第19章 第2节

式中 N 原、m 原表示衰变前的放射性元素的原子数或质量， N 余、m 余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数或质 量，t 表示衰变时间，T 表示半衰期。
第十九章 第二节
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3．适用条件
半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总
子核里发射出来的，但不能认为原子核是由这些粒子组成的，
原子核是由质子和中子组成的。 2．α衰变的实质 是原子核中的2个质子和2个中子结合在一起发射出来的。
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3．β衰变的实质 是原子核内的一个中子变成一个质子和电子，从而放出高 速电子流。 4．γ射线 是伴随 α衰变或 β衰变产生的， γ射线不改变原子核的电荷 数和质量数。其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变时， 产生的某些新核由于具有过多的能量(核处于激发态)而辐射出γ
光子。
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二、原子核衰变及其规律 1．衰变过程
A－4 4 (1)α 衰变：A X ―→ Z Z－2 Y＋2He A 0 (2)β 衰变：A X ―→ Y ＋ ＋ －1e Z Z 1
2．α 粒子和 β 粒子衰变的实质 α 衰变 β 衰变
2，每发生一次β衰变原子核的中子数少1，质子数多1来推算； (3)根据(1)的解答结果写方程。
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206 解答：(1)设238 92U 衰变为82 Pb 经过 x 次 α 衰变和 y 次 β 衰
变。由质量数守恒和电荷数守恒可得 238＝206＋4x① 92＝82＋2x－y② 联立①②解得 x＝8，y＝6，即一共经过 8 次 α 衰变和 6 次 β 衰变。
结，对于一个特定的原子核，无法确定其何时发生衰变，半衰 期只适用于大量的原子核。
4．应用
利用半衰期非常稳定这一特点，可以测量其衰变程度、推 断时间。
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(江苏南京 2015～2016 学年高三模拟)14C 是一种半衰期为 5730 年的放射性同位素。若考古工作者探测到某古木中 14C 的 1 含量为原来的 ， 则该古树死亡时间距今大约 导学号 96140379 4 ( ) A．22920 年 C．5730 年 B．11460 年 D．2865 年
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半衰期的应用
为测定水库的存水量，将一瓶放射性溶液倒入 水库中，已知这杯溶液每分钟衰变 8×107 次，这种同位素半衰 期为 2 天，10 天以后从水库中取出 1m3 的水，并测得每分钟衰 变 10 次，求水库的存水量为多少？ 导学号 96140382
1 4 21 n ＋ 2 H ―→ 0 1 2He 1 1 0 0n―→1H＋－1e
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3．确定衰变次数的方法 (1)题境：设放射性元素A Z X 经过 n 次 α 衰变和 m 次 β 衰变
′ 后，变成稳定的新元素A Z′ Y 。
1
学习目标定位
2
课堂情景切入
5
考点题型设计
3
知识自主梳理
6
易错案例剖析
4
重点难点突破
7
课 时 作 业
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学习目标定位
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※ ※ ※
知道α和β衰变的规律及实质 理解半衰期的概念 会利用半衰期进行简单的运算
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原子核的衰变 1．定义 α粒子 或________ β粒子 ，由于核电荷数变了，它 原子核放出________ 另一种 原子核。 在周期表中的位置就变了，变成________ 2．衰变的类型 α衰变 ，另一种是________ β衰变 ，而γ射线是伴随α衰 一种是________
后的核与原来核的质子数和中子数的差值，也可根据其核电荷
数和核质量数进行推算。
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(上海理工大学附中 2015～2016 学年高二下学期期中)某放 射性元素经过 6 次 α 衰变和 8 次 β 衰变，生成了新核。则新核 和原来的原子核相比 导学号 96140381 ( A．质子数减少了 12 C．中子数减少了 14 )
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(2)由于每发生一次 α 衰变质子数和中子数均减少 2，每发
238 生一次 β 衰变中子数少 1，而质子数增 1，子数少 22。 (3)核反应方程为
238 206 4 0 U ―→ Pb ＋ 8 He ＋ 6 － 92 82 2 1e。
(2)任何一种放射性元素只有一种放射性，不能同时既有 α 放射性又有 β 放射性(伴随的 γ 射线除外)。
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半衰期
1．定义
半数 发生衰变所需的时间，叫作 放射性元素的原子核有______ 半衰期。 2．决定因素 内部 因素决定的， 放射性元素衰变的快慢是由原子核 _______ 物理状态 (如温度、压强)或__________ 化学状态 (如单 跟原子所处的__________ 质、化合物)无关。
特别提醒： (1)核反应中遵循质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程
中反应前后的总质量一般会发生变化 ( 质量亏损 ) 而释放出核
能。 (2)当放射性物质发生连续衰变时，原子核中有的发生 α衰 变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射。 (3)为了确定衰变次数，一般是由质量数的改变先确定 α衰
变的次数，这是因为 β衰变的次数的多少对质量数没有影响，
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课堂情景切入
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你知道考古学家靠什么推断古化石的年代吗？
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知识自主梳理
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重点难点突破
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一、对α衰变和β衰变的实质的正确理解 1．原子核的衰变 原子核放出α粒子或β粒子后就变成了新的原子核，我们把 这种变化称为原子核的衰变。 α粒子、 β粒子及 γ射线都是从原
(2)当发生β 衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核变
化了多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？ 解析：(1)当原子核发生 α衰变时，原子核的质子数和中子
数各减少2个。因为α粒子是原子核内2个质子和2个中子结合在
一起发射出来的。 (2)当原子核发生β衰变时，新核的核电荷数相对于原来增 加了1个。新核在元素周期表中的位置向后移动了1个位次。
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点评：写核反应方程的基本原则是质量数守恒和电荷数守
恒，依据这两个原则列方程就可确定α衰变和β衰变的次数，根
据每发生一次α衰变新核的质子数和中子数均比原来的核少2， 每发生一次 β衰变中子数少 1，质子数多 1，就可计算多次衰变
A 4 0 (2)反应方程：A X ―→ Y ＋ n He ＋ m ′ － Z Z 2 1e
′
(3)根据电荷数和质量数守恒列方程 A＝A′＋4n Z＝Z′＋2n－m A－A′ 两式联立解得：n＝ 4 A－A′ m＝ ＋Z′－Z。 2
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3．适用条件 大量 的原子核衰变规律 半衰期是一个统计概念，是对 _______ 无法 确定何时发生衰 的总结，对于一个特定的原子核， _______ 变，但可以确定各个时刻发生衰变的概率，即某时衰变的可能 大量的原子核 。 性，因此，半衰期只适用于______________
B．质子数减少了 20 D．核子数减少了 24
答案：D
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解析： 某放射性元素经过 6 次 α 衰变和 8 次 β 衰变共产生：
0 6 个2 He 和 8 个 － 4 1e
所以质子数减少：2×6＋8×(－1)＝4 中子数减少：4×6－4＝20 核子数减少：4×6＝24 故选 D。
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解析：由每分钟衰变次数与其质量成正比出发，运用半衰 期知识可求出存水量。 设放射性同位素原有质量为 m0,10 天后其质量剩余为 m， 水库存水量为 Qm3，由每分钟衰变次数与其质量成正比可得 10Q m 1 t ，由半衰期公式得：m＝m0( )T ，由以上两式联立 7＝ 2 8×10 m0 10Q 1 10 1 5 2 代入数据得： ＝( ) ＝( ) ，解得水库存水量为 2 2 8×107 2.5×105m3。
答案：B
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1n M 1n 解析：由 m＝( ) M，由题目所给条件得 ＝( ) M，n＝2， 2 4 2 所以该古树死亡时间应该为 2 个 14C 的半衰期， 即 t＝2T＝5730 年×2＝11460 年，故正确答案为 B。
238 (2)206 Pb 与 82 92U 相比，质子数和中子数各少多少？
(3)综合写出这一衰变过程的方程。
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分析： (1) 可根据衰变过程中质量数守恒和电荷数守恒求 解；
(2) 根据每发生一次 α 衰变原子核的质子数和中子数均少
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二、放射性元素的半衰期及其应用 1．半衰期的理解 半衰期是表示放射性元素衰变快慢的物理量，同一放射元 素具有的衰变速率一定， 不同元素半衰期不同， 有的差别很大。 2．公式 1 t N 余＝N 原( ) T 2 1 t m 余＝m 原( )T 2
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路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
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第十九章 原子核
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原子核
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第十九章
第二节 放射性元素的衰变
第十九章
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第十九章
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考点题型设计
第十九章
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衰变规律的应用
238 92 U
核经一系列的衰变后变为 206 82 Pb 核，问：
导学号 96140380 (1)一共经过几次 α 衰变和几次 β 衰变？
变或β衰变产生的。
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3．衰变过程 α β
4 238 234 2He 衰变： 92U―→ 90Th＋______ 0 234 234 －1e 衰变：90 Th―→ 91Pa＋______
4．衰变规律
电荷数 守恒， (1) 遵守三个守恒：原子核衰变时遵守 _________ 质量数 守恒，动量守恒。 _________
然后再根据衰变规律确定β衰变的次数。
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如图为 α 衰变、β 衰变示意图。 导学号 96140378
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(1)当原子核发生α 衰变时，原子核的质子数和中子数如何 变化？为什么？