《分式的乘除法》学案
《分式的乘除》教案、导学案、同步练习
《15.2.1 分式的乘除》教案15.2.1 分式的乘除《第1课时分式的乘除》导学案学习目标：1.类比分数的乘除法法则，探究得出并理解分式的乘除法法则.2.会运用法则进行分式的乘除法的运算，体会数学的化归思想.3.会借助分式的乘除法运算，进行化简求值.重点：分式的乘法和除法法则.难点：运用分式的乘法和除法法则进行计算.一、知识链接1.23×45＝_______;57×29＝_______;23÷45=_______;57÷29=_______.2.一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器的水占容积的mn时,求水的高为________ .3.大拖拉机m 天耕地a 公顷,小拖拉机n 天耕地b 公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的__________倍.二、新知预习1.我们已经熟悉分数的乘法运算，那么怎样进行分式的乘法运算呢？ 类比分数的乘除法运算，可知;=A CB DA CB D÷=⨯=要点归纳：分式的乘法法则：分式乘分式，用_________作为积的分子，_________作为积的分母.分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母_________后，与被除式相乘.由此可知，分式的除法运算时转化为分式的乘法运算进行的. 三、自学自测1.计算23333x y aa xy等于( )A.22a xB.22axy C.232x y a D.xy 22.2222324ab a b c cd-÷= .四、我的疑惑_________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究 探究点1：分式的乘除问题1：()()12??a ca cb db d ⨯=÷=要点归纳：分式的乘、除法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.典例精析 例1：方法总结:分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：(1)符号运算；(2)按分式的乘法法则运算．注意:分式的运算结果要化为最简分式或整式.例2：(1)222934x x x x --⋅+-;(2)222224693a a a a a a a +-÷-+-.方法总结:分子或分母是多项式的按以下方法进行：①在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式； ②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；③应用分式乘除法法则进行运算(注意:结果为最简分式或整式)．探究点2：分式的化简求值例3：若x ＝1999，y ＝－2000，你能求出分式2222x xy y x yx xy x y++-•-+的值吗?方法总结：根据分式乘除法法则将代数式先进行计算化简，再代入求值. 同时注意字母的取值要使分数有意义！探究点3：分式乘除法的应用 例4：一条船往返于水路相距100 km 的A,B 两地之间，已知水流的速度是每小时2 km ，船在静水中的速度是每小时x km （x>2），那么船在往返一次过程3.老王家种植两块正方形土地，边长分别为a米和b米(a≠b)，老李家种植一块长方形土地，长为2a米，宽为b米．他们种的都是花生，并且总产量相同，试问老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的多少倍？5.先化简，再求值：(1)3x＋3y2x2y·4xy2x2－y2，其中x＝12，y＝13；(2)x2－xx＋1÷xx＋1，其中x＝3＋1.《15.2.1 分式的乘除》导学案学习目标：1、理解分式的乘除法法则2、会进行分式乘除运算学习重点：会用分式乘除法则进行运算 学习难点：灵活运用分式乘除法则进行运算 一、 学前准备1、两个分式相乘，分子的积作为积的 ，分母的积作为积的，用式子表示为2、分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式 ，用式子表示为二、独立探究、解决问题1、计算（1）（2）（3）（4）2、已知m 米布料能做n 件上衣，2米布料能做3n 条裤子，则一件上衣的用料是一条裤子用料的 倍。
北师大版数学八下《分式的乘除法》word导学案
王庄中学八年级数学（下）导学案姓名：班级：日期：§5.2分式的乘除法【学习内容】分式的乘除法（P114-P116页）【学习目标】1.类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。
2.理解分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算 3.能解决一些与分式有关的简单的实际问题。
对子间等级评定： 对子间提出的问题： 【训练课】（时段：晚自习，时间20分钟） 基础题：1、计算：（1）c b a a b 2242⋅＝________；（2）x y 62÷231x= （3）()341815ax abx ÷= ． 2、若5=ba，则ab b a 22+= ．3、计算： (1)cb aa bc 222• (2)bb a a b -+•-2239 (3)y x xy y x xy x -÷-+2; (4)2)(ba b b a a -•-（5）aba b a a b a b a --•+-2224 （6）)4(2442222y x y x y xy x -÷++- （7）yx y 21)(3•4、对于b b a 1•÷，小明是这样计算的：a a bb a =÷=•÷11，他的计算过程正确吗？为什么？发展题：5、先化简，再求值． (1)xx x x x x x 39396922322-+⋅++-，其中x ＝31－． （2）xx x x x x x +-÷++223122，其中x=－2．提高题：5、由甲地到乙地的一条铁路全程为skm，火车全程运行时间为ah；由甲地到乙地的公路全程为这条铁路全程的m倍，汽车全程运行时间为bh，那么火车的速度是汽车速度的多少倍？总结：今天我知道了：。
我发现了：。
我学会了：。
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功》-------今天你展示了吗！。
分式的乘除法学案李景财
分式的乘除法【学习目标】（一）教学知识点：1.分式乘除法的运算法则，2.会进行分式的乘除法的运算.（二）能力训练要求：1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则.2.在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力.●教学重点：让学生掌握分式乘除法的法则及其应用.●教学难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算.【温故知新】1.探索、交流——观察下列算式32×54=5342⨯⨯, 75×92=9725⨯⨯ 32÷54=32×45=4352⨯⨯, 75÷92=75×29=2795⨯⨯ 猜一猜a b ×c d = a b ÷cd = 2．整数指数幂的运算性质：（1）n m n m a a a +=⋅；（2）n n n b a ab =)(；（3）n m a a mn n m ,()(=都是整数） 分式的乘除法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母 ，两个分式相除，把除式的分子和分母颠 倒位置后再与被除式相乘。
【经典例题】例1计算（1）y x 34·32x y ; （2）22-+a a ·a a 212+ （3）3xy 2÷x y 26;（4）4412+--a a a ÷4122--a a注意：1.分式的分子和分母是多项式，先要对分子和分母进行2.约分化为最简 或（1）xx x x 1122+⋅- （2）323)1()32()2(x x x ÷-⋅-（3）xyx y x y xy x y x ++÷++-22222224 （4）2222501033y x y x xy y x -⋅-例2. 通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多。
因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。
分式的乘除学案
第十五章分式15.2.1分式的乘除学习目标：1.理解分式的乘除法法则，体会类比的思想.2.会根据分式的乘除法法则进行简单的运算，并理解其算理。
重点：用分式的乘除法法则进行计算难点：分式的分子分母是多项式的乘除运算课前预习提纲：1.添括号的法则是什么？49－m 2=－（ ）2.分式的基本性质是什么？对分式 进行约分3.什么是最简分式？4.完成教科书135页问题1和问题2教学过程：创设情境，导入新知1.完成问题1，水面的高度 。
2.大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率 倍。
出示学习目标探索分式的乘除法法则1.探索分式的乘法法则2y -x x y 22.探索分式的除法法则应用新知求出问题1和问题2的计算结果动脑思考例题解析442-⋅13223251232x y ab a b y cd x c÷（）；（）．例计算：练习1计算练习2（1）（2）（3）课堂小结本节课学习了哪些主要内容？你还有什么困惑？ 堂堂清测试题1、选择题（1） 的结果是（ ）A. -8a 2B. C D. （2）化简 ，其结果为（ ）A. a+1B. a-1 C 1-aD.-a-1 2、计算题（1） （2）3、先化简，再求值：其中x=-2.布置作业1.教材第146页第1题；第2题2.预习教科书第137页至139页练习前的内容 ab b a6)3(÷-ba2-218b a -221b -112---a a c b aa bc222•63128422-•-a ab b a a x x x xx x ++•--2322211。
5.2.分式的乘除法(教案)
小组讨论的环节，我发现学生们在交流中能够互补不足，互相学习。但是，也有个别小组在讨论时偏离了主题，这提醒我在今后的教学中，需要更加明确讨论的目标和范围，确保讨论的有效性。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分式乘除法的基本概念。分式乘除法是指对两个或多个分式进行乘法或除法运算的方法。它在数学运算中非常重要，可以帮助我们解决生活中的许多实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们要计算两个物体的速度比，我们可以通过分式乘除法来得到答案。这个案例展示了分式乘除法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
5.2.分式的乘除法（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第五章第二节“分式的乘除法”。主要内容包括：
1.掌握分式乘法的法则，能够正确进行分式的乘法运算。
-分式乘法法则：a/b × c/d = ac/bd（b、d不为0）
2.掌握分式除法的法则，能够正确进行分式的除法运算。
-分式除法法则：a/b ÷ c/d = a/b × d/c（b、c、d不为0）
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调分式乘法法则和分式除法法则这两个重点。对于难点部分，比如分式乘除混合运算的顺序和符号处理，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与分式乘除法相关的实际问题，如计算购物打折后的价格。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如使用代数式的分式乘除法来计算几何图形的面积比。
分式的乘除法教案
分式的乘除法教案教案：分式的乘除法教学目标：1. 理解分式的乘法和除法的概念。
2. 掌握分式的乘法和除法的运算方法。
3. 能够解决与分式乘除法相关的问题。
教学准备：1. 讲义或教材2. 小黑板/白板和彩色粉笔/白板笔教学过程：步骤一：复习回顾分式的概念和基本运算规则。
步骤二：引入分式的乘法1. 结合例子解释分式的乘法是什么意思。
例如：$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}$表示把两个分式相乘。
2. 解释如何进行分式的乘法运算。
例如：将分子与分子相乘，分母与分母相乘，再将结果化简。
步骤三：练习分式的乘法请学生做一些练习题，以巩固分式的乘法运算。
步骤四：引入分式的除法1. 结合例子解释分式的除法是什么意思。
例如：$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d}$表示把两个分式相除。
2. 解释如何进行分式的除法运算。
例如：将除数转化为倒数，再与被除数进行乘法运算。
步骤五：练习分式的除法请学生做一些练习题，以巩固分式的除法运算。
步骤六：综合乘除法的练习请学生做一些综合乘除法的练习题，以加强对分式乘除法的掌握。
步骤七：总结总结分式的乘法和除法的运算规则，并检查学生的理解。
课堂扩展活动：1. 给学生一些应用题，例如：购物时打了九折，原价100元，问打折后的价格是多少？2. 让学生自己设计一道分式的乘法或除法题目，与同学们进行交流。
评估方式：1. 教师观察学生的参与情况，是否能正确进行分式的乘法和除法运算。
2. 教师布置习题，检查学生的掌握程度。
分式的乘除法 学案
第三章 分式 5.2 分式的乘除法【自主学习】 观察下列运算：53425432⨯⨯=⨯ ， 97259275⨯⨯=⨯ ，=÷543243524532⨯⨯=⨯ ，279529759275⨯⨯=⨯=÷ 猜一猜，a d b c ⋅=？ a db c÷=？ 与同伴交流。
分式乘除法法则：分式相乘：分子相乘作为结果的 ，分母相乘作为结果的 ，即a db c⋅= ； 分式相除：把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘，即a db c÷= ； 1. 整式和分式相乘，可以把整式（整式的分母为1）和分式的分子相乘作为结果的 ，分母 ，即da c⋅= ； 2. 分子乘除的结果必须化为 或 . 【合作探究】例1: 计算：（1）2227867b a a b ⋅ （2）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷a b ab 232变式1：计算：⎪⎭⎫⎝⎛-⋅-22563ab cd c b a 232()y xy x ÷-例2: 计算：（1）22214441a a a a a --⋅-+- (2) xx yx y x y x +÷-222【展示反馈】变式2:计算：（1）c b a a bc 222⋅ （2）b b a a b -+⋅-2239 （3）yx xyy x xy x -÷-+2（4）2⎪⎭⎫⎝⎛-⋅-b a b b a a （5）2222242222x y x y x xy y x xy -+÷+++【综合提升】例3: 先化简，再求值： 222112444(2)(1)x x x x x x x x --+÷÷-+---，其中x =变式3：先化简，再求值：22222()x xy y x yxy x x y x-+--÷⋅-，其中31,22x y ==-.【巩固提高】1. 下列运算正确的是（ ）A.326x x x = B.0=++y x y x C.1-=-+-y x y x D.b a x b x a =++ 2. 若将分式xx x +22化简得1+x x ，则x 应满足的条件是（ ）A. x>0B. x<0C.x 0≠D. x 1-≠ 3. 计算：22()a b b a⋅-=______________；（2）a b 12÷a c23=_______________. 4. 分式392--x x 当x __________时分式的值为零. 5. 当x __________时分式xx 2121-+有意义.6. 计算：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷x y y x 346342xy x xy xy y x y x ++÷++-22222224 ()212242-⨯-÷+-a a a a7. 先化简，再求值：⎪⎭⎫⎝⎛++⋅-÷++-+142282232x x x x x x x x x ，其中54-=x .8. 已知：x x 1=，求96339622+++÷-+-x x x x x x 的值.9. 已知2246130x y x y +--+=，求342321()()()y x x xy y-÷-⋅的值.10. 已知3112=++x x x ，求1242++x x x 的值.11. 已知a,b,x,y 是有理数，且()02=++-b y a x ，求式子ba b by ax a y x b bx ay a +-++÷++-+2222的值.。
分式的乘除法教案
分式的乘除法教案一、教学目标1. 理解分式乘除法的概念和运算规则。
2. 能够运用分式乘除法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
二、教学内容1. 分式乘法的概念和运算规则。
2. 分式除法的概念和运算规则。
3. 分式乘除法的实际应用。
三、教学重点与难点1. 重点：分式乘除法的概念和运算规则。
2. 难点：分式乘除法在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲解法，讲解分式乘除法的概念和运算规则。
2. 采用案例分析法，分析分式乘除法在实际问题中的应用。
3. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。
五、教学准备1. 教案、PPT、教学素材。
2. 计算器、黑板、粉笔。
3. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习分式的概念和基本性质。
2. 引导学生思考分式乘除法的意义和必要性。
二、讲解（20分钟）1. 讲解分式乘法的概念和运算规则。
2. 讲解分式除法的概念和运算规则。
3. 通过PPT展示典型例题，讲解分式乘除法的应用。
三、案例分析（15分钟）1. 分析分式乘除法在实际问题中的应用。
2. 让学生尝试解决实际问题，巩固所学知识。
四、练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题。
2. 讲解练习题的答案，解析解题思路。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结分式乘除法的概念和运算规则。
2. 强调分式乘除法在实际问题中的应用。
教学反思：通过本节课的教学，发现部分学生在理解分式乘除法时存在困难。
在今后的教学中，可以结合更多实际例子，让学生在实践中掌握分式乘除法的应用。
加强对学生的个别辅导，提高他们的学习兴趣和自信心。
六、教学拓展1. 引导学生探索分式乘除法的运算规律。
2. 介绍分式乘除法在数学竞赛中的应用。
3. 引导学生思考分式乘除法在其他学科中的应用。
七、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结分式乘除法的概念和运算规则。
2. 强调分式乘除法在实际问题中的应用。
3. 提醒学生注意分式乘除法在运算过程中的符号判断。
分式的乘除法教案
分式的乘除法教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解分式乘除法的概念和运算规则；（2）能够正确进行分式的乘除运算；（3）掌握分式乘除法在实际问题中的应用。
2. 过程与方法：（1）通过实例演示和练习，培养学生运用分式乘除法解决实际问题的能力；（2）引导学生运用转化思想，将分式乘除法问题转化为整式乘除法问题进行求解。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学学科的兴趣和自信心；（2）培养学生勇于探索、合作交流的良好学习习惯。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）分式乘除法的概念和运算规则；（2）分式乘除法在实际问题中的应用。
2. 教学难点：（1）分式乘除法运算的灵活运用；（2）将分式乘除法问题转化为整式乘除法问题进行求解。
三、教学准备1. 教学工具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2. 教学素材：分式乘除法的例题和练习题。
四、教学过程1. 导入新课：（1）复习相关知识点，如分式的基本概念、分式的加减法；（2）提问：分式乘除法与整式乘除法有何区别？2. 知识讲解：（1）讲解分式乘法法则；（2）讲解分式除法法则；（3）举例说明分式乘除法在实际问题中的应用。
3. 课堂练习：（1）让学生独立完成分式乘除法的练习题；（2）引导学生运用转化思想，将分式乘除法问题转化为整式乘除法问题进行求解。
（1）回顾本节课所学内容，让学生梳理知识体系；（2）强调分式乘除法在实际问题中的应用。
五、课后作业1. 请学生完成课后练习题，巩固分式乘除法的运算规则；2. 选取一些实际问题，让学生运用分式乘除法进行求解；3. 鼓励学生进行自主学习，探索分式乘除法的更多应用。
六、教学拓展1. 对比分式乘除法与整式乘除法的差异，分析各自的优缺点；2. 探讨分式乘除法在实际生活中的应用，如概率、统计等领域；3. 介绍分式乘除法的相关数学史，让学生了解其发展过程。
七、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生梳理知识体系；2. 强调分式乘除法在实际问题中的应用，激发学生学习兴趣；3. 提醒学生注意分式乘除法中的易错点，如约分、通分等。
15.2.1.2分式的乘除(教案)
4.分式乘除的运算性质及其运用。
5.练习不同类型的分式乘除题目，提高运算速度和准确性。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的数学抽象能力：通过分式乘除法则的学习，让学生理解和掌握分式乘除的本质，提高数学抽象思维能力。
2.提升学生的逻辑推理能力：在教学过程中，引导学生运用分式乘除的运算性质，培养学生严谨的逻辑推理能力。
2.教学难点
（1）通分的掌握：学生在进行异，容易出错。
举例：解释通分的原理，通过示例演示如何将异分母的分式转化为同分母的分式，以便进行乘除运算。
（2）分式乘除运算性质的运用：学生对于分式乘除的运算性质掌握不够熟练，不知道何时使用这些性质简化计算。
举例：针对不同的题目，展示如何运用运算性质简化计算过程，提高解题效率。
1.强化基础知识，让学生熟练掌握分式乘除的运算规则和性质。
2.注重培养学生的实际应用能力，将理论知识与生活实际相结合。
3.加强课堂互动，鼓励学生提问和发表观点，提高他们的表达能力和逻辑思维能力。
4.针对不同学生的学习情况，因材施教，提供有针对性的指导。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分式乘除的基本概念。分式乘除是指两个或多个分式之间的乘法或除法运算。它是代数运算的重要组成部分，广泛应用于科学计算、工程技术等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示分式乘除在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们在分式乘除的学习上存在一些问题和难点。首先，对于分式乘法的通分步骤，部分学生掌握不够熟练，容易在通分过程中出错。在授课时，我通过举例和演示，强调通分的原理和步骤，希望学生们能够更好地理解和掌握这一部分内容。
17.2.1分式的乘除法运算 学案
17.2.1《分式的运算(1)》学案分式的乘除法学习方法：类比分数的基本性质，探究分式的四则运算分式的乘法法则：分子乘分子，分母乘分母，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母。
分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
（转化为：分式的乘法）技巧：一般先约分, 再进行分式的乘除法运算例1计算：（1）(2)÷（1）bac 34·3229acb= （2）bac 343229acb=例2计算：（1） (2) ÷分析：这两题是分子与分母是多项式的情况，首先要因式分解，然后运用法则。
解：（1）原式==（2）原式=÷==-例1、计算：1.ba a 2284-.6312-a ab 2. （cb a 4+）2例2、计算、1.xy62÷231x2.2244196aa a a +++-÷12412+-a a（1） xyzyx z 54232÷- (2)ba b a 22+-.2222ba b a -+(3) （a-4）.1681622+--a aa (4)2222)1()1()1(--+x x x ÷1)1(22--x x例3：“丰收1号”小麦试验田边长为a 米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田边长为（a-1)米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克。
（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 分析：本题的实质是分式的乘除法的运用。
解：（1）(略)（2）÷＝.＝“丰收2号”小麦单位面积产量是“丰收1号”小麦单位面积产量的倍。
教学反思:。
分式乘除导学案
课 题 10.4分式的乘除（1）教 学 目 标 1.理解并掌握分式的乘除法则，并能较熟练地运用法则进行运算.2.经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性. 重 点 掌握分式的乘除运算.难 点 分子、分母为多项式的分式乘除法运算.教学流程随笔栏 一、探索研究：1. 计算：（1）3121⨯； （2）51472⨯.你认为应当怎样进行分式的乘法和除法运算？（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母. 即：b d a c⋅= . （2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 即：b d ac ÷=b a ⨯ ＝ . 二、典例研究：1．计算：(1)33342a ab b -⋅； （2）2)4(c b a +； （3）63128422-⋅-a ab b a a .2．计算：（1）22316x x y ÷； （2）124124419622+-÷+++-a a a a a a .三、课堂反馈：1．下列各式计算正确的是 ( )A ．222a ab b a b b a -+=--B ．2232()x xy y x y x y ++=++ C ．23546x x y y ⎛⎫= ⎪⎝⎭ D ．y x y x -=+--11 2．当2012x =，2013y =时，代数式4422222x y y x x xy y x y--⋅-++的值为 （ ） A ．1 B ．-1 C ．4025 D ．-40253．计算：（1）2362⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛x x ； （2）()222a b a b ab -?.四、拓展提高：1．计算 (1)()22164816a a a a --⋅-+ ； (2)22121433a a a a a a-+-÷--.2．化简求值：22222n m mn m n mn mn---÷，其中3n 2m ==-，.五、课堂小结：课堂反思。
【重磅】分式的乘除学案
16．2．1分式的乘除（一）课时目标：理解分式乘法的法则，会进行分式乘法运算.重点难点：重点：会用分式乘法的法则进行运算.难点：灵活运用分式乘法的法则进行运算.【学习P10课文内容，感悟新知】1、类比分数的乘法法则，你能说出分式的乘法法则吗？分式．．的乘法法则____________________________________ 上述法则用式子可表示为______________________2、分式．．的乘法运算要注意： 当分式的分子、分母是多项式时，能分解因式的一定先进行分解因式【运用新知】1、计算: (1)3234x y y x •(2)x y yx 439822-• (3)411244222-+-•+-+-a a a a a a （4）4826265222--+•+++a a a a a a (5)3442622--++•++x x x x x 【巩固新知】1.计算:(1)29a 16b 4b 3a ⋅(2)3b10c 5c 6ab 2⋅ (3)6ba -4a 3b 22⋅(4)22x 9y 3yz 7x ⋅- 2.计算(5)()222b a b 15a 5ab ab 4a b a -⋅+⋅--(6)yx -xy x y 2xy x y x 22222--⋅+-- (7)a 3a 2a 1a 365a a 23a a a 42222-++⋅-+-⋅++- 3.先化简再求值：计算22222b a ab a b ab a --⋅+，其中a ，b满足40a -=；再找一组你喜欢的a ，b 的值并求出上式的值.【P12例3】讲解[分析]这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是15002-a 、()21500-a ，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a 2-2a+1<a 2-2+1,即(a-1)2<a 2-1，可得出“丰收2号”单位面积产量高.【课堂小结】：1、分式乘法法则的内容2、运用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，再计算结果. 【作业】：P4：1、(1)、(2)；2、(1)、(2)、(3)。
分式的乘除学案
分式的乘除学案题7.2分式的乘除授课时间学习目标1、掌握分式的乘除法则2、会进行分式的乘除运算，并会用来解决简单的实际问题学习重难点重点：分式的乘除法则难点：对实际问题的理解自学过程设计教学过程设计看一看认真阅读教材p159~160页，弄清楚以下知识：1、分式的乘除法则；2、分式的乘除运算的基本步骤做一做：1、完成课内练习部分（写在预习本上）2．计算的结果为（）A．1 B．2．的结果为（）A． D．想一想你还有哪些地方不是很懂？请写出来。
_________________________________________________ _________________________________________________ _________________________________________________ _________________________________________________ __预习检测：1.计算分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：①把分式除法运算变成分式乘法运算；②确定积的符号；③约分④写出结果2. 计算分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：①除法转化为乘法；② 把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；③约分得到积的分式二、应用探究一个长、宽、高分别为L，b，h的长方形纸箱装满了一层高为h的圆柱形易拉罐（如图）.求纸箱空间的利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1%）.12三、拓展提高已知，求的值2. 通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱就越多。
因此人们希望西瓜瓤占这个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜看成球体，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜皮的厚度都是d，已知球的体积公式为（其中R为球的半径），那么：（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积之比是多少？（3）你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？与同伴交流..堂堂清：1．计算：（1）（4）2．计算：（1）3．先化简，后求值：，其中x=.4．某工厂利用长方形的材料来截取圆形的配件，如图所示，求此材料的利用率（圆形配件的总面积与材料面积的比，结果精确到1%，截取过程中不计损耗）．教后反思分式的乘除计算过程中主要是学生看好运算顺序，按照步骤一步一步计算，以免弄错。
《分式的乘除法》学案
分式的乘除法本节知识点:① 理解分式的乘除法运算法则,并能熟练地运用法则进行分式的乘除运算. ② 以分数的乘除法法则为基础,探索分式的乘除法法则,渗透类比的数学思想. 相关知识的回顾:1. 计算:.___________________5432_______,5432==÷=⨯ 2. 猜一猜:.__________________________,==÷=⨯cd a b c d a b 知识点1:分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.[注意]:①分式的乘法与分数的乘法类似,可类比于分数的乘法学习.②分式与分式相乘时,若分子、分母都是单项式,可直接利用乘法法则运算后再约分;若分子、分母都是多项式,可先对分子、分母分解因式,经约分后,再进行乘法运算;若分式乘整式,可把整式看成分母为1的“分式”参与计算.③运算的结果必须是最简分式或整式.[例1]计算: (1)223286a y y a ⋅; (2)a a a a 21222+⋅-+; (3))4(2222y x xyx y -⋅- 解:(1) 原式=(2) 原式=(3) 原式=[针对性练习1]计算: (1)2a b b a ⋅; (2)cb a a bc 222⋅;(3)b b a a b -+⋅-2239; (4)aba b a a b a b a --⋅+-2224知识点2:分式的除法法则:两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.[注意]先把除法转化成乘法.[例2]计算: (1)x y xy 2263÷; (2)41441222--÷+--a a a a a 解:(1)原式=(2)原式=[针对性练习2]计算: (1)1)(2-÷-a a a a ; (2)2211y x y x +÷-;(3)y x xy y x xy x -÷-+2; (4))4(2442222y x y x y xy x -÷++-[针对性练习3]分式的乘除法混合运算:(注意从左到右运算) (1))1(11)1(122+⋅-÷--x x x x ; (2)3132)3(446222+÷--⋅+÷+--a a a a a aa a。
分式的乘除学案
《分式的乘除》学案１一、课前预习新知（一）预习目标：1．经历探索分式乘除法法则的过程，体会分式乘除法法则的合理性．2．会进行分式的乘法和除法运算．（二）复习导入1．什么是分式的约分？2．约分：⑴ ab c a 623＝a 2c /(3b ) ；⑵ xx x 22122+-＝ (x -1)/(2x ) ； ⑶ 99622-+-x x x ＝( x -3)/(x +3) ． 二、课内探究新知（一）学习目标：1．通过类比分数的乘、除运算，探索出分式的乘、除运算法则，理解其算理；2．理解并掌握分式的乘除运算法则，并会运用法则进行分式的乘除运算；3．渗透类比、化归的数学思想．学习重点：分式的乘除法法则的探索及其应用学习难点：1． 灵活运用分式乘除的法则进行运算．2． 把实际问题转化为数学问题并解决．（二）、学习过程1．核对预习学案中的答案．2．思考下列问题（1）一个长方形容器的容积为V ，底面的长为a ，宽为b ，则此长方形容器的高为 ，若容器中的水占容积的21时，水的高度为 ，若若容器中的水占容积的nm 时，水的高度为 ；（2）大拖拉机m 天耕地a 公顷，小拖拉机n 天耕地b 公顷，则大拖拉机的工作效率是 ；小拖拉机的工作效率是 ；大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 倍．（3）探究分式的乘除法法则 观察：2527561552315253215532910452515321553==⨯⨯=⨯=÷==⨯⨯=⨯ 由以上算式，请写出分数乘除法的法则：乘法法则： ；除法法则： ；如果把上面算式中的3、5、15、2分别用字母a 、b 、c 、d 来代替，请写出相应的式子： ；用文字归纳分式的乘除法法则：乘法法则 ； 除法法则 ，3例题例1 计算：（1）3234x y y x ∙ （2）cd b a cab 4522223-÷例2 计算：（1）mm m 7149122-÷- （2）411244222--∙+-+-a a a a a a练习： 计算：（1）291643ab b a ∙ （2）xy y x x xy -÷-)(2例3 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a 米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（1-a ）米的正方形，两块试验田里的小麦都收获了500千克．（1）“丰收1号”小麦的种植面积为 ；“丰收2号”小麦的种植面积为 ；（2）哪种小麦的单位面积产量高？（3）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？4．课堂小结（1）分式的乘法法则和除法法则（2）分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；③应用分式乘除法法则进行运算 (注意:结果为最简分式或整式)．（三）当堂检测1． 223y x x y ∙= ，232xy x xy y x +÷+= 2． 计算：（1）y x axy 28512÷ （2）x y xy 3232÷-（3）y x y x y x y x +-∙-+ （4）2222251033b a b a ab b a -∙-三、课后练习巩固新知1． 计算（1）22222b a b a ab b a -∙-； （2） 13912+-∙-+a a a a ．2． 计算（1）22a ax x÷ （2）2(2)2a a a a -÷-3． 计算（1）b a bb a aab b a 15345252522+∙-∙-（2）2235325953x x x x x ÷--+课后练习参考答案：1．（1）b a ab+2（2）31+a2．（1）32x （2）()22-a3．（1）158 （2）322x。
分式的乘除 衡水中学内部学案
15．2．1分式的乘除导学案(2)学习目标1.理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.2.熟练地进行分式乘除法的混合运算.学习重点：会用分式乘除的法则进行运算．学习难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算．学习过程：一、复习引入1，分数的乘法法则：。
2，分数的除法法则：二、探究新知类比分数，分式有：（1）乘法法则（2）除法法则：法则用式子表示为：例1，填空：1）=_____ （2）=_____（3）=_____ （4）-8xy =_____(5) =_____ （6) =_____例2，计算三、巩固练习1，教材练习12，计算（1）=_____ （2）=_____ （3）=_____（4）-8xy =_____ (5) =_____ （5）=_____ (6) =_____ （7）=_____ （8）=_____ （9）=_____ （10）=_____3，计算(1) (2)(3) （4）（5）（6）(7) (8)(9) (10)四、课堂小结1、本节课你的收获是什么？11.2.1三角形的内角导学案【学习目标】1.经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理2.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题 【学习重点】三角形内角和定理【学习难点】三角形内角和定理的推理的过程 【学习过程】 一、学前准备每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形 二、探索思考知识点一：探究三角形的内角和定理1、自学课本内容，利用手中的硬纸片运用拼合法探究三角形的内角和。
（1）在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码 （2）叫几名同学到黑板运用不同的方法粘贴演示。
（3）由拼合过程你能想出证明三角形内角和等于180°的方法吗？ 2、证明三角形的内角和定理 （1）阅读课本证明过程。
（2）仿照课本证明过程选择下面的任意一个图形中辅助线的做法，完成证明。
图一 图二归纳：（1）三角形的内角和等于180°。
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分式的乘除法
本节知识点:
① 理解分式的乘除法运算法则,并能熟练地运用法则进行分式的乘除运算. ② 以分数的乘除法法则为基础,探索分式的乘除法法则,渗透类比的数学思想. 相关知识的回顾:
1. 计算:
.___________________5
432_______,5
432==÷=⨯ 2. 猜一猜: .__________________________,==÷=⨯c d a b c
d a b 知识点1:分式的乘法法则:
两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.
[注意]:①分式的乘法与分数的乘法类似,可类比于分数的乘法学习.
②分式与分式相乘时,若分子、分母都是单项式,可直接利用乘法法则运算后再约分;若分子、分母都是多项式,可先对分子、分母分解因式,经约分后,再进行乘法运算;若分式乘整式,可把整式看成分母为1的“分式”参与计算.
③运算的结果必须是最简分式或整式.
[例1]计算: (1)223286a y y a ⋅; (2)a
a a a 21222+⋅-+; (3))4(2222y x xy x y -⋅- 解:
(1) 原式=
(2) 原式=
(3) 原式=
[针对性练习1]计算: (1)2a b b a ⋅; (2)c
b a a b
c 222⋅;
(3)b
b a a b -+⋅-2239; (4)ab a b a a b a b a --⋅+-2224
知识点2:分式的除法法则:
两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.
[注意]先把除法转化成乘法.
[例2]计算: (1)x y xy 22
63÷; (2)41441222--÷+--a a a a a 解:
(1)原式=
(2)原式=
[针对性练习2]计算: (1)1)(2
-÷-a a a a ; (2)2211y x y x +÷-;
(3)y x xy y x xy x -÷-+2; (4))4(244222
2y x y
x y xy x -÷++-
[针对性练习3]分式的乘除法混合运算:(注意从左到右运算) (1))1(11)
1(122+⋅-÷--x x x x ; (2)3132)3(446222+÷--⋅+÷+--a a a a a a
a a。