2018届高考物理课时复习作业题18

课时作业35光的折射全反射
时间：45分钟
一、单项选择题
1．一束白光通过三棱镜折射后，在屏上形成了彩色光带，以下说法错误的是()
A．红光最先穿过棱镜
B．偏折最大的是紫光
C．在玻璃中速度最大的是紫光
D．在玻璃中速度最大的是红光
解析：由光的色散可知七色光中紫光偏折最大，折射率最大，据
v＝c
n
可知在玻璃中紫光的速度最小，B正确，C错误；红光折射率最
小，在玻璃中速度最大，最先穿过棱镜，A、D正确．
答案：C
2.
一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示．设玻璃对a、b的折射率分别为n a和n b，a、b 在玻璃中的传播速度分别为v a和v b，则()
A．n a＝n b B．n a<n b
C．v a＝v b D．v a<v b
解析：由图据折射定律可知n a>n b，A、B错误；据v＝c
n
可知v a<v b，C错误，D正确．
答案：D
3．一束单色光斜射到厚平板玻璃的一个表面上，经两次折射后从玻璃板另一个表面射出，出射光线相对于入射光线侧移了一段距离．在下列情况下，出射光线侧移距离最大的是()
A．紫光以45°的入射角入射
B．红光以45°的入射角入射
C．紫光以30°的入射角入射
D．红光以30°的入射角入射
解析：
因为同种介质对紫光的折射率较大，故入射角相同时，紫光侧移距离较大，B、D错；设入射角为i，折射角为r，则侧移距离x＝d sin i·1
－cos i
n2－sin2i
对于同一种色光，入射角越大，则侧移距离越大，A正确，C错误．
答案：A
4．如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其
内圆半径为r ，外圆半径为R ，R ＝2r .现有一束单色光垂直于水平端面A 射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B 射出．设透明柱体的折射率为n ，光在透明柱体内传播的时间为t ，若真空中的光速为c ，则( )
A ．n 可能为 3
B ．n 可能为1.2
C ．t 可能为22r c
D ．t 可能为4.8r c
解析：
只经过两次全反射，则光路图如图所示，可知第一次入射角为
45°.根据全反射条件可知临界角C ≤45°，再根据n ＝1sin C
知n ≥2，故A 对，B 错；光在透明柱体中运动路程为L ＝4r ，运动时间为t ＝L v
＝4nr c ，则t ≥42r c ，则C 、D 错误．
答案：A
5．夏天，海面上下层空气的温度比上层空气的温度低，我们设想海面上的空气是由折射率不同的许多水平气层组成，远处的景物发出的光线由于不断被折射，越来越偏离原来方向，以致发生全反射，人们逆着光线看去就出现了蜃景，如图所示，下列说法正确的是()
A．海面上，上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
B．海面上，上层空气的折射率比下层空气的折射率要大
C．蜃景不遵从光的折射定律
D．B是蜃景，A是景物
解析：海面上，下层空气的温度比上层空气温度低，因此下层空气的折射率较大．入射光线从下层射向上层时，折射角比入射角大，这样在更上层的入射中入射角逐渐增大，据折射定律知最后会发生全反射现象．
答案：A
二、多项选择题
6.
固定的半圆形玻璃砖的横截面如图，O 点为圆心，OO ′为直径MN 的垂线．足够大的光屏PQ 紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN .由A 、B 两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O 点，入射光线与OO ′夹角θ较小时，光屏NQ 区域出现两个光斑，逐渐增大θ角，当θ＝α时，光屏NQ 区域A 光的光斑消失，继续增大θ角，当θ＝β时，光屏NQ 区域B 光的光斑消失，则( )
A ．玻璃砖对A 光的折射率比对
B 光的大
B ．A 光在玻璃砖中传播速度比B 光的大
C ．α<θ<β时，光屏上只有1个光斑
D ．β<θ<π2
时，光屏上只有1个光斑 解析：光θ较小时，屏上NQ 区域有两个光斑，这是两种单色光折射后折射程度不同的结果，当θ＝α时NQ 区域A 光消失，说明A 光发生了全反射，A 光发生全反射的临界角为α，同理，B 光发生全
反射的临界角为β，由于β>α，由n ＝1sin C
可知，B 光的折射率小，A 项正确；由v ＝c n 可知，B 光在半圆形玻璃砖中传播速度较大，B 项
错误；α<θ<β时，NQ 区域只有一个光斑，而由于光的反射，在NP
区域还有一个光斑，β<θ<π2
时，两种单色光全部发生全反射，在NQ 区域没有光斑，在NP 区域有一个由全反射形成的光斑，D 项正确．
答案：AD
7．DVD 光盘由塑料保护层和信息记录层组成．如图所示，激光束以入射角θ从空气入射到厚度为d 、折射率为n 的塑料保护层后，
聚焦到信息记录层的光斑宽度为a ，才能有效获取信息．在保证a 不变的前提下，减小激光束照到塑料保护层的宽度l (l ＝a ＋2b )，
则( )
A ．须满足sin θ＝nb b 2＋d
2 B ．须满足sin θ＝d n b 2＋d
2 C ．在θ和n 不变时，须减小d
D ．在θ和d 不变时，须减小n
解析：设折射角为α，则n ＝sin θsin α
＝sin θb b 2＋d 2，则sin θ＝nb b 2＋d 2，
A 正确，
B 错误；在θ和n 不变时，减小d ，则b 会相应减小，l 会减小，
C 正确；θ和d 不变时，减小n ，则折射角又会增大，l 会增大，
D 错误．
答案：AC
8.
某学习小组在探究三棱镜对光的色散的实验中，用一束含有两种
A 、
B 不同颜色的光束以一定的角度从三棱镜的一面射入，并从另一面射出，如图所示．由此我们可以知道( )
A．在同种介质中，A光的波长比B光的波长长
B．从空气中以相同的入射角射入同样的介质，A光的折射角比B光的小
C．A、B两种光在水中的速度一样大
D．A、B两种光从相同的介质入射到空气中，逐渐增大入射角，B光先发生全反射
解析：由图可知，B光折射率较大，其频率大，所以在同种介质中，A光的波长比B光的波长长，A正确；从空气中以相同的入射角射入同样的介质，A光的折射角比B光的大，B错误；A光在水中的速度较大，C错误；由于B光的折射率较大，所以B光的全反射临界角较小，A、B两种光从相同的介质入射到空气中，逐渐增大入射角，B光先发生全反射，D正确．
答案：AD
三、非选择题
9.
直角玻璃三棱镜的截面如图所示，一条光线从AB面入射，ab 为其折射光线，ab与AB面的夹角α＝60°.已知这种玻璃的折射率n ＝2，则：
(1)这条光线在AB面上的入射角为________．
(2)图中光线ab________(填“能”或“不能”)从AC面折射出去．
解析：
(1)由图可知ab 与法线的夹角θ2＝30°，根据折射定律得n ＝sin θ1sin θ2
，θ1为光在AB 面的入射角，故sin θ1＝n sin θ2＝2·sin30°＝22
，θ1＝45° (2)设光线在这种玻璃中的全反射临界角为C ，则sin C ＝1n ＝22
，C ＝45°，又ab 光线在AC 界面的入射角为60°>C ＝45°，所以ab 光线发生全反射，不能从AC 面射出．
答案：(1)45° (2)不能
10．如图所示为一巨大的玻璃容器，容器底部有一定的厚度，容器中装一定量的水，在容器底部有一单色点光源，已知水对该光的折
射率为43
，玻璃对该光的折射率为1.5，容器底部玻璃的厚度为d ，水的深度也为d .求：
(1)该光在玻璃和水中传播的速度(光在真空中的传播速度为c )；
(2)水面形成的光斑的面积(仅考虑直接由光源发出的光线)．
解析：(1)由v ＝c n 得，光在水中的速度为v 1＝34
c ， 光在玻璃中的速度为v 2＝23
c .
(2)根据几何关系画出光路图，如图所示．
光恰好在水和空气的分界面发生全反射时sin C ＝1n 1＝34，在玻璃与水的分界面上，由相对折射关系可得sin C sin θ＝n 2n 1，解得：sin θ＝23
代入数据可计算出光斑的半径
r ＝d (tan θ＋tan C )＝(377＋255
)d 水面形成的光斑的面积S ＝πr 2＝(73＋1235)πd 2
35
. 答案：(1)23c 34c (2)(73＋1235)πd 235
11．如图所示，矩形ABCD 为一水平放置的玻璃砖的截面，在截面所在平面有一细束激光照射玻璃砖，入射点距底面的高度为h ，反射光线和折射光线与底面所在平面的交点到AB 的距离分别为l 1和l 2，在截面所在平面内，改变激光束在AB 面上入射点的高度与入射角的大小，当折射光线与底面的交点到AB 的距离为l 3时，光线恰好不能从底面射出，求此时入射点距离底面的高度H .
解析：设玻璃砖的折射率为n ，入射角和反射角为θ1，折射角为
θ2，由光的折射定律n ＝sin θ1sin θ2
根据几何关系有sin θ1＝h l 21＋h 2，sin θ2＝h
l 22＋h 2
因此求得n ＝l 22＋h
2l 21＋h 2
根据题意，折射光线在某一点刚好无法从底面射出，此时发生全反射，设在底面发生全反射时的入射角为θ3，有
sin θ3＝1n ，由几何关系得sin θ3＝
l 3l 23＋H 2 解得H ＝l 22－l 21l 21＋h 2l 3. 答案：l 22－l 21
l 21
＋h 2l 3
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。

望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。

山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。

须晴日，看红装素裹，分外妖娆。

江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。

惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。

一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。

俱往矣，数风流人物，还看今朝。