江苏省淮安市洪泽县黄集镇八年级数学下册 第10章 分式

分式
学习目标：
1. 进一步理解分式的意义和性质并条理化。

2. 熟练掌握分式的有关计算。

3．类比和转化思想方法在本章学习中的灵活运用。

学习重点：学习重点：分式的意义和性质，分式的有关计算 学习难点：分式的意义和性质，分式的有关计算是的正确率 [预习案] 一、问题导学
进入初中数学后，数式子的扩充是如何扩充的？请说说你的认识 整式------分式------ 二、我还没掌握好的知识： [探究案]
一、思考知识点1 分式的定义、意义 1. 分式的定义:
形如
B
A
其中 A ,B 都是整式, 且 B 中含有字母。

2. 分式有意义的条件: B ≠0 分式无意义的条件: B=0 3. 分式值为 0 的条件: A=0且 B ≠0 4. 分式
B A
> 0 的条件: A>0 ,B>0 或 A<0, B<0 分式 B
A
< 0 的条件: A>0 ,B<0 或 A<0 ,B>0
例1：
巩固
1.下列各式(1)
x 23 (2) 32x (3) x x 22 （4） ∏x 2 (5) 1— x
23 是分式的是哪几个？
2、下列各式中x 取何值时,分式有意义
11-x 2
4+x x
x ≠-2 x ≠±1 x ≠±1 x 为一切实数 3.当 x .y 满足关系 时,分式y
x y
x -+22 无意义.
知识点2 分式的基本性质：
巩固：
1.写出下列等式中的未知的分子或分母
.
X 2
-1
4x X 2
+3
1
（1）
ab b a +=b a 2 (3)b ab b ab ++22=b
a + （2）
b a b a +-=22b a - （4）ab
b a +=ab
a 222+ 2.与分式 m m --43
2的值相等的分式是（ ） （1）-m m --423 （2） -m m --432 （3） m m --423 （4） -4
23--m m
二、例题教学
知识点3： 约分、通分 1. 约分：
和分数一样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分。

例：下面月份正确的是（ ）
2、最简分式
分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式。

约分一般是将一个分式化为 ，分式约分所得的结果有时可能成为 。

例：约分
解：
3、通分: 把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。

关键是什么？
如：通分
与
⑵分母为多项式时：。

如：通分
与
知识点4：分式的加减 1、 分式的加减： 同分母相加
异分母相加
2、
在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式； 注意： 例：
解原式
当 x = 200 时,原式
知识点5：分式的乘除
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

例题
解：原式 A
C
B A
C A B +=+A
D AC BD AD CA AD BD D C A B +=+=+当 x = 200 时，求的 的值
.
x
x x x x x 1
3632+
-+--)
3(3
)3(6)3(2--+
-+--=x x x x x x x x x )
3(92--=
x x x )
3()3)(3(-+-=x x x x x
x 3+=
200
203=
2
22244
4431669x x x x x x x x -++⋅
--÷-+-)
2)(2()2(34)4)(4()3(22x x x x x x x x -++⋅
--⋅-+-=
三、当堂反馈 1、当x 为何值时,分式
)
2(5)
2(2+-x x x (1) 有意义 (2) 值为 0
2、要使分式
x
--12
的值为正数,则x 的取值范围是 3．如果把分式
y
x x
+中的x 和y 的值都扩大３倍，则分式的值（ ） Ａ 扩大３倍 Ｂ不变 Ｃ缩小１／３ Ｄ缩小１／６
4、约分：⑴322423248c b a c b a ⑵()()()()
b a y x b a y x -+-+23
5、通分：（1）2,2
1--x x （2）231,1122
+--x x x 6计算
7、已知
求代数式：
的值。

8、已知
求A 、B 五、归纳总结
1、本节课你有哪些收获？你整体上有哪些感知和感受？
)
2)(4()2)(3(-++-=
x x x x 3
234)1(x
y
y x ⋅cd b a c ab 452)2(2223-÷222
441(3)214a a a a a a -+-⋅-+-2
2)2(2)2(3-+
-=-+x B
x A x x
2、还有什么问题或想法需要和大家交流？
3、作业： [练习案]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各式：51（1– x ），3
4-πx
，222y x -，x x 25，其中分式有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．如果分式
1
3
-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．全体实数 B ．x ≠1 C ．x =1 D ．x ＞1 3．下列约分正确的是（ ） A ．
3
13m
m m +=+ B ．
2
12y
x y x -=-+ C ．
1
23369+=+a b
a b
D ．
y
x
a b y b a x =--)()(
4．若x ，y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A ．y
x 23
B ． 223y
x
C ．y x 232
D ．2
323y
x 5．计算x
x -++11
11的正确结果是（ ） A ．0
B ．212x x
- C ．2
12x
- D ．
1
2
2
-x 二、填空 6．分式
x 21
，2
21y
，xy 51-的最简公分母为____________． 7．约分：①b
a ab
2205=____________，②96922+--x x x =____________．
8.计算：（a 2
b ）－2
（a －1b －2
）－3
=____________． 三、计算：
（1）224816x x x x --+； （2）2m n m n
n m m n n m
-++
---． 四、先化简，再求值：2222a a a b a ab b ⎛⎫- ⎪--+⎝⎭÷222a a a b a b ⎛⎫- ⎪+-⎝⎭
+1，其中a=2
3，b = –3．。