2024春八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理集训课堂练素养平均数中位数众数实际应用的四种类型
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
动，学校政教处对本校七年级学生五月份“阅读该主题相
关书籍的读书量”(下面简称“读书量”)进行了随机抽样
调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”进行了统计，
如图所示.
(1)补全如图①所示的统计图；
【解】抽样调查的学生总数为
＝50(人)，
％
“读书量”为4本的人数所占的百分比是1－10％－10％－
1.[2023·深圳]为了提高某城区居民的生活质量，政府将改造
城区配套设施，并随机向某居民小区发放调查问卷(1人只
能投1票)，共有休闲设施、儿童设施、娱乐设施、健身设
施4种选项，一共调查了a人，其调查结果如下：
如图为根据调查结果绘制的扇形统计图(图①)和条形统计
图(图②)，请根据统计图回答下面的问题：
20％－40％＝20％，
“读书量”为4本的人数为50×20％＝10(人).
补全统计图如图所示.
(2)本次所抽取学生五月份“读书量”的众数为
3本
；
(3)已知该校七年级有1 200名学生，请你估计该校七年级学
生中，五月份“读书量”不少于4本的学生人数.
【解】1 200×(10％＋20％)＝360(人).
答：估计该校七年级学生中，五月份“读书量”不少于4本
的学生有360人.
类型4
平均数、中位数和众数的综合应用
4. [2022·贺州 新情境 社会热点]为了落实“双减”政策，提
倡课内高效学习，课外时间归还学生.“鸿志”班为了激发
学生学习热情，提高学习成绩，采用分组学习方案，每7人
分为一小组.经过半个学期的学习，在模拟测试中，某小组7
人的成绩分别为98，94，92，88，95，98，100(单位：分).
(1)该小组学生成绩的中位数是 95分
，众数是 98分 ；
(2)若成绩95分(含95分)以上评为优秀，求该小组成员成绩
的平均分和优秀率(百分率保留整数).
【解】该小组成员成绩的平均分为 ×(98＋94＋92＋88＋
95＋98＋100)＝95(分)，
乙队人数为5÷ ＝20，
故m＝20－10－1－7＝2.
(2)补齐乙队成绩条形统计图.
【解】乙队7分人数为20－4－5－4＝7.
补齐乙队成绩条形统计图如下：
(3)①甲队成绩的中位数为
为
8分
7.5分
，乙队成绩的中位数
；
②分别计算甲、乙两队成绩的平均数，并从中位数和平均数
的角度分析哪个运动队的成绩较好.
测试，两队人数相等，测试后统计队员的成绩分别为7分、
8分、9分、10分(满分为10分).依据测试成绩绘制了如下所
示尚不完整的统计图表：
甲队成绩统计表
成绩
7分
8分
9分
10分
人数
10
1
m
7
请根据图表信息解答下列问题：
(1)填空：α＝
126 °，m＝
2
.
【点拨】
由题意得，
α＝360°－72°－72°－90°＝126°.
(1)a＝
100
；
【点拨】
由题意得a＝40÷40％＝100.
(2)请补充条形统计图；
【解】补充条形统计图如下：
(3)若该城区共有10万居民，则其中愿意改造“娱乐设施”的
约有多少人？
【解】100 000×
＝30
000(人).
答：该城区10万居民中愿意改造“娱乐设施”的约有
30 000人.
华师版八年级下
第20章
数据的整理与初步处理
平均数、中位数、众数
练素养
实际应用的四种类型
习题链接
温馨提示：点击
进入讲评
1
2
3
4
答案呈现
利用统计量中“三数”的实际意义解决实际生活中
的一些问题时，关键要理解“三数”的特征，然后根据
题目中的已知条件或统计图表中的相关信息，通过计算
相关数据来解答.
类型1 平均数在实际中的应用
(4)改造完成后，该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查
问卷，其结果(分数)如下：
项目小区
休闲
儿童
娱乐
健身
甲
7
7
9
8
乙
8
8
7
9
若以1 ∶1 ∶1 ∶1进行考核， 乙 小区满意度(分数)
更高；
若以1 ∶1 ∶2 ∶1进行考核， 甲 小区满意度(分数)更高.
【点拨】
按照1 ∶1 ∶1
+++
∶1进行考核，甲：
优秀率为 ×100％≈57％.
答：该小组成员成绩的平均分为95分，优秀率约为57％.
②甲队成绩的平均数为 ×(7×10＋8＋9×2＋10×7)＝8.3(分)；
乙队成绩的平均数为 ×(7×7＋8×4＋9×5＋10×4)＝8.3(分).
因为甲、乙两队成绩的平均数相同，但乙队成绩的中位数高
于甲队，所以乙队的成绩较好.
类型3
众数在实际中的应用
3.某校开展了以“不忘初心，缅怀先烈”为主题的读书活
【解】(3)②甲队成绩的平均数为 ×(7×10＋8＋9×2＋10×7)＝
8.3(分)；
乙队成绩的平均数为 ×(7×7＋8×4＋9×5＋10×4)＝8.3(分).
因为甲、乙两队成绩的平均数相同，但乙队成绩的中位数高于甲
队，所以乙队的成绩较好.
【点拨】
+
+
甲队成绩的中位数为 ＝7.5(分)；乙队成绩的中位数为 ＝8(分).
＝7.75(分)，乙：
+++
＝8(分)，因此乙小区满意度(分数)更高；
按照1 ∶1 ∶2 ∶1进行考核，
+++
+++
甲：
＝8(分)Leabharlann 乙：＝7.8(分)，因此甲小区
+++
+++
满意度(分数)更高.
类型2
中位数在实际中的应用
2.[2023·十堰]市体育局对甲、乙两运动队的某体育项目进行
关书籍的读书量”(下面简称“读书量”)进行了随机抽样
调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”进行了统计，
如图所示.
(1)补全如图①所示的统计图；
【解】抽样调查的学生总数为
＝50(人)，
％
“读书量”为4本的人数所占的百分比是1－10％－10％－
1.[2023·深圳]为了提高某城区居民的生活质量，政府将改造
城区配套设施，并随机向某居民小区发放调查问卷(1人只
能投1票)，共有休闲设施、儿童设施、娱乐设施、健身设
施4种选项，一共调查了a人，其调查结果如下：
如图为根据调查结果绘制的扇形统计图(图①)和条形统计
图(图②)，请根据统计图回答下面的问题：
20％－40％＝20％，
“读书量”为4本的人数为50×20％＝10(人).
补全统计图如图所示.
(2)本次所抽取学生五月份“读书量”的众数为
3本
；
(3)已知该校七年级有1 200名学生，请你估计该校七年级学
生中，五月份“读书量”不少于4本的学生人数.
【解】1 200×(10％＋20％)＝360(人).
答：估计该校七年级学生中，五月份“读书量”不少于4本
的学生有360人.
类型4
平均数、中位数和众数的综合应用
4. [2022·贺州 新情境 社会热点]为了落实“双减”政策，提
倡课内高效学习，课外时间归还学生.“鸿志”班为了激发
学生学习热情，提高学习成绩，采用分组学习方案，每7人
分为一小组.经过半个学期的学习，在模拟测试中，某小组7
人的成绩分别为98，94，92，88，95，98，100(单位：分).
(1)该小组学生成绩的中位数是 95分
，众数是 98分 ；
(2)若成绩95分(含95分)以上评为优秀，求该小组成员成绩
的平均分和优秀率(百分率保留整数).
【解】该小组成员成绩的平均分为 ×(98＋94＋92＋88＋
95＋98＋100)＝95(分)，
乙队人数为5÷ ＝20，
故m＝20－10－1－7＝2.
(2)补齐乙队成绩条形统计图.
【解】乙队7分人数为20－4－5－4＝7.
补齐乙队成绩条形统计图如下：
(3)①甲队成绩的中位数为
为
8分
7.5分
，乙队成绩的中位数
；
②分别计算甲、乙两队成绩的平均数，并从中位数和平均数
的角度分析哪个运动队的成绩较好.
测试，两队人数相等，测试后统计队员的成绩分别为7分、
8分、9分、10分(满分为10分).依据测试成绩绘制了如下所
示尚不完整的统计图表：
甲队成绩统计表
成绩
7分
8分
9分
10分
人数
10
1
m
7
请根据图表信息解答下列问题：
(1)填空：α＝
126 °，m＝
2
.
【点拨】
由题意得，
α＝360°－72°－72°－90°＝126°.
(1)a＝
100
；
【点拨】
由题意得a＝40÷40％＝100.
(2)请补充条形统计图；
【解】补充条形统计图如下：
(3)若该城区共有10万居民，则其中愿意改造“娱乐设施”的
约有多少人？
【解】100 000×
＝30
000(人).
答：该城区10万居民中愿意改造“娱乐设施”的约有
30 000人.
华师版八年级下
第20章
数据的整理与初步处理
平均数、中位数、众数
练素养
实际应用的四种类型
习题链接
温馨提示：点击
进入讲评
1
2
3
4
答案呈现
利用统计量中“三数”的实际意义解决实际生活中
的一些问题时，关键要理解“三数”的特征，然后根据
题目中的已知条件或统计图表中的相关信息，通过计算
相关数据来解答.
类型1 平均数在实际中的应用
(4)改造完成后，该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查
问卷，其结果(分数)如下：
项目小区
休闲
儿童
娱乐
健身
甲
7
7
9
8
乙
8
8
7
9
若以1 ∶1 ∶1 ∶1进行考核， 乙 小区满意度(分数)
更高；
若以1 ∶1 ∶2 ∶1进行考核， 甲 小区满意度(分数)更高.
【点拨】
按照1 ∶1 ∶1
+++
∶1进行考核，甲：
优秀率为 ×100％≈57％.
答：该小组成员成绩的平均分为95分，优秀率约为57％.
②甲队成绩的平均数为 ×(7×10＋8＋9×2＋10×7)＝8.3(分)；
乙队成绩的平均数为 ×(7×7＋8×4＋9×5＋10×4)＝8.3(分).
因为甲、乙两队成绩的平均数相同，但乙队成绩的中位数高
于甲队，所以乙队的成绩较好.
类型3
众数在实际中的应用
3.某校开展了以“不忘初心，缅怀先烈”为主题的读书活
【解】(3)②甲队成绩的平均数为 ×(7×10＋8＋9×2＋10×7)＝
8.3(分)；
乙队成绩的平均数为 ×(7×7＋8×4＋9×5＋10×4)＝8.3(分).
因为甲、乙两队成绩的平均数相同，但乙队成绩的中位数高于甲
队，所以乙队的成绩较好.
【点拨】
+
+
甲队成绩的中位数为 ＝7.5(分)；乙队成绩的中位数为 ＝8(分).
＝7.75(分)，乙：
+++
＝8(分)，因此乙小区满意度(分数)更高；
按照1 ∶1 ∶2 ∶1进行考核，
+++
+++
甲：
＝8(分)Leabharlann 乙：＝7.8(分)，因此甲小区
+++
+++
满意度(分数)更高.
类型2
中位数在实际中的应用
2.[2023·十堰]市体育局对甲、乙两运动队的某体育项目进行