苏教版六年级下册数学《面积的变化》课件PPT
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苏教版六年级数学下册
面积的变化
邱集镇碾盘小学 高庆武
把这个长方形按 10:1放大，它 的面积会发生怎样变化？
大长方形与小长方形长的比是（ ）：（ ）， 宽的比是（）：（）。
大长方形与小长方形的面积比 是（ 9 ）：（ 1 ）。
验证猜想
研究目的 研究过程
我的发现
探究长方形按 n:1 放大，放大后与放大前的图 形面积比是多少？ 如果将小长方形按 （ ）：（ ）的 比放 大，放大后与放大 前的图形的面积比 是（ ）：（ ）
不成立
灵活应用 (1)一个平行四边形按3：1放
大，放大后的面积与原来的面 积比是( )。
(2)有一个圆，现在的半径是原 来的1/4，现在的面积是原来的 ( )。
ห้องสมุดไป่ตู้ 谢 谢！
底（厘米）
面积（平方厘米）
圆
半径（厘米）
面积（平方厘米）
结论：
把平面图形按n︰1的比放 大后，放大后的面积与放大 前的面积比是n2︰1。
前面我们研究出了平面图形 按比例放大后，面积变化的规律 ，由此你还能想到什么？？
拓展研究
研究目的 我 的 猜想： 研究材料 研究 过程
研究 结果
我的猜想： 成立
• 论证猜想：
• 放大前长方形的面积= a × b = ab
•
×n ×n ×n²
放大后 长方形的面积= an × bn= abn²
• 结论：长方形按n：1的比放大，放大后 与放大前的图形面积比是n²：1
放大前 放大后 放 大 后 与 放 大 前
的比
正方形 边长（厘米）
面积（平方厘米）
三角形 高（厘米）
面积的变化
邱集镇碾盘小学 高庆武
把这个长方形按 10:1放大，它 的面积会发生怎样变化？
大长方形与小长方形长的比是（ ）：（ ）， 宽的比是（）：（）。
大长方形与小长方形的面积比 是（ 9 ）：（ 1 ）。
验证猜想
研究目的 研究过程
我的发现
探究长方形按 n:1 放大，放大后与放大前的图 形面积比是多少？ 如果将小长方形按 （ ）：（ ）的 比放 大，放大后与放大 前的图形的面积比 是（ ）：（ ）
不成立
灵活应用 (1)一个平行四边形按3：1放
大，放大后的面积与原来的面 积比是( )。
(2)有一个圆，现在的半径是原 来的1/4，现在的面积是原来的 ( )。
ห้องสมุดไป่ตู้ 谢 谢！
底（厘米）
面积（平方厘米）
圆
半径（厘米）
面积（平方厘米）
结论：
把平面图形按n︰1的比放 大后，放大后的面积与放大 前的面积比是n2︰1。
前面我们研究出了平面图形 按比例放大后，面积变化的规律 ，由此你还能想到什么？？
拓展研究
研究目的 我 的 猜想： 研究材料 研究 过程
研究 结果
我的猜想： 成立
• 论证猜想：
• 放大前长方形的面积= a × b = ab
•
×n ×n ×n²
放大后 长方形的面积= an × bn= abn²
• 结论：长方形按n：1的比放大，放大后 与放大前的图形面积比是n²：1
放大前 放大后 放 大 后 与 放 大 前
的比
正方形 边长（厘米）
面积（平方厘米）
三角形 高（厘米）