最新北师版八年级数学上册精品课件5.6二元一次方程与一次函数

点的横、纵坐标；
②求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对
应的函数表达式联立的二元一次方程组的解.
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单•5程单.组对击击的于此此处解方编处?程辑组编母版母2x文x版本yy样标式51,题, 目样前你式都有哪些方法求此方
• 第二级
二元一• 第次三方级 程组的解法有：代入消元法、加减消元法和
• 单•击第此二两处级个编辑一母次版函文数本图样象式的交点
• 第三级
• 第确四级定两条直线 •交第点五级的坐标
数 统
形
一
求相应的二元一次 方程组的解
解一个二元一次 方程组
方程组无解
确定相应的两条直线 交点的坐标
两图象无交点
课堂小结
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•
第二级
• 第三级确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的
同一• 直第•三角第级四坐级 标系中画出它
• 第五级
4 3
们的图象，图象的交点坐
2
标就是这个方程组的解.
1o
-3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x
-2
-3
解：二元一次方程组的解与相应的两个一次函
数图象的交点坐标相同(如图所示).
归纳总结
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1.一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成
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的• 第图二象级与相应的一次函数的图象相同，是一条直线. 2.一• 般第•三地第级四，级 从图形的角度看，确定两条直线交点的坐
• 第五级
标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二
元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标.
知单识击拓此展 处编母版标题样式
二元一次方程组的解
数 y=-x+5 的图象上，一次函数y=5-x的图象
• 单击此上处的编辑点母的版坐文标本恰样是式方程 x+y=5 的解.
• 第二级
• 3第.三设级b>a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象 • 第四级 画在• 同第五一级 平面直角坐标系内，则下图中正确的
是 ( B)
y b
ox a
y ba ox
• 第在二直线级
上，反过来，直线上每一个点的
应• 的第二三元级一次方程，因为直线y=-x+2上有
所对应的一对值也一定适合对
个点，所以二元一y=次-方x+程2x+y=2有
个解.• 第四级
• 第五级
横、纵坐标
无数
无数
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单击此2.以处方编程x母+y版=5的标解题为样坐标式的点一定在一次函
答：都在一次函数 y=5-x 的图象上.
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３.在一次函数y=5-x的图象上任取一点，它的坐
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• 标第二适级合方程x+y=5吗？
• 第三级
答• ：第四适级 合方程 x+y=5. • 第五级
４.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象
与一次函数y=5-x的图象相同吗？
有无数个，以方程x+y=5的解为坐标的点组成的图象与一次
函数y=-x+5的图象相同，是同一条直线.
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新知构建
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二元一次方程2x-y=1与前面研究的x+y=5结合起来看：
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• 第二级
1.两• 方第三程级的公共解是什么?如何求解得到其公共解呢? • 第四级 • 第五级
A
B
C
D
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• 第四级
二• 第元五级一次方程组的解
解一个二元一次方程组，相检击测此处编母版标题样式
1.二元一次方程x+y=2，也可以记作y=-x+2，也就是说一次函数是二元一次方程的特殊形
•
单击式此，因处此编二辑元一母次版方文程x本+y样=2式的每一个解的一对值作为坐标(x在前，y在后)确定的点一定
y b
ox a
y b a ox
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A
B
C
16 D
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4.如下图所示的四条直线，其中直线上每个点的坐标
都• 是单击二此元处一编次辑方母程版x文-2本y=样2式的解的是(
• 第二级
C
)
• 第三级
y 2
• 第四级
y
• 第五级
1
ox
-2 o x
-2
y
2
o
x
-1
y
1 o -0.5 x
2.两方程对应的一次函数y=-x+5与y=2x-1的图象有何
位置关系?为什么?
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3.已画出了一次函数y=-x+5的图象，请在同一坐标
• 单击系此内处画编出辑一母次版函文本数样y=式2x-1的图象，并验证上一问题
• 结第二论级的正误. • 第三级
• 第四级
• 第五级
答：相同.
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总结：
任• 单何击一此个处二编元辑一母版次文方本程样都式可化成一次函数表达式的形式.
• 第二级
一个• 二第三元级一次方程的解有无数个，以一个二元一
• 第四级
次方程的•解第五为级 坐标的点组成的图象与相应的一次
函数的图象相同，是一条直线.
例如：方程x+y=5，可化为y=-x+5的形式，方程x+y=5的解
• 第三级
(2• )第在四• 级第同五级一直角坐标系内分别作出一次函数
y=4x-1和y=2x+3的图象。观察图象，你有
什么发现？
单击此处编母版标题样式 y
分析：将方程4x-y=1与
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• 单y=击2此x+处3都编辑变母为版函文数本的样形式式：
7
(2,7)
6
y•=第4x二-1级与y=2x+3，然后在
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• 第二级
6 • 第三级 • 第四级
二元一次方程与一次函数
• 第五级
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情境导入
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1.二元一次方程x+y=5的解有多少个? • 单•击第此二2处级.如编果辑我母把版文方本程样x+式y=5移项，变形为y=5-x.你
• 们第•三熟第级四悉级 这个关系式吗？它是什么关系式？
• 第五级
3.一次函数的图象是什么？
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新知构建
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1.方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个。
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• 第二级 答：有无数个, 例如x=1，y=4；x=2，y=3.
• 第三级
2• .在第四• 级直第五角级 坐标系内分别描出以这些解为坐标 的点，它们在一次函数y=5-x的图象上吗？
• 第四级
图象法三种• .第五级
图象法的步骤(方程化成函数解析式、画图象、找交点、
估坐标、写解。利用一次函数的图象可以粗略估计两直线
交点坐标，即二元一次方程组的近似解。要得到准确解，
一般还是用代入消元法或加减消元法解方程组.
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例题单讲击解此处编母版标题样式
4x y 1， • 单•击第此二(处级1)编解辑方母程版组文本样y 式 2x 3.
y
交点坐标 （2，3）
o
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x
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单击此处编母版标题样式
• 单4击.观此察处并编辑总母结版方文程本组样式2xxyy51, 的解与对应的两
•个第一二次级 函数的图象的交点坐标有何关系. • 第三级 • 第四级
它们的关• 第系五级：
①求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交