优质课教学设计《实际问题与二次函数》公开课教案2

本节课是本单元中，对知识的理解和贯彻最重要的一堂课。

在高效课堂模式中，一堂课的紧凑性和教师活动的多少，决定着课堂容量的高低。

但在实际教学中，教师应尽可能少地利用讲授法进行教学，多与学生进行交流，增加学生的实际操练和练习时间，对于一堂课来讲，是至关重要的。

对于课堂环节的布置，应该力求简练，语言应用尽量通俗易懂。

对于一名教师而言，教学质量的高低，与备课的充足与否有很大关系。

而教案作为这一行为的载体，巨大作用是不言而喻的。

本节课的准备环节，就充分地说明了这个道理。

实际问题与二次函数
教学目标知识与
技能
使学生掌握二次函数模型的建立，并能运用二次函数的知识解决实际问题。

过程与
方法
会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离等函数最值问题。

情感态度与价值观发展应用数学解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值。

重点利用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的策略进行反思
难点将实际问题转化为函数问题，并利用函数的性质进行决策。

教法、学法引导、启发自主学习、合作交流课型新授课
教学准备小黑板
教学流程教师活动学生活动二次备
课
一、自主学习1、知识回顾
利用二次函数的性质解决许多生活和生产实际中的最
大值和最小值的问题，它的一般方法是：
(1)列出二次函数的解析式，列解析式时，要根据自变
量的实际意义，确定自变量的取值范围。

(2)在自变量取值范围内，运用公式或配方法求出二次
函数的最大值和最小值。

回忆
2、出示学习目标
会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离
等函数最值问题。

明确目标
出示自学提纲
⑴阅读教材51页探究3
⑵以抛物线顶点为原点建立坐标系
⑶根据已知条件如何求出这条抛物线表示的二次函数的解析式呢？
⑷水面下降1m，水面的纵坐标为多少？此时水面宽度为多少m？与原来的4m比增加了多少m?
⑸还有其它的求法吗？与上述方法比哪个更简单？阅读提纲，（1）~（5）
4、组织学生自学
指导学生阅读课本P51课文,并回答问题。

学生自学得出结论组内交流，互助互教。

二、自学反馈汇报或检测回答自学提纲的问
题
三、质疑精讲1、学生质疑，师生共同解疑提出质疑，师生共
同解决
2、教师横向拓展和纵向挖掘
在解决实际问题中，首先要建立适当的坐标系，何为
适当，要使问题简单化，尽量找关键点作为坐标原点，
然后能根据已知条件找到其它点的坐标，从而能求出
二次函数解析式。

明确要解决的实际问题与二次函数
解析式有什么关系，得到相应的坐标及线段长。

聆听、思考、回答
四、总结提高1、出示精选习题
⑴向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且
时间与高度的关系为y=ax2 bx+c（a≠0）．若此炮弹
在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮
弹所在高度最高的是（）
A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒
D．第15秒
⑵平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x－2009)(x
－2010)+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的
距离为1个单位，则平移方式为
A．向上平移4个单位 B．向下平移4个单位
C．向左平移4个单位 D．向右平移4个单位根据所学内容解答习题
2、总结归纳谈谈本节课的收
获？
3、作业：课堂必做：教材第52页
3、题
选做：教材第52页
8题
家庭同步轻松练习
板书设计
教后记
[教学反思]
学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。

在今后的教学中，我会不断的钻研探索，使我的课堂真正成为学生学习的乐园。

本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。

教学时，我让每个学生带长方体或正方体的纸盒，每个学生都剪一剪，并展示所剪图形的形状。

由于剪的方法不同，展开图的形状也可能是不同的。

学生在剪、拆盒子过程中，很容易把盒子拆散了，无法形成完整的展开图，就要求适当进行指导。

通过动手操作，动脑思考，集体交流，不仅提高了学生的空间思维能力，而且在情感上每位学生都获得了成功的体验，建立自信心。