部审初中数学七年级上《有理数比较大小》李伟教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教.

1
有理数的大小比较
教学目标
（1）理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数的大小的法则和正数、零、与负数的比较法则，会直观地比较数的大小。

（2）能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系。

（3）结合学生的生活体验，培养学生观察，比较和归纳的能力。

教学重点、难点
重点：是用法则和借助数轴比较有理数的大小。

难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。

教学过程
一、交流对话，探究新知
1、说一说（幻灯片显示）
出示哈尔滨、北京、广州、武汉、上海5个城市和它们对应的这一天的最低气温分别为—20℃、—10℃、10℃、5℃、0℃。

从刚才的图片中你获得了哪些信息？
完成以下填空：比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）和所对应的数的大小（填“﹥”
或“﹤”）
武汉____广州
广州____上海
上海____北京
武汉____哈尔滨
北京____哈尔滨
5____10
10____0
0____—10
5____—20
—10____—20
2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，
（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？O
5
10
15
20
25
30
-5
-10-20-15-25-305-20
-10
10
（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？——在数轴上所表示的两个数，左边的数总比右边小。

由小组讨论后，教师归纳得出结论：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

3、讲解例题：结合上5城市图，教师引导学生将这5个数从小到大用“﹤”号连接。

——这种利用数轴对数排序，我们称作数轴比较法。

在什么时候，用数轴比较法恰当？基本步骤又如何？（生答：多个有理数（三个或三个以上）大小比较时用数轴比较法恰当。

）——基本步骤：①把要比较的数表示在数轴上。

②根据这些数在数轴上的位置，按自左向右，或自右向左重新排列。

③用“﹤”或“﹥”中的一种将它们连接。

二、应用新知，体验成功
1、练一练（师生共同完成例1后，学生完成随堂练习1）
例1：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。

（师生共同完成）分析：本题意有几层含义？应分几步？
要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴②描点；③有序排列；④不等号连接。

随堂练习
1、在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小
①2和7
②－6和－1
③－6和－36
④－1
2
和－1.5
通过上面的学习，我们知道了借助数轴比较两数大小是一种好方法，但每次都要画数轴总是比较麻烦的，请问有无更好的方法？（从学生的心理入手，引导学生思考。

）
（2）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。

上面各对数的大小与它们的绝对值的大小有什么关系。

（3）由①、②从中你发现了什么？（同号两数大小比较法则）
两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

3、在学生讨论的基础上，由学生总结得出有理数大小的比较法则。

2
（1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

（2）两个正数比较大小，绝对值大的数大。

（3）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

（4）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

4、想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？
由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法，一种是法则，另一种是利用数轴，当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。

5、师生共同完成例2后，学生完成随堂练习2、3、4。

例2比较下列每对数的大小，并说明理由：（让学生巩固用有理数的比较法则比较两个有理数的大小）
（1）1与－10，（2）－0.001与0，（3）－8与＋2；（4）－34与－23
；（5）－（＋35
）
与－｜－0.8｜
分析：在讲解时，要注意正确的书写格式，并让学生适当地强调理由。

练一练：P18
T2、3、4
6、考考你：请你回答下列问题：
（1）有没有最大的有理数，有没有最小的有理数，为什么？（2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来？（3）在于－1.5且小于4.2的整数有_____个，它们分别是____。

（4）若a>0，b<0，a<b，则你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？（本题属提高题，不要求全体学生掌握）三、小结回顾，反思提高：
问：本堂课你有什么收获？（根据学生的回答作点评）
有理数的两种比较方法：数轴法和有理数的比较法则（要求内容详尽）
一种是按照法则，两两比较，另一种是利用数轴，运用这种方法时，首先必须把要比较的数在数轴上表示出来，然后按照它们在数轴上的位置，从左到右（或从右到左）用“<”（或“>”）连接，这种方法在比较多个有理数大小时非常简便。

绝对值比较时，分母相同，分子大的数大；分子相同，则分母大的数反而小；分子分母都不相同时，则应先通分再比较，或把分子化相同再比较。

两个负数比较大小时的一般步骤：①求绝对值；②比较绝对值的大小；③比较负数的大小。

四、作业布置：
1、作业本、
2、书中作业题。

P18-19
五、板书设计。