超音速火焰HVOF喷涂过程中颗粒行为数值模拟的研究进展

*国家 863 计划资助项目(2002AA 331080) 陶凯:男,1981年生,博士研究生 E -mail:t aokaihere@126 com
超音速火焰(HVOF)喷涂过程中颗粒行为数值模拟的研究进展
*
陶 凯1,崔 华2,周香林1,张济山1
(1 北京科技大学新金属材料国家重点实验室,北京100083;2 北京科技大学材料科学与工程学院,北京100083) 摘要 介绍了近年来描述H V OF 喷涂过程中颗粒行为的数学模型,并结合不同粉末的特点给出了相应的模型修正。

简要总结了数值模拟的研究成果,从颗粒的尺寸、形貌、密度及喷涂距离等方面分析了不同工艺参数对喂料颗粒在喷涂过程中状态变化的影响以及与涂层组织和性能之间的关系,从而为深入了解H V OF 喷涂工艺的特点提供了一条有效途径,也为热喷涂的模拟研究提供了一些参考和借鉴。

关键词 HVOF 喷涂 模拟 颗粒
Development of Modeling of Particle Behavior during HVOF Spray Process
TAO Kai 1
,CU I H ua 2
,ZH OU Xiang lin 1
,ZH ANG Jishan
1
(1 State K ey L abo rato ry for Advanced M etals and M ater ials,U niversit y of Science and T echno log y Beijing,Beijing 100083;
2 Scho ol of M ater ials Science and Eng ineering ,U niver sity of Science and T echnolog y Beijing ,Beijing 100083)
Abstract M athematical mo dels develo ped in recent y ears describing par ticle behavio r dur ing H V OF spra y
pr ocess a re intro duced,acco unting for differ ent par ticle char acteristics.Some results of the numer ical simulatio ns are br iefly summa rized.T he effects of var io us parameter s,including particle size,mor pho log y,density and spray dis -tance,o n part icle behav ior during the pr ocess and the micr ostructure and propert ies o f coating s ar e discussed.Simula -t ion w ork has pr ovided us w ith an effective way t o deeply understand H V OF spray technique and beco mes an impo rtant br anch in thermal spr ay field.
Key words H V OF spr ay,modeling,particles
0 引言
超音速火焰(H V OF )喷涂工艺是在20世纪80年代初期,由美国Br ow ning 公司研制成功,并首先以JET -K OT E 为商品推出的[1]。

由于其本身优异的特性,该工艺愈发受到人们的重
视,世界上各发达国家均投入大量的财力对HV O F 喷涂技术进行研究和开发。

在过去的十几年中,人们对热喷涂工艺在设计和操作方面进行优化的需求极大地促进了对H VO F 基础数学模型的研究。

这些模型可以清楚地解释喷涂过程中各种物理化学现象和不同部件内的各种动力学及热力学行为。

比如,研究人员已经建立了相应的模型来描述H V OF 喷枪内以及自由射流中气体的热力学及动力学行为;飞行过程中颗粒的加热加速行为;颗粒沉积过程中的变形、凝固和显微组织的演变行为;以及涂层的内应力、显微组织与其各种物理、机械性能的关系等[2~6]。

超音速火焰(H V OF )喷涂制备的涂层的物理和机械性能在很大程度上取决于其显微组织的特点,而沉积涂层的组织结构又主要取决于飞行颗粒撞击基板时的物理和化学状态,如速度、温度、熔化程度和氧化程度等[7]。

因此对喷涂过程中飞行颗粒的速度和温度等状态参数的变化过程进行深入的理论研究可以帮助我们有效地对喷涂工艺参数进行确定和优化,从而达到进一步提高涂层使用性能的目的。

1 数学模型的建立
为了不断提高涂层的使用性能,在过去的十几年中人们进行了大量的实验来研究喷涂过程中的主要工艺参数对涂层性能
的影响。

但依靠这种大量尝试的方法进行工艺优化,不仅工作量大,成本高,而且对特定工艺条件的实验优化限制了其通用性[8,9]。

因此,通过对整个喷涂过程进行深入的理论分析,发展各种理论模型进行准确地模拟正成为优化喷涂工艺的有效途径。

1.1 喷涂过程
图1为常用HV O F 喷枪的工作原理图,它包括燃烧室、La -val 喷嘴(收敛/扩展喷嘴)和枪管3个主要部分。

燃烧室中的燃料气体(通常为丙烯、丙烷或氢气等)和氧气燃烧反应所产生的高温高压燃气通过L aval 喷嘴被加速到超音速。

在喷枪外部,具有超音速的自由射流通过一系列的压缩和膨胀波调整至外部压力,由于许多气体在高温下会发光,在枪管出口下游会形成肉眼可见的菱形激波。

在L aval 喷嘴出口处,压力较燃烧室有所降低,颗粒被轴向注入气流中,经过枪管内和自由射流中的加热和加速后,喂料颗粒以很高的速度和一定的温度撞击基板从而沉积形成涂层。

1.2 模拟的假设条件
从模拟的角度看,HV O F 喷涂过程是一个十分复杂的过
程,其中涉及燃烧、可压缩的两相紊流、热量传输、动量传输及亚音速/超音速气流的转变等问题。

为建立一个能体现喷涂过程主要特点同时在计算方面容易处理的模型,通常假定颗粒的注入对火焰气体的速度场和温度场没有影响。

该假设是合理的,因为颗粒的荷重(定义为颗粒与气体质量之比)通常小于4%[7]。

这样,两相流问题就可以分两步来解决:先计算气体的流场问题,再模拟颗粒在气体流场飞行过程中
的状态变化。

图1 常用HVOF 喷枪工作原理图[10]
为了进一步对模型进行简化以便于研究,通常作出以下假设[10~13]:①各类物质在燃烧室内反应达到平衡,且由于燃气在HV O F 喷枪内停留时间很短,故认为气体在沿L av al 喷嘴和枪管流动过程中燃烧产物保持不变;②火焰气体在等熵压缩和膨胀过程中按理想气体处理,热容商(等压比热容和等容比热容)的比值为常数;③不考虑气体沿喷嘴和枪管流动时的摩擦作用和冷却水的影响,可应用可压缩流体的等熵流动规律予以描述;④不考虑喷射出的气体与环境介质之间以及颗粒与气体之间的反应,喂料颗粒的蒸发汽化也忽略不计。

2 颗粒在飞行过程中状态变化的数值模拟
2.1 颗粒动力学模型
在已有文献中,没有对HV O F 喷涂过程中颗粒凝结现象的报道,故通常认为颗粒凝结可忽略不计,且飞行过程中颗粒尺寸分布不发生改变[8,14]。

颗粒在气体流场中的运动可用牛顿第二定律予以描述。

在典型的H VO F 喷涂条件下,加速火焰气体与注入颗粒间的主要作用力为牵引力,其它的力如:Basset histor y term 、外加质量力、压力梯度力及外部潜在作用力(如重力)等可忽略不计[15]。

因此,颗粒的运动方程可以用以下2个一阶微分方程来表示
[9,13]
:
m p dv p d t =1
2C D g A p (v g -v p )|v g -v p |,v p (0)=0(1)
dx p
dt
=v p ,x p (0)=0
(2)
其中:m p 为颗粒质量,v p 、v g 分别为颗粒和气体的轴向速度,t 为时间,C D 为牵引系数,A p 为颗粒在射流方向上的投影面积, g 为气体密度,x p 为颗粒位置(从喷嘴出口处开始计算)。

滞留流体和流动流体中颗粒运动规律的区别为:式中气体与颗粒相对速度取绝对值。

这个运算可以保证当颗粒速度小于气体速度时颗粒被加速,反之颗粒减速[8,10,16]。

牵引系数的取值取决于颗粒与火焰气体的相对速度,可通过雷诺数R e 用下式表达[15]:
C D =24
R e
, R e <0.2
(3)
C D =
24R e 1+3
16R e , 0 2 R e <2(4) C D =24R e (1+0.11R 0.81
e
), 2 R e <21(5) C D =(1+0.189R 0.632
e
), 21 R e <200(6)
式中:两相流中的雷诺数R e = g d p | g - p |/ g ,d p 表示球形颗粒的直径或非球形颗粒的等效直径, g 为气体的动力粘度。

考虑到很多H V OF 喷涂用喂料为非球形,在C D 的表达式中引入了球形度 (定义为与颗粒同体积球体的表面积和颗粒实际表面积的比值)的概念。

这时,C D 可以用下式表达[17,18]:
C D K 2=24R e K 1K 2
[1+0.1118(R e K 1K 2)0.6567]+
0.4305
1+3305/R e K 1K 2(7)
其中:K 1、K 2为与球形度相关的2个因数,分别为斯托克斯形状系数和牛顿因数,对于等轴的形状(isometr ic shape)可通过下式求出[8,10,19]:
K
-11
=
13+
23
(8) l g(K 2)=1.8148(-lg )0.5743
(9)
2.2 颗粒与火焰气体的热量传递
在H VO F 喷涂过程中,对于具有良好导热能力的材料颗粒,其毕沃数(Bi=hx/ p ,其中h 为对流传热系数;x 为颗粒的特征维数,即颗粒体积与表面积之比; p 为颗粒材料的热导率)通常小于0.1,即颗粒加热时其内部热阻和温度梯度可忽略不计。

因此,描述单个颗粒和火焰气体之间热量传递的方程可以简化为一阶常微分方程。

颗粒温度不同,采用的方程也不相同。

假设颗粒没有汽化,则颗粒的加热现象可用下式描述[8,9,13,18,20]:
m p c p
dT p
dt =hA p (T g -T p )+S h ,(T p T m )0,(T p =T m )T p =T p 0(10) H m m p
df p
dt
=hA p (T g -T p )+S h ,(T p T m )
0,(T p =T m )
f p =f
p 0
(11)
其中:m p 代表颗粒的质量,T p 代表颗粒的温度,A p 表示颗粒的表面积,T m 为颗粒的熔点, H m 为颗粒的熔化潜热,f p 为熔化的颗粒质量与颗粒总质量之比(0 f p 1)。

S h 表示由辐射
( p (T 4g -T 4
p ),其中 为发射率或黑度, 为斯蒂芬
-玻尔兹曼常量,T g 为气体温度)和氧化所引起的热传递源项。

考虑到粘性流体的特点和汽化现象,对流传热系数h 可通过R anz -M ar -shall 经验公式[21]计算而得:
h =
d p
(2+0.6R 1/2e P 1/3
r )(12)其中:普朗特数由定义式计算:P r =C pg g / g 。

混合物的热力学
和传输性质由G or do n 和M cBride [22]提供的公式计算。

在H V OF 热喷涂复合材料时,颗粒多由硬质碳化物颗粒和金属粘结相构成,由于喷涂过程中的工作温度没有达到高熔点相(如W C 熔点为3143K )的熔点温度,只有金属粘结相才会发生熔化,这样公式中颗粒熔化表达式应作相应的修正:在气体的热场中只有金属相才可能发生熔化现象。

这时,颗粒的熔化度代表某一粘结相而不是整个颗粒[8]。

另外传热方程式中,用一阶的O DE 描述颗粒的加热,这只有在毕沃数小于0.1时才成立,可
通过下式来验证[8]:
Bi =hd p 6 p =
N u g
6 p
(13)
2.3 颗粒尺寸分布模型
HV O F 喷涂用颗粒是多尺寸分布的,已有实验结果表明用对数正态方程可以充分描述H V OF 喷涂用颗粒的尺寸分布情况[23],L i.M 等[10,13,20]在模型中应用了这一方法:
f (d p )=12 d p
ex p -(lnd p - )2
2 2(14)
式中:f(d p )是尺寸分布函数, 和 2
是两个无量纲的因数,分别对应于lnd p 的平均值和方差,符合正态分布规律。

对于对数正态分布的颗粒,累计体积或重量函数定义如下:
F(d p )=
d p
016 d 3p f (d p )d(d p )
16
d 3p f (d p )d(d p )=
lnd p
-( +3
2)
12
e -x 2
2dx (15)
一旦给定F(d p )值,上式积分的上界可从标准积分表中查得。

实际测量中,d 10、d 50、d 90(分别表示对应于占累计重量10%、50%和90%的颗粒尺寸)可用M crotac 颗粒分布标准分析仪进行测量[24]。

当得到3组数据后,可以通过对实验数据和理论数据的差值平方和进行最小化处理,即:
min{g}=[lnd 10-( +3 2)+1.28 ]2+
[lnd 50-( +3 2)]2+
[lnd 90-( +3 2)-1.28 ]2
(16)
从而对各系数进行估算。

对上式最小化问题进行求解可得: =ln
3
d 10d 50d 90-1.831ln
d 90/d 10
2
(17) =0.781ln d 90/d 10
(18)
最后,基于体积或重量的颗粒性质的平均值可通过下式求
得:
PP =
1
6 d 3p
PP (d p
)f (d p
)d (d p
)
01
6 d 3p
f (d p
)d(d p
)
(19)
3 数值模拟结果及分析
在涂层组织结构的形成过程中,颗粒撞击基板前的温度和
速度参数起了非常重要的作用。

尤其是喷涂制备纳米结构涂层时,在颗粒撞击基板的时刻保持粒子高的温度同时保证其不发生过烧更显得至关重要,因为正是这些小的颗粒尺寸才保证了纳米结构涂层各种优异的性能[18,26]。

而保持颗粒在撞击基板时的高速性能是另一个重要的因素,因为颗粒速度值越高,发生撞击时变形越充分,形成的涂层就越致密。

3.1 颗粒尺寸对飞行过程中粒子速度和温度的影响
已有文献对具有纳米晶结构的N i [12]、316不锈钢[25]、In -conel 718[10]、WC -12%Co [8]和WC -18%Co [18]喂料颗粒在喷涂飞行过程中速度和温度的变化进行了研究,尽管模型设计上稍有差别,选用材料体系也不相同,但模拟结果所呈现的规律却有
很多相似之处。

结果显示,颗粒的尺寸因素在整个飞行过程中对粒子速度
和温度的变化都有强烈的影响。

具有不同尺寸的颗粒在枪管中和自由射流的前期(这时颗粒速度小于火焰气体的速度)均被加速,当其速度增至与气体速度相当时开始转为减速。

小尺寸颗粒由于其动量惯性和热量惯性较小,所以速度和温度的改变比大尺寸颗粒要容易,相应地,速度和温度达到最大值后转向衰减时所对应的轴向距离也越近。

虽然小尺寸颗粒在飞行过程中容易获得较高的速度和温度,但它们很难将这种优势保持至基板位置,其速度和温度均会随着气流迅速衰减,最终甚至被气流捕获,这也说明了尺寸过小的颗粒不适合用于热喷涂的原因。

而大尺寸颗粒无论进行加速或升温都比小尺寸颗粒要难一些。

对于尺寸较大的颗粒,当其达到与火焰气体相近的速度或温度后,它的速度和温度分布曲线趋于平坦,这一特点为沉积涂层时控制工艺参数提供了便利。

但尺寸过大时,直至飞行到基板处粒子仍不能被加速至很高的速度。

基于粒子撞击基板速度越大,形成的涂层越致密这一被普遍认同的观点,尺寸过大的喷涂颗粒同样不利于形成高质量涂层。

图2中曲线为不同尺寸的WC -12%Co 喂料颗粒在喷涂距离为0.3m 处的速度和温度分布情况。

随着颗粒直径的增加,颗粒的速度和温度均呈现先增加然后逐渐降低的趋势。

如图2所示,速度和温度的最大值均对应于中等尺寸的颗粒,这也进一步说明颗粒的尺寸因素是喷涂过程中的一个重要参数,决定着沉积涂层的性能,同时也促使研究者进一步控制颗粒的平均速度和温度值。

图2 喷涂距离0.3m 处WC -12%Co 颗粒速度和温度
与颗粒尺寸的关系曲线[10]
3.2 颗粒形貌对喷涂过程中粒子状态变化的影响
目前,很多材料的纳米粉末是通过机械球磨法制得的[26],而这种方法产出的颗粒多呈不规则形状。

Cheng D.等[18]采用与直径30 m 的圆球体具有相同体积但高径比E(短轴长度和长轴长度之比)不同的扁球体作为不规则粉末颗粒的模型,研究了颗粒形貌的差异对其在喷涂过程中状态变化的影响。

非球形颗粒与气流之间的动量传输,很大程度上受飞行过程中颗粒取向的影响。

在H V OF 喷涂过程中,颗粒的雷诺数通常小于500,在这个范围内,颗粒的取向通常表现为其最大的横截面与相对运动的方向垂直[27]。

对WC -18%Co 颗粒模拟结果[18]表明,当颗粒的高径比大于0.4时,颗粒的动力学行为和球形颗粒非常相似;而随着高径比值的减小,颗粒的速度相对于球形颗粒有所加快。

在喷涂距离0.254m 处,E 为0.01的颗粒速度达到954m/s,大约为相同体积球形颗粒速度的2倍。

颗粒形貌对粒
子温度变化的影响和对速度的影响有相似的特点。

高径比(E)值大于0.4的颗粒,其温度变化特点和球形颗粒非常相近。

而在E 值小于0.4的范围内,颗粒的温度和球形颗粒有明显差别。

E 值越小,颗粒表面积越大,颗粒加热和冷却的速度就越快。

对于E 值为0.01的颗粒,飞行过程中最高温度达2674K ,而相同体积的球形颗粒最高温度为2035K 。

但在喷涂距离0.254m 处,E 值为0.01的颗粒温度降至1120K ,明显低于球形颗粒的1734K 。

从颗粒的角度看,撞击基板前的温度较低会限制其变形扩展程度,导致涂层致密度减小,从而对涂层性能产生负面影响。

同时对于E 值小于0.3的颗粒,其飞行过程中将经历过高的温度,也会出现晶粒长大及碳化物脱碳等问题。

Lau M.L.等[12,25]
通过对在液氮和甲醇两种环境下球磨所得的具有不同形貌的316不锈钢和N i 进行模拟研究,也得到相似的结论。

3.3 喷涂距离对颗粒状态的影响
Li M.等[8]通过模拟作出了不同喷涂距离条件下颗粒的速度、温度及熔化程度与颗粒尺寸的函数关系曲线。

如图3所示,一定喷涂距离处,颗粒撞击基板的速度随着颗粒直径的增大先增加,达到顶峰后逐渐降低。

总的来说,喷涂距离的改变对小尺寸颗粒有更大的影响。

随着喷涂距离的增大,小颗粒与基板撞击的速度降低,这是由于自由射流的速度衰减造成的。

相反,随着喷涂距离的增大,大尺寸颗粒的速度可能有所增加,尽管图中较难辨认。

喷涂距离的改变对颗粒温度的影响比对速度的影响更显著。

在很短的喷涂距离处(如10cm),直径为几个微米的颗粒可能会完全熔化。

但随着喷涂距离的增加,自由射流温度不断衰减,颗粒在与基板撞击时可能处于部分熔化状态甚至是完全固态。

对于直径在10~20 m 的颗粒,喷涂距离的改变对其速度的影响很小,但对其温度的影响却很明显,这可以用颗粒在气体火焰中滞留时间的改变来解释[8]。

图3 不同喷涂距离处WC -12%Co 颗粒的速度
和温度与颗粒尺寸的关系曲线[8]
3.4 颗粒密度对其飞行过程中状态的影响
So bolev V.V.等
[28]
通过模型对不同密度的A l 2O 3、N i 和
W C -12%Co 颗粒进行了模拟计算。

结果表明,颗粒密度的增大会导致其速度的降低,使达到速度最大值的位置向基板方向推移。

气流速度的变化对粒子速度的影响随颗粒密度的减小而增强。

热力学方面,速度的降低会引起粒子在高温区域滞留时间延长,导致颗粒温度升高。

颗粒的初始温度随密度的增大而升高,较重的颗粒在燃烧火焰条件下的初始温度和焰流中的滞留时间都要高于较轻的颗粒,因此通常具有更好的熔化状态。

K notek O.等[29,30]对具有不同密度的N iCr80/20、M o 、Inconel 718以及W C 的粉末颗粒进行模拟计算也得到了相同的结论。

3.5 其它因素对颗粒状态的影响
除了上述几种参数对喷涂过程中粒子状态有不同的影响外,还有很多其它的因素,如燃烧室压力(气体总流量)、氧气/燃料比、喂料颗粒的注粉速度[8,13]等,也对颗粒的速度和温度变化起到相应的作用。

如Li M 等[8,10,13]模拟了燃烧室压力和当量比对直径为40 m 的单个颗粒速度及温度的影响,发现颗粒速度主要受燃烧室压力影响而颗粒温度取决于当量比,这也和文献报道的试验结果[31]很吻合。

燃烧室压力取决于供氧气体和燃料气体的总流量,这样就可以通过调节气体总流量以及氧气和燃料气体的相对流量来达到控制粒子撞击基板时速度和温度的目的。

4 结语
对HV O F 喷涂过程进行数值模拟,为我们提供了一种深入研究火焰气体及喂料颗粒在热喷涂过程中状态变化规律的高效手段,可以帮助我们从理论上优化喷枪结构及喷涂工艺参数,从而为改进喷涂设备、开发新型工艺、进一步提高涂层性能提供重要的支持,已经发展成为研究超音速火焰喷涂技术的重要分支,成为各发达国家竞相研究的热点。

国外在这方面已经开展了大量的工作,部分成果已经开始应用于工业生产。

而国内的模拟研究起步较晚,在模型和计算等方面尚不完善,与国外尚存在相当的差距,有待进一步加强该领域的科研投入,为我国热喷涂事业的蓬勃发展再添动力。

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(责任编辑 张 明)
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(责任编辑 张 明)。