新冀教版八年级上12.3分式的加减同步练习含答案

自我小测
基础自测
1.分式b a +1、222b a a -、a
b b -的最简公分母是( ) A.(a 2－b 2)(a+b)(b －a) B.(a 2－b 2)(a+b)
C.(a 2－b 2)(b －a)
D.a 2－b 2
2.计算
1
311-+-a a 的结果是( ) A.14-a B.12-a C.a -12 D.a
-14 3.计算)11)(111(2---a
a 的结果为( ) A.a a 1+- B.a a 1- C.a a -1 D.a a -+11 4.甲从A 地到B 地要走m 小时,乙从B 地到A 地要走n 小时,若甲、乙二人同时从A 、B 两地出发,相遇需( )
A.m+n 小时
B.
2
n m +小时 C.mn n m +小时 D.n m mn +小时 5.计算y
x y y x ++-2
2的结果是____________. 6.已知y x y x y
x y xy y x M +-+--=-222222,则M ＝___________. 7.请你先对113+----2
22x x x
x x x 进行化简,再选取一个使原式有意义,而你又喜爱的数代入求值. 能力提升
8.有这样一道题:“先化简,再求值:4
1)4422(2-÷-++-2x x x x x ,其中x ＝－3.5.”小玲做题时把“x ＝－3.5”错抄成了“x ＝3.5”,但她的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事？
9.请你阅读下列计算过程,再回答所提出的问题:
1
3)1)(1(31313---+-=----2x x x x x x x A )
1)(1()1(3)1)(1(3-++--+-=x x x x x x B
＝x －3－3(x+1) C
＝－2x －6. D
(1)上述计算过程中,从哪一步开始出现错误:_______________________；
(2)从B 到C 是否正确？______.若不正确,错误的原因是_______________________；
(3)请你正确解答.
10.已知:y
x y y x x P ---=2
2,Q ＝(x+y)2－2y(x+y),小敏、小聪两人在x ＝2,y ＝－1的条件下分别计算了P 和Q 的值,小敏说P 的值比Q 大,小聪说Q 的值比P 大.请你判断谁的结论正确,并说明理由.
创新应用
11.甲、乙二人一个月里两次同时到一家粮油商店买大米,两次大米的价格有变化,但他们两人购买的方式不一样,其中甲每次总是购买相同重量的大米,乙每次只能拿出相同数量的钱来买米,而不管能买多少,问这两种买米方式哪一种更合算？请说明理由.
参考答案
1答案:D
2答案:B
3答案:A
4解析:由题意可知,甲每小时行全程的m 1,乙每小时行全程的n
1,则两人相遇所需的时间为)11(1n m +÷小时，即n
m mn +小时. 答案:D
5答案:y
x y x ++2
2 6答案:x 2
7解:113+----2
22x x x
x x x 1
)1)(1()1()1(2++----=x x x x x x x ＝x －1＋x ＝2x －1.
令x ＝2,原式＝2×2－1＝3.等等.
8解:4)4(4
44441)4422(2222+=-⨯-++-=-÷-++-22x x x x x x x x x x x . 因为x ＝3.5或x ＝－3.5时,x 2的值均为12.25,原式的计算结果都为16.25.
所以把“x ＝－3.5”错抄成“x ＝3.5”,计算结果也是正确的.
9解:(1)A(2)不正确 把两个分式的分母丢掉了
(3)原式1
4)1)(1()1(3313)1)(1(32-=-+++-=-+-+-=x x x x x x x x x x . 10解:因为y x y x y x y x y x y y x x P +=-+-=---=)
())((22, 所以当x ＝2,y ＝－1时,P ＝2－1＝1.
又因为Q ＝(x+y)2－2y(x+y)＝x 2－y 2,
所以当x ＝2,y ＝－1时,Q ＝22－(－1)2＝4－1＝3.
因为P ＜Q,所以小聪的结论正确.
11解:设两次大米的单价分别为x 元/千克、y 元/千克(x ＞0,y ＞0,x≠y),则甲平均每千克花了
2y x +元,乙平均每千克花了y x 112+元.而0)(2)(2211222
>+-=+-+=+-+y x y x y x xy y x y
x y x ,所以乙的购买方式合算.。