浙江省平阳中学高一数学上学期期中试题新人教A版

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．设集合A={x|1x >}，则 （ ）
A. A ∈∅
B. 0A ∉
C. 0A ∈
D. {}0A ⊆
2．函数2()3f x x =+ （ ）
A ．是奇函数但不是偶函数
B ．是偶函数但不是奇函数
C ．既是奇函数又是偶函数
D ．既不是奇函数又不是偶函数
5．下列四个函数中，在(0，＋∞)上为增函数的是( )．
A ．f (x )＝3－x
B ．f (x )＝x 2
－3x C ．f (x )＝－1x ＋1
D ．f (x )＝－|x | 6． 已知集合A={0，m ，m 2－3m ＋2}，且2∈A，则实数m 为( ) A ．2 B ．3 C ．0或3 D ．0,2,3均可
7．在给出的四个函数x y y x y x y x 33log ,3,,3====中，当),3(∞+∈x 时，其中增长速度最快的函数是 （ ）
A ．x y 3=
B ．x y 3=
C ． 3x y =
D ．x y 3log =
8．已知函数f (x )＝x 2
＋2x ＋4，若x 1＜x 2，x 1＋x 2＝0，则( )．
A ．f (x 1)＜f (x 2)
B ．f (x 1)＝f (x 2)
C ．f (x 1)＞f (x 2)
D ．f (x 1)与f (x 2)大小不能确定
9．若定义在R 上的偶函数f (x )和奇函数g (x )满足f (x )＋g (x )＝e x ，则g (x )＝( )．
A ．e x －e -x B.12(e x ＋e -x ) C.12(e -x －e x ) D.12
(e x －e -x )
10．函数f (x )＝log a |x |＋1(0＜a ＜1)的图象大致为( )．
二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，把答案填在答题纸上．）
11.已知幂函数y x α=的图象过点(2，则α= ▲ . 12．函数y ＝2－log 2x 的定义域是___▲_____．
13．已知函数()f x 是R 上的增函数，(0,1)A -，(3,1)B 是其图像上的两点，那么()1f x <的解集是 ▲ ．
14. 设2a ＝5b ＝m ，且1a ＋1b
＝2.则m ＝____▲____. 15．方程220x
x -=的解的个数为_______▲________个.
16．函数1y x x =--的最大值是 ▲ ． 17. 对,a b R ∈，记,,max{,},.a a b a b b a b ≥⎧=⎨<⎩函数()max{1,2}f x x x =+-()x R ∈的最小值是___▲_____．
三、解答题（本大题共4小题, 共39分．解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤．）
18. （满分8分）已知设全集为R ，集合{|13}M x x =-<≤，集合{|24}N x x x =<≥或. 求（1）M N （2）R M C N .
19. （满分
8分）计算：(1)121(lg lg 25)1004--÷； (2) 32102218(2)(9.6)(1.5)427-⎛⎫-- ⎪⎝⎭
.
20. （满分10分）已知函数2(),()a f x x a R x
=+∈． (1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；
(2)若函数f(x)在[2，＋∞)上为增函数，求实数a 的取值范围．
21. （满分13分）已知函数f (x )＝x 2
，g (x )＝x －1.
(1)若存在．．x ∈R 使f (x )＜b ·g (x )，求实数b 的取值范围；
(2)设F (x )＝f (x )－mg (x )＋1－m －m 2,且 |F (x )| 在[0,1]上单调递增，求实数m 的取值范围．
平阳中学高一第一学期期中考试数学参考答案
21.解(1)x∈R，f(x)＜bg(x)x∈R，x2－bx＋b＜0
(－b)2－4b＞0b＜0或b＞4. …………………………………3分
(2)F(x)＝x2－mx＋1－m2，Δ＝m2－4(1－m2)＝5m2－4.。