四川省自贡市高一上学期期中数学试卷

四川省自贡市高一上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高二下·洞口期末) 已知集合A={﹣1，1，2}，B={x|（x﹣2）（x+2）＜0）}，则A∩B=（）
A . {﹣1}
B . {1}
C . {﹣1，1}
D . {﹣1，1，2}
2. （2分） (2017高二下·雅安期末) 已知定义在R上的函数f（x）满足：y=f（x﹣1）的图象关于（1，0）点对称，且当x≥0时恒有f（x﹣）=f（x+ ），当x∈[0，2）时，f（x）=ex﹣1，则f（2017）+f（﹣2016）=（）
A . 1﹣e
B . ﹣1﹣e
C . e﹣1
D . e+1
3. （2分） (2016高一上·芒市期中) 函数f（x）=5 + 的定义域为（）
A . {x|1＜x≤2}
B . {x|1≤x≤2}
C . {x|x≤2且x≠1}
D . {x|x≥0且x≠1}
4. （2分）已知函数f（x）=，若f[f（0）]=a2+4，则实数a=（）
A . 0
B . 2
C . -2
D . 0或2
5. （2分）如图，每个函数图象都有零点，但不能用二分法求图中函数零点的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）给出以下命题：
①若、均为第一象限角，且，且；
②若函数的最小正周期是，则；
③函数是奇函数；
④函数的周期是；
⑤函数的值域是.
其中正确命题的个数为（）
A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
7. （2分） (2016高一下·淮北开学考) 若a=0.32 ， b=log20.3，c=20.3 ，则a，b，c三个数的大小关系是（）
A . c＜a＜b
B . b＜c＜a
C . c＜b＜a
D . b＜a＜c
8. （2分） (2016高三上·黑龙江期中) 若a＞b＞0，0＜c＜1，则（）
A . ac＜bc
B . abc＜bac
C . alogbc＜blogac
D . logac＜logbc
9. （2分）(2018·株洲模拟) 已知函数（为整数）的图像如图所示，则的值可能为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2016高一上·温州期中) 函数f（x）=e﹣|x﹣1|的图象是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2017·安徽模拟) 函数f（x）=x2﹣bx+c满足f（1+x）=f（1﹣x）且f（0）=3，则f（bx）和f（cx）的大小关系是（）
A . f（bx）≤f（cx）
B . f（bx）≥f（cx）
C . f（bx）＞f（cx）
D . 大小关系随x的不同而不同
12. （2分）已知f（x）=，则f{f[f（）]}=（）
A . -1
B . 0
C . 1
D . 2
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一下·上海期中) 方程log2（4x+4）=x+log2（2x+1﹣3）的解为________．
14. （1分）已知幂函数f（x）=x （m∈N+）经过点（2，），试确定m的值，并满足条件f（2﹣a）＞f（a﹣1）的实数a的取值范围________ ．
15. （1分） (2017高一上·无锡期末) 已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={﹣1，0，1，6}，且A∩B=________．
16. （1分） (2016高一上·张家港期中) 已知函数f（x）=（）x的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1﹣|x|），则关于h（x）有下列命题：
①h（x）的图象关于原点对称；
②h（x）为偶函数；
③h（x）的最小值为0；
④h（x）在（0，1）上为减函数．
其中正确命题的序号为：________．
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （10分） (2018高一上·泰安月考) 设集合A={x|x+1≤0或x﹣4≥0}，B={x|2a≤x≤a+2}
（1）若A∩B=B，求实数a的取值范围．
（2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．
18. （10分） (2016高一下·岳阳期末) 已知函数，且．
（1）求实数c的值；
（2）解不等式．
19. （10分） (2019高一上·镇海期中) 定义在上的函数满足，且当时，
．
（1）求当时，的解析式；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
20. （5分）设幂函数f（x）=（a﹣1）xk（a∈R，k∈Q）的图象过点(,2)．
（1）求k，a的值；
（2）若函数h（x）=﹣f（x）+2b+1﹣b在[0，2]上的最大值为3，求实数b的值．
21. （5分） (2016高一上·西城期末) 已知函数．
（Ⅰ）若，求a的值；
（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论．
22. （10分）设数列{an}前n项和为Sn ，已知Sn=2an﹣1（n∈N*），
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若对任意的n∈N*，不等式k（Sn+1）≥2n﹣9恒成立，求实数k的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、
21-1、22-1、22-2、。