J
工件增加的势能 Ep＝mgh＝150 J 电动机多消耗的电能 W＝Q＋Ek＋Ep＝230 J.