2020新北师大中考数学,数与式+热点题型攻略+不等式+三角形与全等三角形

考点二 整式的运算 1.整式的加减 （1）同类项与合并同类项 所含的__字__母_相同，并且___相__同__字__母__的__指__数__也分别相同的单项式叫 做同类项.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并的法则 是系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的__指__数__不变. （2）去括号与添括号 ①括号前是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里的各项 都不改变符号；括号前是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里 的各项__都__改__变__符__号_.
同分分式的母运的算分式相加减，分母不变，把分子相加减，即ac±bc＝_a_±c__b_. 异分a母d±的b分c 式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后相加减，即ab±cd ＝____b_d___.
2．分式的乘除法 分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，即
a c ac b·d＝__b_d__.分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除 式相乘，即ab÷cd＝__ab_·__dc__＝__ab_dc__.
考点三 因式分解 1.因式分解的定义及与整式乘法的关系 (1)_把__一__个__多__项__式__化__为__几__个__整__式__的__积__的__形__式_,这种运算就是因式分解. (2)因式分解与整式乘法是互逆运算． 2．因式分解的常用方法 (1)提公因式法 如果一个多项式的各项都含有一个相同的因式，那么这个相同的因 式，就叫做公因式．
(3)约分的关键是确定分式的分子与分母中的_最__大__公__因__式__.确定最大 公因式的一般步骤是：当分子、分母是多项式时，先_因__式__分__解__，取系数 的_最__大__公__因__式__，相同字母（因式）的_最__低__次__幂______的积为最大公因式.
温馨提示： 1.若原分式的分子（或分母）是多项式，运用分式基本性质时，要 先把分式的分子（或分母）用括号括上，再乘以（或除以）整式. 2.应用分式基本性质时，要深刻理解“都”与“同”这两个字的含 义，避免犯只乘分子或分母一项的错误.
3.整式的乘法 单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，只在 一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再 把所得的积相加，即m（a+b+c）=__m__a_+_m__b_+__m_c. 多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项， 再把所得的积相加，即（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb.
②括号前是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号；括号前是 “-”号，括到括号里的各项都改变符号.
（3）整式加减的实质是合并同类项. 2.幂的运算 同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即am·an=__a_m_+（n m、n都是整数） 幂的乘方,底数不变,指数相乘,即（am）n=__a_m_n_（m、n都是整数）. 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幂相乘， 即（ab）n=anbn（n为整数）. 同底数幂相除，底数不变，指数相减，即am÷an=__a_m_-_n（a≠0，m、n 都为整数）.
专题一：数与式 ---式
考点一 整式的有关概念
1．单项式和多项式统称整式．单项式是指用乘号把数和字母连接而 成的式子，而多项式是指几个单项式的__和___.
2．单项式中的数字因数叫做单项式的 系数 ；单项式中所有字母的 __指__数__和_叫做单项式的次数．
3．多项式中，每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫 做常数项；多项式中次数 最高项 的次数就是这个多项式的次数．
考点四 分式
形如
A B
（A、B是整式，且B中含有字母，B____≠_0_）的式子叫做分式.
（1）分式有无意义：B=0时，分式无意义；B≠0时，分式有意义.
（2）分式值为0：A=0且B≠0时，分式的值为0.
分式的基本性质
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个__不__等__于__零 的整式，分
式的值不变.Leabharlann 法，即a2－b2＝_(_a_＋__b_)_(_a_－__b_)，a2±2ab＋b2＝__(a__±__b_)2_.
温馨提示： 在运用公式法分解因式时，公式中的字母，可以是一个数，也可以 是一个单项式，还可以是一个多项式.
3．因式分解的一般步骤 (1)一提：如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； (2)二用：如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式法来分解； (3)三查：分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止．
4.整式的除法 单项式除以单项式，把___系__数__、__同__底__数__幂分别相除，作为商的因式， 对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 多项式除以单项式，把这个多项式的每一项除以这个单项式，然后 把所得的商相加. 5.乘法公式 （1）平方差公式两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的 平方差，即（a+b）（a-b）=__a_2_-_b_2_. （2）完全平方公式 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）它们的 积的2倍，即（a±b）2=__a__±__2_a_b_+_b_2.
提公因式法用公式可表示为ma+mb+mc=___m_(_a_＋__b_＋__c,)其分解步骤为：
①确定多项式的公因式：公因式为各项系数的最大公约数与相同字 母的最低次幂的乘积．
②将多项式除以它的公因式从而得到多项式的另一个因式． (2)运用公式法 将乘法公式反过来对某些多项式进行因式分解，这种方法叫做公式
(1)ab··mm＝__ab__ ，ab÷ ÷mm＝__ab__ (m≠0)；
－ab_＝__
－ba____＝
b －a.
(2)通分的关键是确定n个分式的_最__简__公__分__母___.确定最简公分母的一 般步骤是：当分母是多项式时，先_因__式__分__解___，再取系数的最小公倍数， 所有不同字母（因式）的_最__高__次__幂__的积为最简公分母.