广州市高中物理选修二第二章《电磁感应》经典练习(课后培优)

一、选择题
1．如图所示，P 、Q 是两个完全相同的灯泡，L 是电阻为零的纯电路，且自感系数L 很大，C 是电容较大且不漏电的电容器，下列判断正确的是（ ）
A ．S 闭合，P 灯逐渐变亮，Q 灯逐渐变暗
B ．S 闭合，P 灯、Q 灯同时亮，然后P 灯变暗，Q 灯亮度不变
C ．S 闭合，电路稳定后，S 再断开时，P 灯突然亮一下，然后熄灭，Q 灯立即熄灭
D ．S 闭合，电路稳定后，S 再断开时，P 灯突然亮一下，然后熄灭，Q 灯逐渐熄灭 2．科学家发现一种新型合金材料N 45Co5n40Sn10i M （）
，只要略微加热该材料下面的铜片，这种合金就会从非磁性合金变成强磁性合金。

将两个相同的条状新型合金材料竖直放置，在其正上方分别竖直、水平放置两闭合金属线圈，如图甲、乙所示。

现对两条状新型合金材料下面的铜片加热，则（ ）
A ．甲图线圈有收缩的趋势
B ．乙图线圈有收缩的趋势
C ．甲图线圈中一定产生逆时针方向的感应电流
D ．乙图线圈中一定产生顺时针方向的感应
电流
3．如图所示，MPQN 是边长为L 和2L 的矩形，由对角线MQ 、NP 与MN 、PQ 所围的两个三角形区域内充满磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场。

边长为L 的正方形导线框，在外力作用下水平向右匀速运动，右边框始终平行于MN 。

设导线框中感应电流为i 且逆时针流向为正。

若0t =时右边框与MN 重合，1t t =时右边框刚好到G 点，则右边框由MN 运动到PQ 的过程中，下列i t -图像正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．如图所示灯A L ，B L 完全相同，带铁芯的线圈L 的电阻可忽略。

则（ ）
A ．S 闭合瞬间，A L ，
B L 都不立即亮
B ．S 闭合瞬间，A L 不亮，B L 立即亮
C ．S 闭合的瞬间，A L ，B L 同时发光，接着A L 变暗，B L 更亮，最后A L 熄灭
D ．稳定后再断开S 的瞬间，B L 熄灭，A L 比B L （原先亮度）更亮
5．如图所示，由一根金属导线绕成闭合线圈，线圈圆的半径分别为R 、2R ，磁感应强度B 随时间t 的变化规律是B kt =（k 为常数），方向垂直于线圈平面，闭合线圈中产生的感应电动势为（ ）
A ．2k R π
B ．25k R π
C ．23k R π
D ．24k R π 6．如图所示，A 、B 两个闭合单匝线圈用完全相同的导线制成，半径r A =3r B ，图示区域内有匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀减小，则（ ）
A ．A 、
B 线圈中产生的感应电动势E A :E B =3:1
B ．A 、B 线圈中产生的感应电动势E A :E B =6:1
C ．A 、B 线圈中产生的感应电流I A :I B =3:1
D ．A 、B 线圈中产生的感应电流I A :I B =1:1
7．空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线MN 所示。

一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S ，将该导线做成半径为r 的圆环固定在纸面内，圆心O 在MN 上。

t ＝0时磁感应强度的方向如图所示；磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图所示。

则在t ＝0到t ＝t 1的时间间隔内圆环中的感应电流大小为（ ）
A ．002
B rS t ρ B ．2004B r t π
C ．004B rS t ρ
D ．200
2B r t π 8．如图所示，在一水平光滑绝缘塑料板上有一环形凹槽，有一带正电小球质量为m 、电荷量为q ，在槽内沿顺时针做匀速圆周运动，现加一竖直向上的均匀变化的匀强磁场，且B 逐渐增加，则( )
A ．小球速度变大
B ．小球速度变小
C ．小球速度不变
D ．以上三种情况都有可能
9．如图所示，电阻R 的阻值和线圈自感系数L 的值都较大，电感线圈的电阻不计，A 、B 是两只完全相同的灯泡，则下列说法正确的是（ ）
A ．当开关S 闭合时，
B 比A 先亮，然后A 熄灭
B ．当开关S 闭合时，B 比A 先亮，然后B 熄灭
C ．当电路稳定后开关S 断开时，A 立刻熄灭，B 逐渐熄灭
D．当电路稳定后开关S断开时，B立刻熄灭，A闪一下后再逐渐熄灭
10．如图所示, 光滑固定导轨 M、N 水平放置，两根导体棒 P、Q 平行放置于导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁 N 极向下从高处由静止释放接近回路，以下说法正确的是
（）
A．从上往下看，回路中电流的方向为顺时针方向
B．磁铁会受到向下的吸引力
C．磁铁会受到向上的排斥力
D．P、Q 对导轨的压力均等于各自的重力
11．如图甲所示，线圈ab中通有如图乙所示的电流，电流从a到b为正方向，那么在
0~t这段时间内，用丝线悬挂的铝环M中产生感应电流，则（）
A．从左向右看感应电流的方向为先顺时针后逆时针
B．感应电流的大小先减小后增加
C．铝环与线圈之间一直有磁场力的作用，作用力先向左后向右
D．铝环先有收缩的趋势，然后有扩张的趋势
12．如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里。

abcd是位于纸面内、金属硬导线形成的单匝梯形闭合线圈，ad与bc间的距离也为l。

t = 0时刻，bc边与磁场区域边界重合。

线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，规定a→b→c→d→a的感应电流方向为正，bc边所受安培力F安水平向右为正方向。

则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电动势e、感应电流i、bc两点间的电势差U bc、bc边所受的安培力F安随时间t变化的图线可能正确的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
13．甲、乙两个完全相同的铜环可绕固定的轴OO ′无摩擦旋转，若分别加上如图甲、乙所示的匀强磁场，当同时给甲、乙相同的初速度旋转时（ ）
A ．甲环先停
B ．乙环先停
C ．两环同时停下
D ．无法判断两环停止的先后
14．一质量为m ，电阻为R 的长方形（长为a ，宽为b ）的金属线框，放在光滑的水平面上，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直水平面向下，磁场只存在虚线左侧，其俯视图如图所示。

线框在水平恒力F 的作用下，静止开始向右运动，直到完全出磁场区域，以下说法正确的是（ ）
A ．感应电流方向为逆时针
B ．线框可能匀加速出磁场
C ．若线框匀速出磁场，则产生的焦耳热为Fa
D ．若线框匀速出磁场，则拉力F 的功率可能
为P =22F R B a
15．如图所示，用电流传感器研究自感现象电源内阻不可忽略，线圈的自感系数较大，其直流电阻小于电阻R 的阻值。

0t =时刻闭合开关S ，电路稳定后，1t 时刻断开S ，电流传感器连接计算机分别描绘了整个过程线圈中的电流L I 和电阻中的电流R I 随时间t 变化的图像。

下列图像中可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
16．如图所示，导体杆OP在作用于OP中点且垂直于OP的力作用下，绕过圆心O且垂直纸面的轴，沿半径为r的光滑半圆形框架，在匀强磁场中以一定的角速度 转动，磁场
、间接有电阻R，杆和框架电阻不计，则
的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，A O
、两点中电势较高的点为________（选填O或P点），OP两端电压大小
O P
______________，外力的功率__________。

17．如图所示，AB两个线圈在同一平面上，A线圈在B线圈中。

当只在B线圈中通以逆时针方向的电流，则穿过A线圈的磁通量方向为___________；当只在A线圈中通以顺时针方向不断减小的电流，B线圈会产生___________时针方向的感应电流。

18．如图，铁质齿轮P可绕其水平轴O转动，其右端有一带线圈的条形磁铁，G是一个电流计，当P转动，铁齿靠近磁铁时铁齿被磁化，通过线圈的磁通量_____，线圈中就会产生感应电流。

当P从图示位置开始转到下一个铁齿正对磁铁的过程中，通过G的感应电流的
方向是______。

19．如图所示，A 、B 两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为 10 匝，半2A B r r =，图示区域内有匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀减小。

A 、B 线圈中产生的感应电动势之比为_____ ，两线圈的感应电流之比为______。

20．在如图甲所示的电路中，螺线管匝数1500n =匝，横截面积220cm S =．螺线管导线电阻1r =Ω，14R =Ω，25R =Ω，30μF C =．在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B 按如图乙所示的规律变化，则电路中的电流稳定后电容器下极板带________电（填“正”或“负”），电容器储存的电量为________C ．
21．如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ 、MN ，当PQ 在外力的作用下运动时，MN 将在__________的作用下向右运动，由此可知PQ 所做的运动是__________。

22．如图所示，水平放置的U 形金属框架，框架上放置一质量为m 、电阻为R 的金属杆，它可以在框架上无摩擦地滑动，框架两边相距l ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向竖直向下.当杆ab 受到水平向右恒力F 后开始向右滑动，则杆ab 从静止开始向右滑动，启动时的加速度大小a =______，杆ab 可以达到的最大速度max v =_______，杆ab 达到最大速度max v 时电路中每秒放出的热量Q =__________.
23．如图所示，金属棒ab 长为0.5m l =，电阻为0.05r =Ω，以4m /s v =的速度向右匀速运动，金属框架左端连有一个阻值为0.15R =Ω的电阻，框架本身电阻不计，匀强磁场的磁感应强度0.4T B =，则棒ab 上感应电动势的大小为________V ，方向是
_____________；棒ab 两端的电压ab U =______V ，金属棒向右滑行1.6m 的过程中，电阻R 上产生的热量为_____________J.
24．如下图左所示，竖直放置的螺线管与导线abcd 构成回路,导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环．导线abcd 所围区域内磁场的磁感强度分别按下图右侧A 、B 、C 、D 图线所表示的方式随时间变化时
（1）导体圆环将受到向上的磁场作用力的是_______；
（2）导体圆环将受到向下的磁场作用力的是_______；
（3）导体圆环将不受到磁场作用力的是___________．
（请填入图线下方对应的字母）
25．已知某一区域的地下埋有一根与地表面平行的直线电缆，电缆中通有变化的电流，在其周围有变化的磁场，因此可以通过在地面上测量闭合试探小线圈中的感应电动势来探测电缆的确切位置、走向和深度．当线圈平面平行地面测量时，在地面上a 、c 两处测得试探线圈中的电动势为零，b 、d 两处线圈中的电动势不为零；当线圈平面与地面成45°夹角时，在b 、d 两处测得试探线圈中的电动势为零．经过测量发现，a 、b 、c 、d 恰好位于边长为1 m 的正方形的四个顶角上，如图所示．据此可以判定地下电缆在_______两点连线的正下方，离地表面的深度为_______m ．
26．如图所示，在光滑水平面上的虚线左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，右侧是无磁场空间．将两个大小相同的铜质矩形闭合线框由图示位置以同样的速度v向右完全拉出匀强磁场．已知制作这两只线框的铜质导线的横截面积之比是1：2．则拉出过程中通过导线某一横截面的电荷量之比是_______，线框中产生的电热之比为_______．
三、解答题
27．如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L=1m，一磁感应强度B=0.1T的匀强磁场，垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接一阻值为
R=0.60Ω的电阻，电阻为r=0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上。

现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g取10m/s2（忽略ab 棒运动过程中对原磁场的影响），求
(1)金属棒ab运动的最大速度v的大小；
(2)金属棒达最大速度时a、b两端的电势差U；
(3)金属棒ab从静止开始运动的1.5s内，通过电阻R的电量q及电阻R上产生的热量Q。

（结果保留两位有效数字）
28．如图所示，两阻值不计且足够长的光滑金属导轨MN、PQ倾斜放置，导轨间距
L=0.2m，与水平面夹角为θ=37°。

金属棒ab、cd垂直导轨放置且与导轨保持良好接触，两棒质量均为m=0.01kg，接入电路的电阻均为R=0.2Ω，cd棒靠在垂直于斜面的光滑绝缘立柱上。

整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1.0T。

ab棒在平行于斜面向上的恒力F作用下由静止开始向上运动，当ab棒运动位移x=0.1m时达到最大速度，此时cd棒对绝缘立柱的压力恰好为零。

取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

在ab
棒由静止到达到最大速度的过程中，求：
(1)恒力F 的大小；
(2)通过ab 棒的电荷量q ；
(3)回路产生的焦耳热Q 。

29．如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d =2m ，电阻不计，右端通过导线与阻值R L =4Ω的小灯泡L 连接。

在CDFE 矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE 长l =2m ，有一阻值r =2Ω的金属棒PQ 放置在靠近磁场边界CD 处（恰好不在磁场中）、CDFE 区域内磁场的磁感应强度B 随时间变化如图乙所示。

在t =0至t =4s 内，金属棒PQ 保持静止，在t =4s 时使金属棒PQ 以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动，已知从t =0开始到金属棒运动到磁场边界EF 处的整个过程中，小灯泡的功率相同。

求：
（1）小灯泡的电功率；
（2）金属棒PQ 在磁场区域中运动的速度大小。

30．如图所示，质量为100m g =的铝环，用细线悬挂起来，环中心距地面的高度0.8h m =.现有一质量为200M g =的小磁铁（长度可忽略），以010/v m s =的水平速度射入并穿过铝环，落地点与铝环原位置的水平距离为 3.6x m =，小磁铁穿过铝环后的运动看作平抛运动.
（1）小磁铁与铝环发生相互作用时铝环向哪边偏斜？
（2）若铝环在小磁铁穿过后的速度为'2v m s =/，在小磁铁穿过铝环的整个过程中，铝环中产生了多少电能？（g 取10m/s 2）。