predictive mean matching插补的数学逻辑

predictive mean matching插补的数学逻辑
Predictive Mean Matching (PMM) 是一种用于处理缺失数据的插补方法。

其数学逻辑如下：
1. 对于每个有缺失值的观测，使用其他变量的值来预测该缺失值。

2. 计算所有可能的预测值的概率分布。

3. 用概率分布的平均值替换缺失值。

具体步骤如下：
1. 对于每个有缺失值的观测，使用其他变量的值来预测该缺失值。

可以使用回归模型、决策树等方法进行预测。

2. 计算所有可能的预测值的概率分布。

这可以通过将预测值除以所有可能预测值的总和来实现。

3. 用概率分布的平均值替换缺失值。

这样，每个缺失值都被替换为一个加权平均值，权重是预测值的概率分布。

这种方法的优点是可以保留原始数据的信息，因为它是基于其他变量的预测值来进行插补的。

同时，它还可以考虑到不同变量之间的关联性。

然而，这种方法的缺点是需要对每个缺失值进行单独的预测和插补，计算量较大。