七年级数学10月月考试题(含解析) 苏科版2

江苏省无锡市东绛实验学校2015-2016学年七年级数学10月月考试
题
一、精心选一选（本大题有8小题，每题3分，共24分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你会选对的！）
1．某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是( )
A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃
2．把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是( )
A．﹣5﹣3+1﹣5 B．5﹣3﹣1﹣5 C．5+3+1﹣5 D．5﹣3+1﹣5
3．下列各对数中互为相反数的是( )
A．﹣（+3）和+（﹣3）B．﹣（﹣3）和+（﹣3）C．﹣（﹣3）和+|﹣3| D．+（﹣3）和﹣|﹣3|
4．在，12，﹣20，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数的个数有( )
A．2个B．3 个 C．4 个 D．5 个
5．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么a+b+m3﹣cd的值为( ) A．7或﹣9 B．7 C．﹣9 D．5或﹣7
6．计算：21﹣1=1，22﹣1=3，23﹣1=7，24﹣1=15，25﹣1=31，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22013﹣1的个位数字是( )
A．1 B．3 C．7 D．5
7．已知：abc≠0，且M=，当a、b、c取不同的值时，M有( ) A．惟一确定的值 B．3种不同的取值
C．4种不同的取值D．8种不同的取值
8．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n
个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为( )
A．B．C．D．
二、细心填一填（本大题共有10小题，13空，每空2分，共26分，请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）
9．﹣5的绝对值为__________；﹣的倒数为__________．
10．国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为__________．
11．所有小于3.14的非负整数是__________，不小于﹣3并且小于2的整数是__________．
12．数轴上离表示2的点4个单位长度的点有__________个，表示的数是__________．
13．比较大小（用“＞，＜，=”表示）：﹣|﹣2|__________﹣（﹣2）；﹣π__________﹣3.14．
14．若|a﹣3|与|b+4|互为相反数，则a+b的值为__________．
15．计算：﹣14÷=__________，﹣（﹣2）×（﹣2）÷（﹣2）=__________．
16．冬季的某天上午8点的气温是﹣1℃，到了中午气温比上午8点时上升了6℃，这时的气温是__________．
17．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是__________．
18．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此类推，则a2015的值为__________．
三、认真答一答（本大题共8小题，满分60分.只要你认真思考，仔细运算，一定会解答正确的！）
19．把下列各数填入表示它所在的数集的括号内：
﹣，π，﹣0.1010010001…，0，﹣（﹣2.28），﹣|﹣4|，﹣32
正数集合（…）负分数集合（…）
整数集合（…）无理数集合（…）
20．画出数轴，在数轴上标出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序用“＞”号把这些数连接起来：
﹣|﹣2.5|，0，﹣（﹣），+（﹣1）2015，﹣22．
21．（18分）耐心算一算：
①24+（﹣14）+（﹣16）+8：
②
③
④
⑤÷
⑥
⑦9﹣23÷（﹣4）×（﹣7+5）
⑧．
22．根据所给的条件，求出各式的值：
（1）若|a﹣3|与（b﹣2）2互为相反数，求（﹣a）b的值．
（2）已知：|a|=3，|b|=2，且ab＜0，求a﹣b的值．
23．规定☆是一种运算，并满足：a☆b=a×b﹣a÷b，比如：3☆2=3×2﹣3÷2，试计算：（8☆4）☆（﹣3）的值．
24．十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30
（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？
（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？
25．一种游戏规则如下：①每人每次取4张卡片，如果抽到的卡片形如，那么加上卡片
上的数字；如果抽到的卡片形如，那么减去卡片上的数字；②比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．小明抽到如图①所示的4张卡片，小丽抽到如图②所示的4张卡片，请你通过计算（要求有具体的计算过程），指出本次游戏的获胜者．
26．阅读理解：
若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．
例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．
知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．
（1）数__________所表示的点是【M，N】的好点；
（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？
2015-2016学年江苏省无锡市东绛实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）
一、精心选一选（本大题有8小题，每题3分，共24分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你会选对的！）
1．某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是( )
A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃
【考点】有理数的减法．
【专题】计算题．
【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】解：8﹣（﹣2）=8+2=10（℃）．
故选D．
【点评】本题考查了有理数的减法运算法则，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
2．把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是( )
A．﹣5﹣3+1﹣5 B．5﹣3﹣1﹣5 C．5+3+1﹣5 D．5﹣3+1﹣5
【考点】有理数的加减混合运算．
【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．
【解答】解：原式=（+5）+（﹣3）+（+1）+（﹣5）=5﹣3+1﹣5．
故选D．
【点评】必须统一成加法后，才能省略括号和加号．
3．下列各对数中互为相反数的是( )
A．﹣（+3）和+（﹣3）B．﹣（﹣3）和+（﹣3）C．﹣（﹣3）和+|﹣3| D．+（﹣3）和﹣|﹣3|
【考点】相反数．
【分析】先化简，再根据相反数的定义判断即可．
【解答】解：A、∵﹣（+3）=﹣3，+（﹣3）=﹣3，∴﹣（+3）和+（﹣3）不是互为相反数，选项错误；
B、∵﹣（﹣3）=3，+（﹣3）=﹣3，∴﹣（﹣3）和+（﹣3）互为相反数，选项正确；
C、∵﹣（﹣3）=3，+|﹣3|=3，∴﹣（﹣3）与+|﹣3|不是互为相反数，选项错误；
D、∵+（﹣3）=﹣3，﹣|﹣3|=﹣3，∴+（﹣3）与﹣|﹣3|不是互为相反数，选项错误；
故选B．
【点评】本题考查相反数的知识，属于基础题，比较简单，关键是熟练掌握相反数这一概念．
4．在，12，﹣20，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数的个数有( )
A．2个B．3 个 C．4 个 D．5 个
【考点】正数和负数．
【专题】常规题型．
【分析】根据相反数、绝对值的概念，将相关数值化简，再根据负数的定义即可作出判断．
【解答】解：因为﹣（﹣5）=5，﹣|+3|=﹣3，
所以负数有﹣1，﹣20，﹣|+3|，共3个．
故选B．
【点评】判断一个数是正数还是负数，要先把它化简成最后形式再判断．此题要注意0既不是正数也不是负数．
5．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么a+b+m3﹣cd的值为( ) A．7或﹣9 B．7 C．﹣9 D．5或﹣7
【考点】有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数．
【分析】先根据条件由a、b互为相反数可以得出a+b=0，c、d互为倒数可以得出cd=1，m 的绝对值为2可以得出|m|=2，从而求出m的值，然后分别代入a+b+m3﹣cd就可以求出其值．【解答】解：由题意，得
a+b=0，cd=1，|m|=2，
∴m=±2．
当m=2时，
原式=0+23﹣1
=8﹣1
=7；
当m=﹣2时，
原式=0+（﹣2）3﹣1
=﹣8﹣1
=﹣9．
故选A．
【点评】本题考查了有理数的混合运算的运用，相反数、绝对值倒数运用，在解答时去绝对值的计算式关键，漏解是学生容易错误的地方．
6．计算：21﹣1=1，22﹣1=3，23﹣1=7，24﹣1=15，25﹣1=31，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22013﹣1的个位数字是( )
A．1 B．3 C．7 D．5
【考点】尾数特征．
【分析】由21﹣1=1，22﹣1=3，23﹣1=7，24﹣1=15，25﹣1=31，…而题目中问22013﹣1的个位数字，可以猜想个位数字呈现一定的规律．
【解答】解：∵21﹣1=1，22﹣1=3，23﹣1=7，24﹣1=15，
25﹣1=31，26﹣1=63，27﹣1=127，28﹣1=255…
∴由此可以猜测个位数字以4为周期按照1，3，7，5的顺序进行循环，
知道2013除以4为503余1，而第一个数字为1，
所以可以猜测22013﹣1的个位数字是1．
故选：A．
【点评】此题主要考查了一个整数的正整数次幂的个位数字有规律，观察出结果个位数字的特点是解本题的关键．
7．已知：abc≠0，且M=，当a、b、c取不同的值时，M有( )
A．惟一确定的值 B．3种不同的取值
C．4种不同的取值D．8种不同的取值
【考点】绝对值．
【分析】根据题意，，，分别都可取±1，讨论这四项的取值情况可得出答案．
【解答】解：根据题意abc≠0，故有以下几种情况，
（1），，，四项都为正，M有一个取值；
（2），，，四项都为负，M有一个取值；
（3），，，二正二负，M有一个取值；
据上可知M有3个不同取值
故选B．
【点评】本题考查有理数的除法，关键在于讨论各项的正负情况．
8．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n
个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为( )
A．B．C．D．
【考点】规律型：数字的变化类．
【专题】压轴题．
【分析】根据“莱布尼兹调和三角形”的特征，每个数是它下一个行左右相邻两数的和，得
出将杨晖三角形中的每一个数C n r都换成分数得到莱布尼兹三角形，得到一个莱布尼兹三角形，从而可求出第n（n≥3）行第3个数字，进而可得第8行第3个数．
【解答】解：将杨晖三角形中的每一个数C n r都换成分数，得到莱布尼兹三角形，杨晖三角形中第n（n≥3）行第3个数字是C n﹣12，
则“莱布尼兹调和三角形”第n（n≥3）行第3个数字是=，
则第8行第3个数（从左往右数）为=；
故选B．
【点评】本题考查了数字的变化类，解题的关键是通过观察、分析、归纳推理，得出各数的关系，找出规律．
二、细心填一填（本大题共有10小题，13空，每空2分，共26分，请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）
9．﹣5的绝对值为5；﹣的倒数为﹣．
【考点】倒数；绝对值．
【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．
【解答】解：﹣5的绝对值为5；﹣的倒数为﹣，
故答案为：5，﹣．
【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数倒数的关键．
10．国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为2.13×108．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将213000000用科学记数法表示为：2.13×108．
故答案为：2.13×108．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
11．所有小于3.14的非负整数是0、1、2、3，不小于﹣3并且小于2的整数是﹣3、﹣2、﹣1、0、1．
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据非负整数的定义及整数的意义求解．注意不小于是≥．
【解答】解：所有小于3.14的非负整数是0、1、2、3；不小于﹣3并且小于2的整数是﹣3、﹣2、﹣1、0、1．
故答案为：0、1、2、3；﹣3、﹣2、﹣1、0、1．
【点评】本题主要考查了整数的意义，非负整数就是正整数和0．
12．数轴上离表示2的点4个单位长度的点有2个，表示的数是6和﹣2．
【考点】数轴．
【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示2的点的左边时，当点在表示2的点的右边时，列出算式求出即可．
【解答】解：分为两种情况：①当点在表示2的点的左边时，数为2﹣4=﹣2；
②当点在表示2的点的右边时，数为2+4=6；
故答案为：2；6或﹣2．
【点评】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．
13．比较大小（用“＞，＜，=”表示）：﹣|﹣2|＜﹣（﹣2）；﹣π＜﹣3.14．
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据绝对值的性质，相反数的定义化简，然后根据正数大于一切负数解答；
根据负数相比较绝对值大的反而小解答．
【解答】解：﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，
∵﹣2＜2，
∴﹣|﹣2|＜﹣（﹣2）；
∵|﹣π|=π，|﹣3.14|=3.14，
π＞3.14，
∴﹣π＜﹣3.14．
故答案为：＜，＜．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，绝对值的性质和相反数的定义，是基础题．
14．若|a﹣3|与|b+4|互为相反数，则a+b的值为﹣1．
【考点】非负数的性质：绝对值．
【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出等式，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：∵|a﹣3|与|b+4|互为相反数，
∴|a﹣3|+|b+4|=0，
∴a﹣3=0，b+4=0，
解得a=3，b=﹣4，
∴a+b=3+（﹣4）=﹣1．
故答案为：﹣1．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
15．计算：﹣14÷=，﹣（﹣2）×（﹣2）÷（﹣2）=2．
【考点】有理数的除法；有理数的乘法．
【分析】依据有理数的乘法、乘法、除法法则进行计算即可．
【解答】解：原式=﹣1÷=﹣1×=﹣；
原式=2×（﹣2）÷（﹣2）=2．
故答案为：﹣；2．
【点评】本题主要考查的是有理数的乘方、乘法、除法法则，掌握相关运算法则是解题的关键．
16．冬季的某天上午8点的气温是﹣1℃，到了中午气温比上午8点时上升了6℃，这时的气温是5℃．
【考点】有理数的加法．
【分析】根据题意列出算式，然后依据有理数的加法法则进行计算即可．
【解答】解：﹣1+6=5．
故答案为：5℃．
【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．
17．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是﹣10．
【考点】代数式求值．
【专题】图表型．
【分析】把﹣2按照如图中的程序计算后，若＜﹣5则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果＜﹣5为止．
【解答】解：根据题意可知，（﹣2）×3﹣（﹣2）=﹣6+2=﹣4＞﹣5，
所以再把﹣4代入计算：（﹣4）×3﹣（﹣2）=﹣12+2=﹣10＜﹣5，
即﹣10为最后结果．
故本题答案为：﹣10．
【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．
18．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此类推，则a2015的值为﹣1007．
【考点】规律型：数字的变化类．
【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，
结果等于﹣；然后把n的值代入进行计算即可得解．
【解答】解：a1=0，
a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，
a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，
a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，
a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，
…，
所以n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；
a2015=﹣=﹣1007．
故答案为：﹣1007．
【点评】此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．
三、认真答一答（本大题共8小题，满分60分.只要你认真思考，仔细运算，一定会解答
正确的！）
19．把下列各数填入表示它所在的数集的括号内：
﹣，π，﹣0.1010010001…，0，﹣（﹣2.28），﹣|﹣4|，﹣32
正数集合（…）负分数集合（…）
整数集合（…）无理数集合（…）
【考点】实数．
【分析】把﹣（﹣2.28），﹣|﹣4|，﹣32先化简，利用正数、负分数、整数、无理数的意义，直接选择填入相对应的括号内即可．
【解答】解：﹣（﹣2.28）=2.28，﹣|﹣4|=﹣4，﹣32=﹣9，
正数集合（π，﹣（﹣2.28）…）负分数集合（﹣…）
整数集合（0，﹣|﹣4|，﹣32…）无理数集合（π，﹣0.1010010001…，…）
【点评】此题考查了实数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
20．画出数轴，在数轴上标出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序用“＞”号把这些数连接起来：
﹣|﹣2.5|，0，﹣（﹣），+（﹣1）2015，﹣22．
【考点】有理数大小比较；数轴．
【分析】先在数轴上表示出各数，从右到左用“＞”号把这些数连接起来即可．
【解答】解：如图所示，
，
故﹣（﹣）＞0＞+（﹣1）2015＞﹣|﹣2.5|＞﹣22．
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．
21．（18分）耐心算一算：
①24+（﹣14）+（﹣16）+8：
②
③
④
⑤÷
⑥
⑦9﹣23÷（﹣4）×（﹣7+5）
⑧．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】①先化简，再计算即可；
②从左往右依次计算；
③④⑥根据乘法分配律计算；
⑤将除法变为乘法，再约分计算即可；
⑦⑧按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：①24+（﹣14）+（﹣16）+8
=24﹣14﹣16+8
=32﹣30
=2；
②
=2﹣3
=﹣1；
③
=（﹣8+）×62
=﹣8×62+×62
=﹣496+2
=﹣494；
④
=﹣×36+×36﹣×36
=﹣18+20﹣21
=﹣19；
⑤÷
=﹣54××（﹣）×
=6；
⑥
=（5﹣9﹣17）×
=﹣21×
=﹣75；
⑦9﹣23÷（﹣4）×（﹣7+5）
=9﹣8÷（﹣4）×（﹣2）
=9﹣4
=5；
⑧
=﹣1﹣[1﹣（1﹣）]×6
=﹣1﹣×6
=﹣1﹣1
=﹣2．
【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．
22．根据所给的条件，求出各式的值：
（1）若|a﹣3|与（b﹣2）2互为相反数，求（﹣a）b的值．
（2）已知：|a|=3，|b|=2，且ab＜0，求a﹣b的值．
【考点】非负数的性质：偶次方；绝对值；非负数的性质：绝对值．
【分析】（1）根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，计算即可；
（2）根据绝对值的性质和有理数的乘法法则解答．
【解答】解：（1）由题意得，|a﹣3|+（b﹣2）2，=0，
则a﹣3=0，b﹣2=0，
解得，a=3，b=2，
则（﹣a）b=9；
（2）∵|a|=3，
∴a=±3，
∵|b|=2，
∴b=±2，
∵ab＜0，
∴a=3，b=﹣2，则a﹣b=5，
a=﹣3，b=2，则a﹣b=﹣5．
【点评】本题考查的是非负数的性质和绝对值的性质，掌握有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零是解题的关键．
23．规定☆是一种运算，并满足：a☆b=a×b﹣a÷b，比如：3☆2=3×2﹣3÷2，试计算：（8☆4）☆（﹣3）的值．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】新定义．
【分析】仔细观察题意得出“☆”的运算法则后，先求出8☆4的结果，再求（8☆4）☆（﹣3）的值．
【解答】解：∵a☆b=a×b﹣a÷b，
∴（8☆4）☆（﹣3）
=（8×4﹣8÷4）☆（﹣3）
=（32﹣2）☆（﹣3）
=30☆（﹣3）
=30×（﹣3）﹣30÷（﹣3）
=﹣90+10
=﹣80．
【点评】本题考查有理数的运算，关键在于看出“☆”的运算法则．注意先算小括号里面的．24．十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30
（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？
【考点】正数和负数．
【分析】（1）比较统计表中的数据，即可得出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，以及它们相差多少万人；
（2）算出黄金周期间的总人数，再乘以60就是总收入．最多一天有出游人数3万人，即：a+2.8=3万，可得出a的值．
【解答】解：（1）游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人；
（2）0.5+0.7+0.8﹣0.4﹣0.6+0.2﹣0.1=1.1（万人），
300×（7×2+1.1）=4530（万元）．
即风景区在此7天内总收入为4530万元．
【点评】考查了正数和负数，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列式计算，注意单位的统一．
25．一种游戏规则如下：①每人每次取4张卡片，如果抽到的卡片形如，那么加上卡片
上的数字；如果抽到的卡片形如，那么减去卡片上的数字；②比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．小明抽到如图①所示的4张卡片，小丽抽到如图②所示的4张卡片，请你通过计算（要求有具体的计算过程），指出本次游戏的获胜者．
【考点】有理数大小比较；有理数的加减混合运算．
【专题】应用题．
【分析】先根据题意列出算式，再根据有理数的加减混合运算法则求出结果，然后进行比较，即可得出答案．
【解答】解：小明所抽卡片上的数的和为：﹣2﹣（﹣）﹣5+（﹣）=﹣；
小丽所抽卡片上的数的和为：﹣（﹣）+（﹣5）﹣（﹣4）=1；
因为﹣＜1，
所以本次游戏获胜的是小丽．
【点评】此题考查了有理数的大小比较和有理数的加减混合运算，注意加减混合运算应从左往右依次运算．
26．阅读理解：
若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．
例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．
知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．
（1）数2所表示的点是【M，N】的好点；
（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？
【考点】一元一次方程的应用；数轴．
【专题】阅读型．
【分析】（1）设所求数为x，根据好点的定义列出方程x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解方程即可；（2）根据好点的定义可知分两种情况：①P为【A，B】的好点；②P为【B，A】的好点．设点P表示的数为y，根据好点的定义列出方程，进而得出t的值．
【解答】解：（1）设所求数为x，由题意得
x﹣（﹣2）=2（4﹣x），
解得x=2；
（2）设点P表示的数为y，分两种情况：
①P为【A，B】的好点．
由题意，得y﹣（﹣20）=2（40﹣y），
解得y=20，
t=（40﹣20）÷2=10（秒）；
②P为【B，A】的好点．
由题意，得40﹣y=2[y﹣（﹣20）]，
解得y=0，
t=（40﹣0）÷2=20（秒）；
综上可知，当t为10秒或20秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解好点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。