广州市高考数学一轮专题：第25讲 平面向量的数量积A卷

广州市高考数学一轮专题：第 25 讲 平面向量的数量积 A 卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2019 高一下·湖州月考) 已知 于（ ）
A . 12 B.3
，
， 与 的夹角为
，则 等
C. D.6 2.（2 分）半径为 1 的圆 O 内切于正方形 ABCD，正六边形 EFGHPR 内接于圆 O，当 EFGHPR 绕圆心 O 旋转时， • 的取值范围是（ ）
A . [1﹣ ， 1+ ]
B . [﹣1- ， ﹣1+ ]
C.[ ﹣ ， - ]
D . [- ﹣ ， - + ] 3. （2 分） (2016 高一下·岳阳期中) 在△ABC 中，D 是 BC 的中点，| |=3，点 P 在 AD 上，且满足 =
，则 •（ + ）=（ ） A.4 B.2 C . ﹣2
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D . ﹣4
4. （2 分） 平面向量 与 的夹角为 ，
，则
＝（ ）
A.
B. C.7 D.3
5. （2 分） (2017·黄陵模拟) 在△OAB 中，O 为坐标原点， 面积达最大值时，θ=（ ）
A.
，则当△OAB 的
B.
C.
D.
6. （2 分） 已知向量 与 的夹角为 60°，| |=2，| |=3．则|2 ﹣ |=（ ） A . 13 B . 12
C.
D.
7. （2 分） 若向量 =（ ， 1）， =（0，﹣2），则与 +2 共线的向量可以是（ ）
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A . （ ， ﹣1）
B . （﹣1，﹣ ）
C . （﹣ ， ﹣1）
D . （﹣1， ）
8. （2 分） 已知向量
A.
B.
C.
D.
9. （2 分） 向量
在向量
， 下列结论中不正确的是（ ） 上的正射影的数量为（ ）
A.
B.C.
D. 10. （2 分） (2018·济南模拟) 已知不共线的两个向量
A. B.2
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（）


C. D.4
11.（2 分）(2020 高三上·贵阳期末) 已知非零向量
满足
，则 与 的夹角为（ ）
A. B.
C.
D.
12. （2 分） (2016 高一下·丰台期末) 设 m∈R，向量 =（1，﹣2）， =（m，m﹣2），若 ⊥ ，则 m 等于（ ）
A.-
B.
C . ﹣4
D.4
二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)
13. （1 分） (2016 高一下·江门期中) 已知向量 =（2，3）， =（﹣4，1），则向量 在向量 方向 上的投影为________．
14. （1 分） (2018 高二上·南京月考) 抛物线 ________.
与过焦点的直线交于
两点， 为原点，则
15. （1 分） 已知向量 、 满足 =(1,0), =(2.4)，则| + |=________
16. （1 分） (2016·淮南模拟) 已知两个单位向量 ， 的夹角为 60°，则| +2 |=________．
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17. （1 分） (2018 高一下·福州期末) 已知 则向量 与 的夹角是________．
，
，
，
，且
，
，
18. （1 分） (2018 高三下·滨海模拟) 已知菱形
在边 ， 上，
，
，若
的边长为 ，
，点 、 分别
，则
的最小值________．
三、 解答题 (共 5 题；共 45 分)
19. （10 分） (2016 高一下·西安期中) 已知| |=1，| |=2，且 与 的夹角为 120°．求：
（1） • ；
（2） （ ）
•（2
）；
（3） |2
|．
20. （10 分） (2019 高一下·雅安月考) 已知
（1） 求
；
（2） 若
，求 .
21. （10 分） 已知向量 =（cosx，cosx）， =（sinx，﹣cosx），设函数 f（x）=2 • +1 （Ⅰ）求函数 f（x）最的小正周期；
（Ⅱ）求函数 f（x）在区间[ ， ]上的最小值和最大值． 22. （10 分） (2018 高一下·阿拉善左旗期末)
（1） 已知
,求
；
（2） 已知
，
，
的夹角为
，求
.
23. （5 分） (2017 高一下·芮城期末) 已知向量
（1） 若
，求 ；
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（2） 若
，求向量 在 方向上的投影.
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一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)
13-1、 14-1、
参考答案
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15-1、 16-1、 17-1、 18-1、
三、 解答题 (共 5 题；共 45 分)
19-1、 19-2、 19-3、 20-1、
20-2、
第 8 页 共 10 页


21-1、 22-1、 22-2、
23-1、 23-2、
第 9 页 共 10 页


第 10 页 共 10 页

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