不等式的最大值与最小值计算公式

不等式的最大值与最小值计算公式不等式在数学中可是个相当重要的家伙，尤其是在求解最大值和最
小值的时候。

那咱就好好唠唠不等式的最大值与最小值计算公式。

先来说说啥是不等式。

想象一下，你和小伙伴比赛跑步，你规定自
己跑的距离不能超过500 米，这就是一个不等式。

用数学的语言来说，就是比如x ≤ 500 。

那咋求不等式的最大值和最小值呢？这可得有点技巧。

咱先从简单
的线性不等式说起。

比如说，有个不等式2x + 3y ≤ 12 ，同时 x 和 y 都得是大于等于 0
的整数。

这时候，咱们可以通过画图来解决。

把这个不等式看成一个
直线方程 2x + 3y = 12 ，然后在坐标系里画出这条直线。

接着，因为 x
和 y 都得大于等于 0 ，所以咱们只看第一象限的部分。

然后你就会发现，满足这个不等式的点就在直线下方和坐标轴围成的区域里。

再举个例子，我曾经教过一个学生小明，他一开始对这种问题简直
是一头雾水。

我就给他举了个生活中的例子。

比如说，他有100 块钱，买苹果每个 5 块，买香蕉每根 3 块，而且他买的苹果和香蕉加起来的
钱不能超过 100 块。

那他能怎么买才能让买的水果数量最多或者最少呢？小明听了这个例子，眼睛一下子亮了，开始自己琢磨起来。

咱们接着说，如果是二次不等式呢？像 x² + 2x - 3 ≤ 0 。

这时候，咱们得先把它变成 (x + 3)(x - 1) ≤ 0 ，然后求出它的零点 -3 和 1 ，再根据
二次函数的图像来判断不等式的解集。

还有一种情况，就是多个不等式组成的系统。

比如说，有x + y ≤ 5 ，x - y ≥ 1 。

这时候，咱们就得把每个不等式都按照前面说的方法处理，
然后找出它们的公共区域，这个公共区域里的点就是同时满足这些不
等式的解。

总之，求不等式的最大值和最小值，就像是在一个迷宫里找出口，
得有耐心，有方法，多尝试。

就像小明，一开始觉得难，后来掌握了
方法，自己也能解决不少问题啦。

所以啊，同学们，别害怕不等式，多练练，多想想，你就能轻松搞
定它们，求出最大值和最小值，在数学的世界里畅游无阻！。