2.2+分式的乘除法(课件)2024-2025学年鲁教版(五四制)数学八年级上册

(1)乘方时,一定要把分式加上括号; (2)分式乘方时确定乘方结果的符号与有理数乘方相同
例 4 计算:
2 分式的乘除法
(1)
;(2)
.
分析:按照分式的乘方法则,把分子、分母分别乘方.
解：(1)
=
=.
(2)
=
=
.
2 分式的乘除法
知识点 4 分式的乘除、乘方混合运算
对应全练版·P21
在一个算式中同时含有分式的乘方、乘法、除法时,应先算乘
例 1 计算: (1) · ;
(2)
·
.
解：(1) · =
=
=.
(2)
·
=
·
.
2 分式的乘除法
=
=
知识点 2 分式的除法
2 分式的乘除法
对应全练版·P20
法则
字母表示
分式的 两个分式相除,把除式的分子和分母 除法 颠倒位置后再与被除式相乘
÷=·=
温馨 提示
(1)分式的除法需转化为乘法,转化是“一变一倒”的过程, 即除号变为乘号,除式的分子与分母颠倒位置. (2)当除式是整式时,可以将分母看成是1后再进行运算. (3)分式的除法的运算结果必须是最简分式或整式
例 2 计算: (1) ÷(-9a2b);
(2)
÷
;
(3)
÷
.
2 分式的乘除法
2 分式的乘除法
解：(1) ÷(-9a2b)= - =-
.
(2)
÷
=
·
=a-b.
(3)÷=Fra bibliotek·=.
点拨 分式的除法运算中,当式子中出现“-”号时,我们应先确定商的符号,再确定
商的值.
例 3 先化简:
÷
的值代入求值.
2 分式的乘除法
第2章
2 分式的乘除法
·教材知识全解
知识点1 分式的乘法 知识点2 分式的除法 知识点3 分式的乘方 知识点4 分式的乘除、乘方混合运算
·易错易混全解
2 分式的乘除法
教材知识全解 知识点 1 分式的乘法 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积 作为积的分母.用式子表示为:
·= .
方,再算乘除,有多项式时应先进行因式分解,再约分.
例 5 计算:
(1) ÷ ·
;
(2)
÷
·(a2-b2).
解：(1)原式= · ·
=·
=-
.
(2)原式=
·
·(a2-b2)
=·
·(a+b)(a-b)
=
=
.
2 分式的乘除法
2 分式的乘除法
例 6 (2022北京大兴期末)化简:
÷ ·.
解：原式= · ·
,再从0,-2,2中选择一个合适的数作为a
解： ÷
=
·
=, 要使分式有意义,a-2≠0且a+2≠0, 所以a不能为2和-2,
当a=0时,原式=
=-2.
2 分式的乘除法
2 分式的乘除法
知识点 3 分式的乘方
对应全练版·P21
分式 的 乘方
温馨 提示
法则
字母表示
分式的乘方要把分子、分母分别 = (n为正整数,b≠0) 乘方
2 分式的乘除法
温馨提示
(1)分式与分式相乘,若分子、分母是单项式,则先将分子、分母分别相乘, 然后约去公因式,化为最简分式或整式;若分子、分母中有多项式,则先对 分子、分母因式分解,看能否约分,再进行乘法运算.
(2)当分式与整式相乘时,要把整式与分子相乘作为积的分子,分母不变. (3)分式乘法的运算结果必须是最简分式或整式.
=(a-1)· =a+1.
2 分式的乘除法
例 7 先化简: 值代入求值.
÷(x+3)· , 再选择一个你喜欢的x的
解：
÷(x+3)·
∵x≠2,±3,
∴当x=-2时,原式=-
=
··
=-2(答案不唯一).
=- .
点拨 化简求值问题一定要先化简再求值.当问题中出现将自己选择的值代入时,注
意所选择的值一定要使分式有意义.
2 分式的乘除法
易混易错全解 易错点 在进行分式乘除混合运算时忽略运算顺序 例 题 计算: ÷(a-2)· .
解：原式= · · =
.
易错警示
本题容易弄错分式的乘除混合运算的顺序,同级运算应按从左至右的
顺序进行.
4.计算:
(1) · ; (2) ·
.