湛江市八年级上学期数学期中考试试卷

湛江市八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016八上·孝义期末) 孝义剪纸悠久历史，内容丰富，形式多样，造型独特，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）
A . 2，2，4
B . 2，6，3
C . 12，5，6
D . 7，3，6
3. （2分）下列说法中错误的是（）
A . 三角形的中线、角平分线、高线都是线段
B . 边数为n的多边形内角和是（n－2）×180°
C . 有一个内角是直角的三角形是直角三角形
D . 三角形的一个外角大于任何一个内角
4. （2分）如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB=AD=DC，∠BAD=40°，则∠C为（）．
A . 25°
B . 35°
C . 40°
D . 50°
5. （2分）下列图形中有稳定性的是（）
A . 平行四边形
B . 长方形
C . 圆
D . 等腰三角形
6. （2分）如果一个等腰三角形的一个底角比顶角大15°等于，那么顶角为（）
A . 45°
B . 40°
C . 55°
D . 50°
7. （2分） (2017九上·云南期中) 把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果∠1=30°，则∠2的度数为（）
A . 45°
B . 30°
C . 20°
D . 15°
8. （2分）如图所示，用直尺和圆规作一个已知角的平分线的示意图，依据（）判定△COM和△CON全等，从而说明OC是∠AOB的平分线．
A . SSS
B . SAS
C . ASA
D . AAS
9. （2分） (2019八下·辉期末) 如图，在正方形中，点边不动，将正方形向左下方推动变形，使点D落在Y轴的点D'处，点C落在点C'处，则经过点C'的反比例函数解析式是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，CO=DO，连接AD，BC交于点P，那么在结论①△AOD≌△BOC；
②△APC≌△BPD；③点P在∠AOB的平分线上．其中正确的是（）
A . 只有①
B . 只有②
C . 只有①②
D . ①②③
11. （2分）如图,在△ABC中,AB=AC,点D为BC的中点，则下列结论中错误的是（）
A . ∠BAD=∠CAD
B . AD⊥BC
C . ∠B=∠C
D . ∠BAC=∠B
12. （2分）如图，∠1=∠2，∠E=∠A，EC=DA，则△ABD≌△EBC时，运用的判定定理是（）
A . SSS
B . ASA
C . AAS
D . SAS
二、填空题 (共6题；共7分)
13. （1分）如图，将一副三角板叠放在一起，则图中∠α的度数是________度．
14. （1分） (2016八上·上城期末) 在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是________．
15. （1分）—个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是________边形.
16. （1分）(2019·吉林) 如图，为边延长线上一点，过点作．若
，，则________°．
17. （1分） (2019九上·鸠江期中) 如图，将⊙O沿弦AB折叠，使经过圆心O，则∠OAB=________°.
18. （2分） (2017八上·南京期末) 如图，∠C＝90°，∠BAD ＝∠CAD ，若BC＝11cm，BD＝7cm，则点D 到AB的距离为________cm．
三、解答题 (共8题；共61分)
19. （5分） (2019八下·岑溪期末) 如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点O作直线，分别交AD、BC于点E、F．
求证：△AOE≌△COF．
20. （10分）(2019·赤峰模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC各顶点坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）
（1）画出△ABC关于x轴的对称的图形△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C ，请在网格中画出△A2B2C ，并直接写出线段A2C1的长．
21. （1分）如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是________ （只写
一个即可，不添加辅助线）．
22. （5分） (2008七下·上饶竞赛) 如图,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=20°,∠C=30°,求∠DAE的度数.
23. （10分） (2019八下·铜仁期中) 如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，EC交AD于
F.
（1）求证：△AEF≌△CDF；
（2）若AB=4，BC=8，EF=3，求图中阴影部分的面积。

24. （10分） (2016八上·江东期中) 如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
（1）当t=2秒时，求PQ的长；
（2）求出发时间为几秒时，△PQB是等腰三角形？
（3）若Q沿B→C→A方向运动，则当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．
25. （10分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠BAC=30°，D是EF的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A 作AF∥BE，与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF．
（1）求证：AF=CE；
（2）若BC=2CE，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论；
（3）若C为BE的中点，求证：EF⊥AC．
26. （10分）(2019·抚顺) 如图，点，分别在正方形的边，上，且，点在射线上（点不与点重合）.将线段绕点顺时针旋转得到线段，过点作的垂线，垂足为点，交射线于点 .
（1）如图1，若点是的中点，点在线段上，线段，，的数量关系为________.
（2）如图2，若点不是的中点，点在线段上，判断（1）中的结论是否仍然成立.若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由.
（3）正方形的边长为6，，，请直接写出线段的长.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共61分)
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
23-1、23-2、24-1、24-2、
25-1、25-2、
25-3、26-1、
26-2、
26-3、。