《探索全等的条件(SAS)》教学设计

北师大版七年级数学下册第四章《探索全等的条件（SAS ）》教学设计
一、教材分析：
本节课选自北师大版《七年级下册》第四章第三节探索三角形全等的条件第三课时.前两个课时已探索了三角形的三种判定：SSS ，ASA ，AAS ，本节课通过设计一系列的作图活动，引导学生操作、观察、探索、发现、思维、归纳，让学生体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为证明打下基础.在思想方法上，分类讨论、由特殊到一般、转化的数学思想在本节课得到了集中体现.
二、教学目标：
1、知识与技能目标：通过作图，得到SAS 的判定方法；能够利用SAS 的方法判定两个三角形全等，能够进行有条理的思考并进行简单地推理.
2、过程与方法目标：在探索三角形全等地条件及其运用地过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论地过程，初步形成解决问题的基本策略；通过观察、动手操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维.
3、情感态度与价值观目标：通过探索活动、验证判定的正确性，培养学生勇于探索、敢于创新的精神.
三、教学重难点：
教学重点：掌握全等三角形的条件“边角边”，并能应用该条件证明两个三角形全等. 教学难点：三角形全等条件的探索与发现.
四、教学过程设计：
（一）新课导入
已知一个三角形的两边及一角有几种可能的情况？
通过画图，发现：已知两边及一角有两种情况：“两边及其夹角”与“两边及其中一边的对角”。

设计意图：
在此让学生明确考虑问题的全面性，渗透分类思想，并体验、归纳两种情况的区别及研究意义，并针对两种情况进行进一步的研究.
（二）新课学习
1.【活动1】两边及其夹角
若三角形的两条边分别为9.5 cm,12 cm,它们的夹角为50°,你能画出这个三角形吗？你画出的三角形与其他同学画的一定全等吗?
改变数据再尝试一次。

若三角形的两条边分别为10 cm,13 cm,它们的夹角为110°,你能画出这个三角形吗？你画出的三角形与其他同学画的一定全等吗?
设计意图：
通过作图、剪图、视频演示的过程，为学生充分提供了“做数学”的时空，让学生感悟基本事实的正确性，让学生学会思考，善于思考，参与构建对知识的形成和体验.
2.教师展示幻灯片，加以比较说明，得出结论：从上面的活动中，我们总结出：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”.
符号语言：在△ABC 和△DEF 中
⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DF AC D
A DE AB
△ABC △△DEF （SAS ）
设计意图：
学生获得三角形全等的“边角边”判定方法，在概括基本事实的过程中，引导学生通过现象看本质，增强学生用数学语言概括结论的能力.同时，学生由文字表达转化为符号语言，加强证明书写的规范性，以便以后更好地运用到实践中去.
3.【活动2】两边及其中一边的对角
如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角.比如两条边分别为2.5 cm,3.5 cm.长度为2.5 cm 的边所对的角为40°,情况会怎样呢?
设计意图：
通过画图，使学生对两边及其一边的对角的条件得不到三角形全等有更直观的认识，说明两边及其一边的对角的条件得不到三角形全等，使学生对SSA 不能用于证明三角形的全等有更深刻的印象.
（三）例题讲解
例1、下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．
例2、小明做了一个如图所示的风筝，其中△EDH=△FDH ，ED=FD ．将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH 吗？
例3、如图，点E 、F 在BC 上，BE=CF ，AB=DC ，△B=△C,求证：△A=△D.
F E D
C B
A
（四）课堂练习
练习1、如图，CD=CA ，△1=△2，EC=BC,求证：△ABC△△DEC.
练习2、如图，AC=AE ，BC=DE,求证：△C=△E.
设计意图：
图形在变，结论在变，实质并没有变.通过例题及练习，举一反三地同时促使学生深化对所学知识地理解与认识，提高学生分析问题、解决问题地能力，渗透转化思想.
四、课堂小结
设计意图：
通过课堂小结，有利于学生巩固所学知识，也有利于培养学生归纳、概括的能力.
21E
D
C B A
E D C
B
A。