鲁教版八年级数学上册分式知识点：第一章

鲁教版八年级数学上册分式知识点：第一章
鲁教版八年级数学上册分式知识点：第一章
不定期的对知识点进行归纳总结，有利于知识点的掌握，查字典数学网给大家编辑了八年级数学上册分式知识点，供大家参考复习。

分式知识点
1.分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。

2.分式有意义、无意义的条件：
分式有意义的条件：分式的分母不等于0;分式无意义的条件：分式的分母等于0。

3.分式值为零的条件：
分式AB =0的条件是A=0，且B≠0.
(首先求出使分子为0的字母的值，再检验这个字母的值是否使分母的值为0.当分母的值不为0时，就是所要求的字母的值。

)
4.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变。

用式子表示为 (其中A、B、C是整式 )，
5.分式的通分：
和分数类似，利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。

7.分式的运算：
分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

用式子表示是：
分式的乘除混合运算统一为乘法运算。

①分式的乘除法混合运算顺序与分数的乘除混合运算相同，即按照从左到右的顺序，有括号先算括号里面的;
②分式的乘除混合运算要注意各分式中分子、分母符号的处理，可先确定积的符号;
③分式的乘除混合运算结果要通过约分化为最简分式(分式的分子、分母没有公因式)或整式的形式。

分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母各自乘方。

用式子表示是： (其中n是正整数)
分式的加减法则：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

用式子表示为：ab ± cb = a±c b
异分母的分式相加减，先通分，转化为同分母分式，然后再加减。

用式子表示为：ab ± cd =adbd ± bcbd =ad±bcbd
注意：(1)“把分子相加减”是把各个分子的整体相加减，
即各个分子应先加上括号后再加减，分子是单项式时括号可以省略;
(2)异分母分式相加减，“先通分”是关键，最简公分母确定后再通分，计算时要注意分式中符号的处理，特别是分子相减，要注意分子的整体性;
(3)运算时顺序合理、步骤清晰;
(4)运算结果必须化成最简分式或整式。

分式的混合运算:
分式的混合运算，关键是弄清运算顺序，与分数的加、减、乘、除及乘方的混合运算一样，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里面的，计算结果要化为整式或最简分式。

8. 整数指数幂：
(1)
(2)a -n=1an (n是正整数，a≠0)，
(3)同底数的幂的乘法： ;
(4)幂的乘方： ;
(5)积的乘方： ;
(6)同底数的幂的除法：( a≠0);
(7)商的乘方：;(b≠0)
9. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程叫做分式方程。

分式方程的解法：
(1)解分式方程的基本思想方法是：分式方程 -----→ 整式方程.
(2)解分式方程的一般方法和步骤：
①去分母：即在方程的两边都同时乘以最简公分母，把分式方程化为整式方程，依据是等式的基本性质;
②解这个整式方程;
③检验：把整式方程的解代入最简公分母，使最简公分母不等于0的解是原方程的解，使最简公分母等于0的解不是原方程的解，即说明原分式方程无解。

注意：① 去分母时，方程两边的每一项都乘以最简公分母，不要漏乘不含分母的项;
② 解分式方程必须要验根，千万不要忘了!
列分式方程解应用题的步骤是：
(1)审：审清题意;(2)找: 找出相等关系;(3)设：设未知数;(4)列：列出分式方程;(5)解：解这个分式方程;(6)验：既要检验根是否是所列分式方程的解，又要检验根是否符合题意;(7)答：写出答案。

10.科学记数法：把一个数表示成的形式(其中，n是整数)的记数方法叫做科学记数法.
用科学记数法表示绝对值大于1的数时，应当表示为a×10n
的形式,其中1≤︱a︱。