北师大版数学七年级下册课件：1.7整式的除法第2课时
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3.如果 x2 x 6 除以 (x 2)(x a)的商为1，那么 a= 3
4.请按下列程序
答案：结果
都为1
计算当n＝３，５，７，９时的结果，看会有什么规律？
5、解：由题意得
1
2a
2
H
1
a
2
h
1
a
2
8
2
( 1) (3 x2 y 6 xy )(6 xy) 0 .5 x ( )
(2) (5a3b 10a2b2 15ab3 ) (5ab)
(3)
a 2 2ab 3b2
(2x2 y 4xy2 6 y3 ) (
1
y)
（
）
2
x2 2xy 3 y2
()
2
2 4 16
256
当堂训练答案
1.计算题答案
（1）2 y 1
（2）8x4 5x2 2
（3）1 7
m2n
1 25
m3
2 15
n3
（4）9a
6b
2.一个多项式除以 2 x2 y 其商为 (4x3 y2 6x3 y 2x4 y2 )
求这个多项式。 8x5 y3 12 x5 y2 4x6 y3
(3（) 5 m2n3 1 m3n2 2 n5）5n（2 4）（3a b）2 b2 a
7
5
3
2.一个多项式除以 2x2 y 其商为 (4x3 y2 6x3 y 2x4 y2 )
求这个多项式。
3.如果 x2 x 6 除以 (x 2)(x a) 的商为1，那么
学习目标（1分钟）
1.探索多项式除以单项式的法则 2.运用法则进行简单计算
自学指导（1分钟）
请同学们认真阅读P30--31页，完成下列问题。
1、完成“议一议”之前的填空，能说出你的理 由吗？ 2、如何进行多项式除以单项式的运算？ 3、认真看例2的解题过程，看商式的项数与被除
式的项数有何关系？
学生自学 教师巡视（6分钟）
a=
4.请按下列程序
计算当n＝３，５，７，９时的结果，看会有什么规律？
5、（选做题）图 （1）的瓶子中盛
满了水，如果将这 h
个瓶子中的水全部
倒入图（2）的杯 H
子中，那么一共需 要多少个这样的杯 子？（单位：cm）
6.计算（选做题）
a
2a
（1）瓶子
8
1a 2
（2）杯子
(x 1)(2x 1)(2x2 1)(4x4 1)(16x8 1 ) (256x16 1 )
3、完成课本P31 “做一做”
讨论，更正，点拨（7分钟）
1.仿照例3计算下列各题。
（3）（4x2 y 3xy2） 7xy 解：原式= 4x2 y 7xy 3xy2 7xy
4 x 3 y 点拨：严格遵循法则
7 7
（4）（2a b）4 (2a b)2 (2a b)2
解：原式= (2a b)4 (2a b)2 (2a b)2 (2a b)2 (2a b)2 1 点拨：把（2a+b）
看做一个整体
4a2 4ab b2 1
2.判断下列计算是否正确，并说明理由。
(1) (3x2 y 6xy) (6xy) 0.5x
2 2 2
解：
a
2
H
4
a
2h
2
a
2
(a2H )
பைடு நூலகம்
(
a2)
(
a 2 h)
(
a2)
2H 1 h 2
4
2
2
答：一共需要
(2H
1
h)个这样的杯子。
2
6.计算（选做题）
(x 1)(2x 1)(2x2 1)(4x4 1)(16x8 1 ) (256x16 1 ) 答案：1
1、系数相除； 2、同底数幂相除； 3、只在被除式里的幂不变。
2、多项式除以单项式
先把这个多项式的每一项分别除以单项式， 再把所得的商相加。
3、单项式除以单项式结果仍是单项式， 多项式除以单项式结果仍是多项式。
当堂训练 （18分钟）
1.计算下列各式
（1）(2xy x) x (2)(8x5 5x3 2x) x
( 错)
遗漏 -6xy÷6xy= -1 这一项
(2) (5a3b 10a2b2 15ab3 ) (5ab)
a2 2ab 3b2
（ 错）
商的结果中第一项的符号判断错误
(3) (2x2 y 4xy2 6 y3 ) ( 1 y)
x2 2xy 3 y2
自学检测（10分钟）
1.仿照例3计算下列各题。3X+1
a+b+c
(1)(3xy y) y (2)(ma mb mc） m
(3（) 4x2 y 3xy2） 7xy （4）（2a b）4 (2a b)2 (2a b)2
2.判断下列计算是否正确，并说明理由。
2
2 4 16
256
2 (错)
系数相除误以为相乘
3、课本P31 “做一做”
解：由题意得
点拨：时间=路程÷速度
1
小明下山的路程为：v t1 2 v t2
小明下山所用时间为：(vt1
1 2
vt2
)
4v
1 4
t1
1 8
t2
∴小明下山所用时间为： 1 4
t1
1 8
t2
小结（2分钟）
本节课你的收获是什么？
1、单项式相除
4.请按下列程序
答案：结果
都为1
计算当n＝３，５，７，９时的结果，看会有什么规律？
5、解：由题意得
1
2a
2
H
1
a
2
h
1
a
2
8
2
( 1) (3 x2 y 6 xy )(6 xy) 0 .5 x ( )
(2) (5a3b 10a2b2 15ab3 ) (5ab)
(3)
a 2 2ab 3b2
(2x2 y 4xy2 6 y3 ) (
1
y)
（
）
2
x2 2xy 3 y2
()
2
2 4 16
256
当堂训练答案
1.计算题答案
（1）2 y 1
（2）8x4 5x2 2
（3）1 7
m2n
1 25
m3
2 15
n3
（4）9a
6b
2.一个多项式除以 2 x2 y 其商为 (4x3 y2 6x3 y 2x4 y2 )
求这个多项式。 8x5 y3 12 x5 y2 4x6 y3
(3（) 5 m2n3 1 m3n2 2 n5）5n（2 4）（3a b）2 b2 a
7
5
3
2.一个多项式除以 2x2 y 其商为 (4x3 y2 6x3 y 2x4 y2 )
求这个多项式。
3.如果 x2 x 6 除以 (x 2)(x a) 的商为1，那么
学习目标（1分钟）
1.探索多项式除以单项式的法则 2.运用法则进行简单计算
自学指导（1分钟）
请同学们认真阅读P30--31页，完成下列问题。
1、完成“议一议”之前的填空，能说出你的理 由吗？ 2、如何进行多项式除以单项式的运算？ 3、认真看例2的解题过程，看商式的项数与被除
式的项数有何关系？
学生自学 教师巡视（6分钟）
a=
4.请按下列程序
计算当n＝３，５，７，９时的结果，看会有什么规律？
5、（选做题）图 （1）的瓶子中盛
满了水，如果将这 h
个瓶子中的水全部
倒入图（2）的杯 H
子中，那么一共需 要多少个这样的杯 子？（单位：cm）
6.计算（选做题）
a
2a
（1）瓶子
8
1a 2
（2）杯子
(x 1)(2x 1)(2x2 1)(4x4 1)(16x8 1 ) (256x16 1 )
3、完成课本P31 “做一做”
讨论，更正，点拨（7分钟）
1.仿照例3计算下列各题。
（3）（4x2 y 3xy2） 7xy 解：原式= 4x2 y 7xy 3xy2 7xy
4 x 3 y 点拨：严格遵循法则
7 7
（4）（2a b）4 (2a b)2 (2a b)2
解：原式= (2a b)4 (2a b)2 (2a b)2 (2a b)2 (2a b)2 1 点拨：把（2a+b）
看做一个整体
4a2 4ab b2 1
2.判断下列计算是否正确，并说明理由。
(1) (3x2 y 6xy) (6xy) 0.5x
2 2 2
解：
a
2
H
4
a
2h
2
a
2
(a2H )
பைடு நூலகம்
(
a2)
(
a 2 h)
(
a2)
2H 1 h 2
4
2
2
答：一共需要
(2H
1
h)个这样的杯子。
2
6.计算（选做题）
(x 1)(2x 1)(2x2 1)(4x4 1)(16x8 1 ) (256x16 1 ) 答案：1
1、系数相除； 2、同底数幂相除； 3、只在被除式里的幂不变。
2、多项式除以单项式
先把这个多项式的每一项分别除以单项式， 再把所得的商相加。
3、单项式除以单项式结果仍是单项式， 多项式除以单项式结果仍是多项式。
当堂训练 （18分钟）
1.计算下列各式
（1）(2xy x) x (2)(8x5 5x3 2x) x
( 错)
遗漏 -6xy÷6xy= -1 这一项
(2) (5a3b 10a2b2 15ab3 ) (5ab)
a2 2ab 3b2
（ 错）
商的结果中第一项的符号判断错误
(3) (2x2 y 4xy2 6 y3 ) ( 1 y)
x2 2xy 3 y2
自学检测（10分钟）
1.仿照例3计算下列各题。3X+1
a+b+c
(1)(3xy y) y (2)(ma mb mc） m
(3（) 4x2 y 3xy2） 7xy （4）（2a b）4 (2a b)2 (2a b)2
2.判断下列计算是否正确，并说明理由。
2
2 4 16
256
2 (错)
系数相除误以为相乘
3、课本P31 “做一做”
解：由题意得
点拨：时间=路程÷速度
1
小明下山的路程为：v t1 2 v t2
小明下山所用时间为：(vt1
1 2
vt2
)
4v
1 4
t1
1 8
t2
∴小明下山所用时间为： 1 4
t1
1 8
t2
小结（2分钟）
本节课你的收获是什么？
1、单项式相除