广西南宁市八年级上学期数学期中考试试卷

广西南宁市八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2019·桂林模拟) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019八上·榆林期末) 下列实数是无理数的是
A .
B .
C .
D .
3. （2分）实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是（）
A . －a＜a＜1
B . a＜－a＜1
C . 1＜－a＜a
D . a＜1＜－a
4. （2分）下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）
A . 8，12，20
B . 2，3，4
C . 8，10，6
D . 5，13，15
5. （2分）在△ABC内取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点（）
A . 高
B . 角平分线
C . 中线
D . 垂直平分线
6. （2分）如果三角形的两条边分别为8和6，那么连接该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（）
A . 8
B . 10
C . 14
D . 16
7. （2分） (2019八上·无锡期中) 如图，AC=DF，∠1=∠2，如果根据“ASA”判定△ABC≌△DEF，那么需要补充的条件是（）
A . ∠A=∠D
B . AB=DE
C . ∠A=∠E
D . ∠B=∠E
8. （2分）(2018·建湖模拟) 如图，在直角坐标系中，四边形 OABC 为菱形，对角线 OB、AC 相交于 D 点，已知 A点的坐标为（10，0），双曲线 y= （ x＞0 ）经过 D 点，交 BC 的延长线于 E 点，且OB•AC=120（OB ＞AC），有下列四个结论：①双曲线的解析式为y=（x＞0）；②E 点的坐标是（4，6）；③sin∠COA= ；④EC= ；⑤AC+OB=8 ．其中正确的结论有（）
A . 4 个
B . 3 个
C . 2 个
D . 1 个
9. （2分）如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（）。

A . 2个
B . 4个
C . 6个
D . 8个
10. （2分）如图，在中，是上一点，，是上一点，，下列一定正确的是（）
① ；② ；③ .
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ①②③
二、填空题 (共8题；共11分)
11. （1分） (2017七下·民勤期末) 25的算术平方根是________
12. （2分） (2019八上·泗洪月考) 在上学的路上，小刚从电瓶车的后视镜里看到一辆汽车，车顶字牌上的字在平面镜中的像是IXAT，则这辆车车顶字牌上的字实际是________
13. （1分） (2018八上·广东期中) 如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α=________．
14. （1分）(2019·高台模拟) 如图，⊙O的直径CD⊥弦AB，垂足为E，∠AOE＝50°，则∠BCD等于________.
15. （1分）若x，y为实数，且|x－2|＋＝0，则(x＋y)2 017的值为________．
16. （2分）把一副三角板如图甲放置，其中AB=6，DC=7，∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为________
17. （2分） (2019七下·高安期中) 已知，在同一平面内，∠ABC＝50°，AD∥BC，∠BAD的平分线交直线BC于点E，那么∠AEB的度数为________．
18. （1分） (2019九上·江汉月考) 如图，△ABC中，AB=8，AC=5，BC=7，点D在AB上一动点，线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE，AE的最小值为________
三、解答题 (共9题；共77分)
19. （10分） (2019七下·邵武期中) 解下列方程
（1）
（2）
20. （10分） (2019七下·海淀期中) 求出下列等式中x的值：
（1） 12x2＝36；
（2）．
21. （5分）已知：如图，AB=EF，BC=FD，AD=EC，求证：∠B=∠F．
22. （10分）解答题
（1）
如图，∠MON=80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数．若发生变化，求出变化范围．
（2）
（i）画两条相交的直线OX、OY，使∠XOY=60°，
（ii）在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，
(iii)作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠C的度数．若发生变化，求出变化范围．
23. （5分）已知如图，在平面直角坐标系中，A（-1，-3），OB=， OB与x轴所夹锐角是45°
（1）求B点坐标
（2）判断三角形ABO的形状
（3）求三角形ABO的AO边上的高.
24. （10分）如图，是一个破损的机器部件，它的残留边缘是圆弧，请作图找出圆心(用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明)．
25. （10分） (2018·高台模拟) 如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．
（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）求证：DE=BF．
26. （15分） (2019八下·嘉陵期中) 如图所示，在平面直角坐标系中，正方形的点、分别在轴和轴的正半轴上，点在第一象限，平分交于 .
（1）求的度数和的长；
（2）点不动，将正方形绕点逆时针旋转至图的位置，，交于点，连接 .求证：；
（3）如图，在（2）的条件下，正方形的边交轴于点、平分，、是、上的动点，求的最小值，请在图中画出示意图并简述理由.
27. （2分） (2019八下·襄城月考) 已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC 边上的点，且DE⊥DF连接EF
（1）如图1，求证：∠BED=∠AFD；
（2）求证：BE2+CF2=EF2；
（3）如图2，当∠ABC=45°，若BE=12，CF=5，求△DEF的面积.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共11分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共9题；共77分)
19-1、19-2、20-1、20-2、
21-1、22-1、
22-2、
23-1、24-1、
25-1、25-2、
26-1、
26-2、
26-3、27-1、
27-2、
27-3、。