2.5 解直角三角形的应用(2)

1、积极思考，踊跃 回答， 并计算结果。 2、四人小组讨论， 给出结果。
C
D
B
30°45° 引导：AB 同时属于哪两个三角形？
这两个三角形又已知了什么条件呢？ 是否可用这两个条件来表示出其它的边呢？ 如何表示？ CD 和 CB 有什么关系呢？ 现在你能列出一个方程来求 AB 了吗？如何 列？ 请计算。 BC—BD=CD ，CD=12 m, 即 AB/tg30°－AB/tg45°=12（不唯一） 六、扩展延 伸，再进一 步 积极思考、探索、 在例２的基础上，根据下图的变换，进行题目 并体会、理解解直 角三角形在测量中 自拟，并小组交流，然后求解。 的运用 A C D （1）
情 感 提高学生观察、分析、综合解决问题的能力。 态 度 价 值 观
学会解直角三角形在实际问题中的应用。 解直角三角形在测量方面的应用。 综合应用知识程度较高的例 3。 “引导探索法” 教具 学具 课件、三角板 （自主探究，合作学 习，采用小组合作的方 法） 教学程序 教师活动 学生活动 一、复习提 １、直角三角形共有几个元素构成？它们分别 问，加深理 是什么？ 积极思考、踊跃回 解 2、什么是解直角三角形？ 答 3、如何解直角三角形呢？ 三边关系： 两锐角的关系： 边角关系： 课标要求 重点 难点 教法 二、提出问 我们在生活中，观看一个较高的物体需要抬起 题，引入新 头来往上看，用一个词语来描述叫做什么？ 课 （仰视）那低下头看一个物体又怎么描述呢？ 回答问题并学习新 （俯视） 知识 那么，我们来看一下这个分析图：
课 题 备课人 知 识 与 能 力 教 学 目 标 过 程 与 方 法
解直角三角形应用（2） 课型 新授课 课时 3 课时 1、学会解直角三角形在实际问题中的应用； 2、提高学生观察、分析、综合解决问题的能力。 3、增强学生创新意识，培养学生学习能力；体验数学在实际生活中 的应用；渗透理论联系实际的辩证唯物主义思想。 增强学生创新意识，培养学生学习能力；体验数学在实际生活中的 应用；渗透理论联系俯角 水平 线
视线
仰角：
俯角： 例１、热气球的探测器显示，从热气球看一栋 三、给出问 高楼顶部的仰角为 300，看这栋楼底部的俯角 题，共同探 为 600，热气球与楼的水平距离为 120m，你能 学生通过探索、发 究 算出楼的高度吗？ 现问题关键所在， 引导提示： 并列出算式 １、你能不能把它抽象成数学问题？ ２、看一下其中的图形是什么形状？ ３、根据已知条件和所学知识，这种形状的图 形能不能解？
C
D （2） A
B
B
A 求 BD 的长。
300 C
450
B D CD 改为 120m,求 AB。 这一节课你学到了什么，感受到了什么？ 分小组讨论问题， 并积极回答。
七、课堂小 结
板书 设计 教学 反思
教师总结 （1）利用解直角三角形解决实际问题。 （2）测量问题中的两种模式。 解直角三角形的应用（2） 仰角： 俯角： 本节课，以学生自主探索、合作交流为主线，让学生经历数学知识 的形成与应用过程，加深对所学知识的理解，从而突破重难点。整节课 是一个动脑猜想、动眼观察、实践验证、巩固应用的动态生成过程，充 分发挥了学生的主观能动性。
仿照例１根据下图和图中的已知，编写一道应 四、思维扩 用“解直角三角形”知识的题。（要求叙述完 展，举一反 整） 通过编写题目来加 三 深学生对解直角三 角形应用的理解与 掌握，达到扩散思 维的作用
450 300 6米
五、巩固提 例 2、如图，河对岸有水塔 AB。在 C 处测得塔 高 顶 A 的仰角为 30°,向塔前进 12m 到达 D， 在D A 处测得 A 的仰角为 45°， 求塔高。