新课标直线和平面平行的判定精选教学PPT课件

思路2：
A
D
M
F N
B
E
G
C
证法一：作MP∥AB交BC于P，
NQ ∥AB交BE于Q
MP NQ, MP MC , NQ BN AB AC EF BF
又由题可知，
AM=FN，AC=BF，AB=EF
MP NQ
即四边形MNQP为平行四边形
MN PQ
MN 平面BCE， PQ 平面BCE， MN 平面BCE。
D1
C1
则截面MAC即为所求作的
截面。∵MO为△ D1DB的
A1
B1
M
中位线，∴ D1B∥MO，
∵ D1B 平面MAC， MO 平面MAC，
D
C
∴ D1B∥平面MAC，则截
面MAC为过AC且与D1B平
A
O B
行的截面。
例3、两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC， N∈FB，且AM=FN，求证：MN∥平面BCE。
A
D
M
B
P
C
F N
QE
证法二：连接AN并延长交BE的延长线于点G，连CG， A
F
AF BG
AN FN AM NG NB MC
MN CG
MN 平面BCE， CG 平面BCE，
MN 平面BCE。
N
D
M
B C
E
G
四、小结
本节课我们学习了直线与平面的三种位置关系：直线在 平面内、直线与平面相交、直线与平面平行，需要注意的是 直线在平面外包含直线与平面相交、平行两种情况；关于直 线与平面平行，研究了直线与平面平行的判定定理以及它的 应用。
感受校园生活中线面平行的例子:
球场地面
三、例题选讲
例1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经 过另两边的平面。
已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。
求证：EF ∥ 平面BCD
分析：EF在面BCD外，要证明EF∥面BCD，只要 证明EF和面BCD内一条直线平行即可。EF和面BCD哪 一条直线平行呢？连结BD立刻就清楚了。
求证：a .
证明： a b,
a
经过a，b确定一个平面
a ,a ,
, 是两个不同的平面
b
p

b ,b ,
b.
假设 a 与 有公共点P，则P b ，点P是
a与b的公共点，这与 a b矛盾，
a .
感受校园生活中线面平行的例子:
直线AB、CD各有什么特点呢？ 有什么关系呢？
从中你能得出什么结论？
CD是桌面外一条直线， AB是桌面内一条 直线， CD ∥ AB ，则CD ∥桌面
猜想：如果平面外一条直线和这个平面内的一 条直线平行，那么这条直线和这个平面平行的判定定理：
如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么 这条直线和这个平面平行。
证明：
符号表示： a b
a




a

b
简述为： 线线平行，则线面平行
注意：使用定理时，必须具备三个条件：
（1）直线a在平面α外， （2）直线b在平面α内， （3）两条直线a、b平行
三个条件缺一不可，缺少其中任何一条，则结论 就不一定成立了。
已知：a ,b , a b.
E 证明：
连结BD
AE AF

EB
FD


EF
BD


EF

平面
BCD


EF
BD

平面
BCD


B
平面 BCD
A
F D C
例2、在正方体ABCD—A1B1C1D1中，试作出过AC且与直线D1B 平行的截面，并说明理由。
解：连DB交AC于点O，取
D1D的中点M，连MA，MC，
我唯一的靠山倒了，但是母亲教会了我在逆境中学会坚强，勇敢地面对困难和失败，适应任何环境而求生存，这就是我的母亲留给我的无比珍贵的财富和爱。 母亲虽然走了，可她永远活在我的心里，我永远怀念她，她是我地唯一，无人取代，也是我的最爱，更是难忘的爱！ 我想不起小姨妈在母亲有病的时候是怎样抱着我，还是背着我，我不知道，从小姨妈对那段往事的回忆中，我才知道别人对她的冷眼，天寒地冷的无奈…… 我才知道她的棉衣前襟是明亮发光的，而且经常是湿地；才知道烧无烟煤时熏黑了的脸上那双有黑有大的眼睛的明亮。那时候小姨妈只有十六岁，一个失去父母关爱的小女孩，能在姐姐病重的时候撑起一个家，还带着一个不满周岁的孩子，可想而知，这是多么不容易 的事，每当小姨妈讲起那段往事，我就想起那苦难无助地童年，小姨妈无私的爱，让我永远难忘。小姨妈的人生很苦，很少有人去关她，可是她却为我们这些没有母爱的孩子现出了她的青春和所有的爱。
分析：只要在平面BEC内找到一条直线与MN平行
思路1：
A
D
M
B
P
C
F N
QE
思路2：
A
D
M
F N
B
E
G
C
例3、两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC， N∈FB，且AM=FN，求证：MN∥平面BCE。
分析：只要在平面BEC内找到一条直线与MN平行
思路1：
A
D
M
B
P
C
F N
QE
我们把直线和平面相交或平行的情况统称直线在平面外。
3、直线与平面的三种位置关系的图形语言、符号语言：
（1）直线在平面内： a
如图：
a

（2）直线在平面外： a
①直线a和面α 相交 ：a A
a
如图：
.A

②直线a和面α 平行 ：a
如图：
a

动手做做看 将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动，观察AB 的对边CD在各个位置时，是不是都与桌面所在的平 面平行？
直线和平面平行的判定
制作人：张军
X
一、直线和平面的位置关系
1、直线和平面平行的定义 如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们说这条直
线和这个平面平行。
2、一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种： （1）直线在平面内——有无数个公共点； （2）直线和平面相交——有且只有一个公共点； （3）直线和平面平行——没有公共点。
我有这两位母亲，虽然我的人生很不幸，但我有她们给我的无私的爱，我永远是幸福的，她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师――戴尔·泰勒。有一天，他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。 那年冬天，猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿，受伤的兔子拼命地逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了，只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说：“你真没用，连一只受伤的兔子都追不 到！” 猎狗听了很不服气地辩解道：“我已经尽力而为了呀！” 再说兔子带着枪伤成功地逃生回家了，兄弟们都围过来惊讶地问它：“那只猎狗很凶呀，你又带了伤，是怎么甩掉它的呢？” 兔子说：“它是尽力而为，我是竭尽全力呀！它没追上我，最多挨一顿骂，而我若不竭尽全力地跑，可就没命了呀！” 泰勒牧师讲完故事之后，又向全班郑重其事地承诺：谁要是能背出《圣经·马太福音》中第五章到第七章的全部内容，他就邀请谁去西雅图的“太空针”高塔餐厅参加免费聚餐会。 《圣经·马太福音》中第五章到第七章的全部内容有几万字，而且不押韵，要背诵其全文无疑有相当大的难度。尽管参加免费聚餐会是许多学生梦寐以求的事情，但是几乎所有的人都浅尝则止，望而却步了。 几天后，班中一个11岁的男孩，胸有成竹地站在泰勒牧师的面前，从头到尾地按要求背诵下来，竟然一字不漏，没出一点差错，而且到了最后，简直成了声情并茂的朗诵。 泰勒牧师比别人更清楚，就是在成年的信徒中，能背诵这些篇幅的人也是罕见的，何况是一个孩子。泰勒牧师在赞叹男孩那惊人记忆力的同时，不禁好奇地问：“你为什么能背下这么长的文字呢？” 这个男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力。” 16年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔·盖茨。 泰勒牧师讲的故事和比尔·盖茨的成功背诵对人很有启示：每个人都有极大的潜能。正如心理学家所指出的，一般人的潜能只开发了2－8左右，像爱因斯坦那样伟大的大科学家，也只开发了12左右。一个人如果开发了50的潜能，就可以背诵400本教科书，可以学完十几所大 学的课程，还可以掌握二十来种不同国家的语言。这就是说，我们还有90的潜能还处于沉睡状态。谁要想出类拔萃、创造奇迹，仅仅做到尽力而为还远远不够，必须竭尽全力才行。
五、作业
小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏灯，伴我走过人生那坎坷的路程。
我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道 和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。
我母亲去世后小姨妈也经常照顾我，关心我。她不但关爱我，还有我的三姨家兄弟妹们。还在我母亲没有去世时，我的三姨妈由于有病去世了，留下四个孩子，最小的才两岁，她为了照顾这四个孩子，就和我三姨父结婚，把他们养大成人，现在孩子们都有了自己的家， 可是小姨妈由于劳累过度，而病倒了，现在病在床上不能自理，当我今年回家看到小姨妈时，我很惭愧，她为我们付出的太多了，可我们又给了她什么，她看到我时那含泪的笑容，我才体会到母爱的无私和伟大，也许她不求我们什么，能常回家看看足矣，可我们却做不到， 当我们爱自己的孩子的时候，可曾想过，我们把爱孩子的十分之一去爱母亲，她就足矣，往往这一点也做不到，说句心里话，我们欠母亲的无法补偿，更无法用语言表达。