河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学 2.1.2演

河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学人教A版选修1-2导学案：2.1.2
演绎推理
【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。

●为必背知识
【学习目标】：结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本方法，
并能运用它们进行一些简单的推理。

【学习重点】：了解演绎推理的含义，能利用“三段论”进行简单的推理.
【学习难点】：分析证明过程中包含的“三段论”形式.
【教学过程】：一：回顾预习案
1、填一填：
（1）所有的金属都能够导电，铜是金属，所以；
（2）奇数都不能被2整除，2007是奇数，所以 .
（5）演绎推理怎样才结论正确？
二讨论展示案合作探究，展示点评
例1、（1）下列表述正确的是（）
①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；
④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。

A．①②③；B．②③④；C．②④⑤；D．①③⑤。

（2）下面几种推理过程是演绎推理的是( )
A．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A＋∠B＝180°
B．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质
C．某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，三班有52人，由此推测各班都超过50人
D．在数列{a n}中a1＝1，a n＝1
2⎝
⎛⎭⎪⎫
a n－1＋
1
a n－1(
n≥2)，由此归纳出{a n}的通项公式
（3）下列推理是演绎推理的是( )．
A．M，N是平面内两定点，动点P满足|PM|＋|PN|＝2a＞|MN|，得点P的轨迹是椭圆B．由a1＝1，a n＝2n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和S n的表达式
C．由圆x2＋y2＝r2的面积为πr2，猜想出椭圆
22
22
1
x y
a b
+=的面积为πab
D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇
（4）“∵四边形ABCD为矩形，∴四边形ABCD的对角线相等”，补充推理的大前提为( )
A．正方形都是对角线相等的四边形
B．矩形都是对角线相等的四边形
C．等腰梯形都是对角线相等的四边形
D．矩形都是对边平行且相等的四边形
（5）在△ABC中,E,F分别为AB,AC的中点,则有EF∥BC,这个问题的大前提为( ).
A.三角形的中位线平行于第三边
B.三角形的中位线等于第三边的一半
C.EF为中位线
D.EF∥CB
（6）“凡自然数都是整数，4是自然数，所以4是整数．”以上三段论推理( )
A．完全正确
B．推理形式不正确
C．不正确，两个“自然数”概念不一致
D．不正确，两个“整数”概念不一致。