2017-2018学年高中数学初高中衔接教材第12课时函数的概念学案(无答案)苏教版

2017-2018学年高中数学初高中衔接教材第12课时函数的概念学案(无答案)苏教版
D
⑴估计人口数量变化趋势 ⑵物体自由落体运动 ⑶某市一天24小时的气温变化
2、函数的概念（运用集合的语言）
⑴存在某种对应法则，对于A 中的任意一个元素
x
，B 中总有一个元素y 与之对应。

⑵函数的定义，定义域，值域（值域C 与B 的关系）
⑶说明：给定函数时，要指明函数的定义域，对
于用解析式表示的函数，如果没有指明定义域，那么就认为函数的定义域是指使函数表达式有意义的输入值的集合。

二、例题分析
例1、判断下列对应是否为函数
⑴R x x
x ∈→,2 ⑵y x →，这里R y N x x y ∈∈=,,2
例2、已知函数253)(2
+-=x x x f ，求)1(),(),2(),3(+-a f a f f f 。

例3、求下列函数的定义域
⑴1)(-=x x f ⑵
11)(+=
x x g
例4、下列函数中哪一个与函数x y =是同一个函
数？
⑴2
)(x y = ⑵x x y 2
= ⑶
33
x y = ⑷2
x y =
例5、比较下列两个函数的定义域与值域
⑴}3,2,1,0,1{,1)1()(2
-∈+-=x x x f ⑵
1)1()(2
+-=x x f
三、随堂练习
1、函数)(x f y =的图象与直线2=x 的交点的个数是（ ）
A 、至少一个
B 、至多一个
C 、必有一个
D 、一个或无穷多个
2、判断下列对应是否为集合A 到集合B 的函数 ⑴、A 为正实数集，R B =，对于任意的A x ∈，x x →的算术平方根；
⑵、}5,4,3,2,1{=A ，}8,6,4,2,0{=B ，对于任意的A x ∈，x x 2→。

⑶、R x x x ∈-→,21； ⑷、y x →，其中R y R x x y ∈∈=,|,|；
4、若2
)(x x x f -=，求)()1(),2
1(),1(),0(n f n f f f f -+。

5、求下列函数的定义域
（1）11)(2
-=x x f （2）x
x x f 11)(+
+=
6、求列函数的值域 （1）}
3,2,1{,)(2
∈+=x x x x f （2）(]2,1,1)(∈+=x x x f
四、回顾小结
1、函数的概念；
2、同一函数应满足的条件；
3、函数的定义域，值域求法；
4、函数的三要素。

课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________ 一、基础题 1
、
函
数
的
三
要
素
是 、 、 。

2、对于从A 到B 的一个函数，A 和B 必须是两个 。

3、常见函数的值域：一次函数()0≠+=k b kx y 的值域为 ，
二次函数()
02
≠++=a c bx ax
y ，当0>a 时，值域
为 ，
当0<a 时，值域为 ，
()0≠-+
=k n
x k
m y 的值域是 。

4、判断下列对应f 是否为从集合A 到集合B 的函数(是的打√，不是的打×，并注明原因)
⑴、{}()12
3,31,621,1,3,6,23,1,21=⎪⎭
⎫
⎝⎛-=-=⎪⎭
⎫ ⎝⎛--=⎭
⎬
⎫⎩
⎨⎧=f f f B A （ ）
⑵、{}{}()()()83,721,9,8,7,3,2,1=====f f f B A （ ）
⑶、{}()12,3,2,1-===x x f B A （ ）
⑷、{}()12,1|+=-≥==x x f x x B A （ ）
⑸、{}1,1,-==B Z A ，n 为奇数时，()1-=n f ，n 为偶数时，()1=n f （ ） 5、已知函数()b ax x f +=，且()(),15,73-==f f 求()()1,0f f 的值。

二、提高题
6、求下列函数的定义域 （1）4
35
2
3--+=x x x y （2）
3
412-+---=x x x y
（3）x
x x y +-=2
4 （4）x
x
x y 3121112-
-+
+=
7、求下列函数的值域 （1）}
2,1,0,1,2{,12
--∈-=x x
y （2）2
211x x y -+-=
三、能力题
8、已知函数11)(+=x x f ，求)1
(x
f 的定义域。

9、已知函数x
x x f 32)(2
-=。

（1）求
)
1()1(),1(),1(-+-f f f f 的值； （2）求
)
()(),(),(a f a f a f a f -+-的值；
（3）你从（2）中发现了什么结论？
得分：________________
批改时间：
11。