学习_课件7第3章导体的发热与短路电动力

• 短时发热，由故障短路电流产生 短时最高允许温度：-主要取决于短时发热过程中导体
机械强度的大小、介质绝缘强度的大小 200℃（硬铝及铝锰合金）
导体的长期发热
--指导体通过工作电流时的发热 （1）导体长期发热的公式过推程导
热平衡方程： 导体产生的热量QR = 消耗的热量 （ 导体自 身温度的升高Qc + 对流和辐射散失到周围介质的热量Ql
导体的长期发热
（3）提高导体载流量的措
施
w

I 2R
wF
I
1）减小交流电阻
wF(w R
0)

Ql Qf R
- 采用电阻率小的材料。如铜、铝
- 增大导体的截面 - 减小接触电阻。 表面镀锡 银等 - 采用集肤效应系数小的导体
与电流频率、导体的形状和尺寸有关（图3-1 3-2） 2）增大散热面积。
Aw 2）求出Ah 3）查出θh
导体的短时发热
（5）计算短路电流热效应（实用计算法）
tk
Qk
I
2 kt
dt

Qp

Qnp
0
周期分量 的热效应
Qp
tk 0
I
2 pt
dt

tk 12
(I"2
10I
2 tk
2

I
2 tk
)
非周期分 量的热效
2tk
Qnp Ta (1 e Ta )I"2 TI"2
+ QfI 2）Rdt mcd w F ( w 0 )dt
初始温 k k 0
时间t的温升: 0
升:
t
t
w (1 e Tr ) k e Tr
I---流过导体的电流（A） R---导体的电阻（Ω） m---导体的质量（kg）
V型隔离开关 承受的电动力较小
根据安装地点处应承受的最大电动力，选择合适的隔离开关 。否则，短路时可能将隔离开关自动断开。
载流导体短路电动 考虑截面因素时两载流导体间力的电
动力
F 2 107 K f
L a i1i2
(N)
Kf-形状系数
圆形导体： Kf =1
槽形导体：见表3-4
矩形导体：见图3-
应
注 当短路电流切除时间超过1 意 秒时，可忽略非周期分量
Qk Qp
如何得到故障点处:Itk/2 Itk I” 短路开始(t=0)时刻,短路电流周期分量的有效值 Itk/2 短路后(t=tk/2)时刻,短路电流周期分量的有效值 Itk 短路后(t=tk)时刻,短路电流周期分量的有效值
实用短路计算
虑共振的影响
导体发生振动时，内部产生动态应力：
F max
1.73 10 7
L a
i
2 sh

动态应力系 数
β 与导体的固有振动频率有关，见图323 为避免共振，重要导体的固有频率在下述范围以外：
（1）单条导体及一组中的各条导体 35-135HZ
（2）多条导体及引下线的单条导体 35-155HZ
c---导体的比热容[J/(kg. ℃)]
稳 定
w

I 2R
wF
温 升
若 t
导体发 热时间
mc
Tr
wF
常数 w
αW ---导体总的换热系数[W/(m2. ℃)]
F---导体的换热面积（ m2 /m)
θ0 ---周围空气的温度（ ℃）
导体的长期发热
（2）导体长期发热的分析
导体温升变化曲 线
2 107
L a (iAiB
0.5iAiC )
如不计短路电流周期分量的衰减，三相短路电
流为： iA3 Im[sin(t
A)
t
e Ta
sin A ]
iB3

I m [s in(t
A

2
3
)

t
e Ta
sin( A

2
3
)]
iC3

I m [s in(t
电流 （2）根据实际电流计算运行温度，要小于最高允许温度 （3）分析除电流外的其它影响因素，确定改善提高措施
发热的分类及其最高允许温 度
• 长期发热，由正常工作电流产生 正常最高允许工作温度：-主要取决于系统接触电阻的
大小 70℃（一般裸导体） 80℃（计及日照时的钢芯铝绞线、管形导体） 85℃（接触面有镀锡的可靠覆盖层）
2 107
L a
i (2) sh
2
2 107
L
a

3 2
i (3) sh


2
1.5107
L a
i (3) sh
2
载流导体短路电动 （4）三相导体最力大短路电动力
三相短路故障后的0.01s，作用在中间B相，
F max
1.73 10 7
L a
i
2 sh
故障
故障
前t K t pr t br 中tbr tin ta 后
短路 保护 断路器的
断路器固
燃
时间 动作 全开断时
有分闸时
弧
导体的短时发热
短时最 高发热 温度
（2）短时发热计算的目的（热稳定概
念）
tw
短路电
tk
θh 流
θh
短时均匀导体的发热过
短时发热计算的目的是确 定短路时导体的最高温度 θh。
1.计算某地点的发电机到短路点的转移阻抗X*(网络化简).
转移阻抗X* 是以100MVA为基准的标幺值
2.转移阻抗X* 转换为 计算电抗Xjs*
计算电抗Xjs* 是以发电机容量为基准的标幺值
3.如果Xjs*大于3,表示发电机与短路点之间的电气距离较远,可 忽略发电机的暂态过程,I”* = 1/ Xjs*
- 相同截面积，矩形导体的表面积大于圆形的 - 矩形竖放的表面积大于平放的
导体的长期发热
常用硬导体型式
ABC
竖
A
B
C平
导体的长期发热
关于集肤效应系数
导体的长期发热
354 页
导体的长期发热
355 页
导体的短时发热
（1）短时发热的时间
-指短路开始到短路切除为 止很短一段时间内导体的发 热过程
故障
如果Xjs*小于3,表示发电机与短路点之间的电气距离较近,不 能忽略发电机的暂态过程,由 Xjs*和tk查运算曲线得到I”* 4.I”*转为有名值(以发电机容量为基准)
载流导体短路电动 （1）为什么研究导体短路电动力力
两条无线细长载流导体间的电 动力 F 2 107 i1i2 L (N)
a
18
b 1 ，K 1
h
a b 增大， 趋近于1 hb
注意： 1)计算矩形导体相间电动力时不需要考虑K 2)计算矩形导体同相条间电动力时必须考虑K
载流导体短路电动 （2）三相导体短路的电动力 力
FB

FBA
FBC

2 107
L a (iAiB
iBiC )
FA

FAB
FAC
载流导体短路电动 力
t=0.01s 时，短路电动力的幅值最大
FBmax
1.73107
L a
i (3) sh
2
FA max
1.616107
L a
i (3) sh
2
短路冲击电 ish 1.82Im 1.82 2I "
流
载流导体短路电动 （3）两相短路力电动力
F (2) max
第三章 常用计算的基本理 论和方法
教学内容• 载流导体长期发热特点, 导体长期允许载流 量的计算方法及提高导体载流量的措施
• 载流导体短时发热的特点, 导体短时最高发热 温度的计算方法、短路电流热效应的计算方法 、热稳定的概念
• 三相导体短路电动力的计算方法和特点、动稳 定的概念
为什么研究发热问题？
发热的原因
• 电阻损耗 下降
部位 ）
导体内部
• 磁滞和涡流损耗 导体周围的金属构件 增加
• 介质损耗 下降
绝缘材料内部
危害（后果 机械强度 接触电阻 绝缘性能
如何研究发热？
研究思路： - 导体中电流越大，温度越高，后果越严重 - 温度表征发热的严重程度 - 规定最高允许温度，保证导体正常寿命
如何保证导体不因发热而折寿： - 电流决定温度，推导两者间的定量关系表达式（理论） - 具体应用方法： （1）根据最高允许温度计算最大允许电流，要大于实际
1）导体通过电流I后，温
度开始升高，经过（3～4）
倍Tt(时间常数)，导体达到
稳定发热状态；
2）导体升温过程的快慢取 决于导体的发热时间常数， 即与导体的吸热能力成正 比，与导体的散热能力成 反比，而与通过的电流大 小无关； 3）导体达到稳定发热状态后， 由电阻损耗产生的热量全部 以对流和辐射的形式散失掉， 导体的温升趋于稳定，且稳 定温升与导体的初始温度无

2
A

1 6

)}
(c)衰减的工频分
(d)不衰减的2倍工频分
载流导体短路电动
力
(b)衰减的非周期分
量
FB

2 107
L a
I
2 m
{
3
2t
e Ta
2
sin(2 A

4)
3

t
3e Ta
sin(t

2 A

4 )
3
3 2
sin(2t

2 A

4
3
)}
(c)衰减的工频分 量
1
S2
tk 0
I
2 kt
dt

C0 m 0
[ 2
ln(1h )


h]
定义：

c0 m 0
[ 2
ln(1w )


w]
tk
（短路电流热效
Qk
I 2 dt kt
A应h ） c00w
[ 2
ln(1 h )
0
h ]
电流应采取哪些措施？ 4.什么是热稳定？什么是动稳定？ 5.如何计算导体短路时的最高发热温度?其中短路电流热
效应如何计算? 6.三相平行导体发生三相短路时最大电动力出现在哪相上
（N）
ish 1.82Im 1.82 2I "
载流导体短路电动
（5）导体振动的动态应力 力
电动
力
L 绝缘子跨
距 导体的固有振动频率
：
f1

Nf L2
EJ m
固有频率接近电动力频率（工频、2倍工 L 绝缘子跨距 频）
导体共振
损坏导体及其架
载流导体短路电动 力
凡是连接发电机、主变压器以及配电装置中的导体均应考
它不应超过短时发热允许 温度。当满足这个条件时则 认为导体在流过短路电流时 具有热稳定性。
导体的短时发热
（3）短时发热的过程和特 - 绝热过程。由于发点热时间短， 可认为电阻损耗产生的热量来不 及散失，全部用于使导体温度升 高。
- 导体温热度平变衡化方很程大，Q电R 阻= Q和c 比 热容随温度而变化。
短路电流大，导体受到的电动力 大
• 短路时，导体温度高，还受到电动力作用，当导体和电气 设备机械强度不够时，将会变形或损坏。
• 必须研究短路电流产生电动力的大小和特征，以便选用适 当强度的导体和电气设备，保证足够的动稳定，必要时采 取限制短路电流的措施。
载流导体短路电动 力
两柱式隔离开关 承受的电动力较大
Aw

c0 w 0
[ 2
ln(1 w )


w ]
1 S2
Qk

Ah
Aw
导体的短时发热
（4）计算导体短时发热最高温度
(C)
铝
铜
h
w
0 Aww

1 S2
Qk

Ah
A J /( m4 )
f ( A )的 曲 线
假设已知短路电流热效应Qk 则： 1）由导体初始温度θw查出
（3）槽形和管形导体30-160HZ
小结
• 导体长期发热的特点 • 导体短时发热的特点 • 短路电流热效应的计算方法 • 三相导体最大短路电动力的计算
作业
1.为什么要研究导体和设备的发热和电动力？ 2.导体在正常运行和短路情况下的最高允许温度是多少？ 3.导体的长期允许电流是根据什么确定的？提高长期允许
1 S2
I
2 kt
dt

C0 m 0
1 1


d

I
2 kt
R
dt

mC
d
R


0
(1



)
l S
m mSl
C C0 (1 )
1
S2
tk 0
I
2 kt
dt

C0 m 0
h1

w 1
d

导体的短时发热
A

2
3
)
t
e Ta
sin( A

2
3
)]
载流导体短路电动 力
(b)衰减的非周期分
量
2t
FA

2 107
L a
I
2 m
{3 8
[3 8

3 4
cos(2
A

1 6


)]e Ta
[3 cost
4
3 2
cos(t

2 A

1 6

t
)]e Ta

3 4
cos(2t