湖北省黄冈市黄梅县部分学校2023-2024学年七年级上册月考数学试题(含解析)

A ．均用两点之间线段最短来解释
B ．均用经过两点有且只有一条直线来解释
C ．现象1用两点之间线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释
D ．现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用两点之间线段最短来解释
A ．
B ．0a b >a b +
16．一条数轴上有点A 、B ，点C 在线段上，其中点右对折，若点落在数轴上且到点B 距离4个单位长度，则
三、解答题（共8小题，满分17．计算：
4
16
AB A '
(1)如果他批发600千克香蕉，则他在、
两家批发各需要多少钱：
(2)如果他批发千克香蕉（），则他在、两家批发各需要多少钱（用含有的代数式表示）；
(3)若恰好在两家批发所需总价格相同，则他批发的香蕉数量可能为多少千克？
24．如图1，已知点A ，B 在数轴上，M 是线段上一点，多项式的次数为a ，项数为b ，当时，此多项式的值为c ．
(1)分别求出a ，b ，c 的值．
(2)如图1，数轴上的点A ，M ，B 表示的数分别是，试比较和的大小．
(3)在（2）的条件下，如图2，点C 在线段上，点D 在线段上，若点C ，D 分别从M ，B 出发以（一个单位长度表示）的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示．
①当点C ，D 运动了时，求的值．
②设点C ，D 的运动时间为．当时，求t 的值．
参考答案与解析
1．A 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：若张阿姨微信收入5元表示为元，则张阿姨微信出支3元应表示为元．
故选：A ．
【点睛】本题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．B
【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为，为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．
【详解】解：数字1400000000用科学记数法可表示为．
()
695%500680%1000675%21001500=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯-A B x 15002000x <<A B x AB 323m m m -+2m =2,1,5a b c -++2AM BM AM BM 1cm/s,3cm/s 1cm BA 2s AC MD +s t AD BD CD -=5+3-10n a ⨯n 91.410⨯
故答案为：【点睛】此题考查了多项式的概念、合并同类项，熟练掌握“多项式中不含某一项即合并同类项后某项的系数为零”是解答此题的关键．
12．2
【分析】首先解方程，再把代入方程，解方程即可求解．
【详解】解：解方程，
解得：，
把代入方程，
得，
解得，
故答案为：2．
【点睛】本题考查了利用同解方程的解求参数的方法，熟练掌握和运用利用同解方程的解求参数的方法是解决本题的关键．
13．1
【分析】由a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，得出ab 、c +d 的值，然后把它们的值代入数式即可．
【详解】∵a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，
∴ab =1，c +d =0，
则代数式=1-0=1．
故答案为：1．
【点睛】此题考查代数式求值，相反数以及倒数的定义，解题关键在于掌握其定义．
14．【分析】将代入原式中求解即可．
【详解】将代入原式中
原式故答案为：．
【点睛】本题考查了代数式的运算问题，掌握代入法是解题的关键．
15．73
【分析】根据图形的变化归纳出第个图案需要棋子个数为：，即可求解．
【详解】解：由图知，第1个图案中棋子的个数为，
第2个图案中棋子的个数为，
2
21y -=3y =24my -=21y -=3y =3y =24my -=324m -=2m =42()3()ab c d -+42()3()ab c d -+1
-23x y -=()
524522x y x y -+=--23x y -=5231
=-⨯=-1-n 21n n ++212111+=++243221+=++
第3个图案中棋子的个数为，
第4个图案中棋子的个数为，
，
第个图案需要棋子个数为，
第⑧个这样的图案需要棋子个数为，
故答案为：73．
【点睛】本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化归纳出第个图案需要黑色棋子个数为是解题的关键．
16．1或【分析】由折叠可得，由题意可得点表示的数为10或2，设点C 表示的数为x ，再分点表示的数为10或2两种情况进行讨论，并依据列出方程求解即可．
【详解】解：由折叠可知，，
∵点落在数轴上且到点B 距离4个单位长度，
∴点表示的数为或，
设点C 表示的数为x ，
若点表示的数为10时，则，，
∴，
解得，
即点C 表示的数为1，
若点表示的数为2时，则，，
∴，
解得，
即点C 表示的数为，
综上所述，点C 表示的数为1或，
故答案为：1或．
【点睛】本题考查数轴、数轴上两点间的距离公式、折叠的性质，学会利用分类讨论思想解决问题是解题的关键．
17．(1)16
(2)0
【分析】（1）本题考查的是有理数的加减混合运算，先化为省略加号的和的形式，再计算即可；
（2）本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，熟记“先乘方，再乘除，最后计算加减运算”是解题关键．
294331+=++2165441+=++⋯n 21n n ++∴288164973++=+=n 2(1)n n ++3
-AC A C '=A 'A 'AC A C '=AC A C '=A 'A '6410+=642-=A '()=8=8AC x x --+=10A C x '-8=10x x +-1x =A '=8AC x +=2A C x '-8=2x x +-3x =-3-3-3-
【分析】（1）根据题意，可以先出相应的算式，然后计算即可；
（2）根据当时，□的结果是，将代入式子化简，即可得到“□”所代表的运算符号．
【详解】（1）解：当“□”是“”时，
；
（2）当时，□的结果是，
□，
□，
□，
□，
，
，
，
，
“□”所代表的运算符号是“”．
【点睛】本题考查整式的加减、有理数的混合运算，熟练掌握它们的运算法则和运算顺序是解答本题的关键．23．(1)A 家：元；家：元；
(2)A 家：（元）；家：元
(3)他批发的香蕉数量可能为750或1500或5000千克
【分析】本题考查的是分段收费，列代数式，整式的加减运算的应用，一元一次方程的应用，清晰的分类讨论是解本题的关键．
（1）A 家：由600千克的零售价乘以即可；B 家：500千克按照零售价的，100千克按照零售价的，再求和即可；
（2）A 家：由x 千克的零售价乘以即可；B 家：500千克按照零售价的，1000千克按照零售价的，千克按照零售价的计算，再求和即可；
（3）分情况讨论：500千克以内，两个店的费用不相等，当时， 当时，当时， 当时， 再建立方程求解即可．
【详解】（1）解： 家：元．
1x =22(353)(6x x x x ----2)3-1x =+22(353)(62)
x x x x ----+2235362
x x x x =---+-225x x =+- 1x =22(353)(6x x x x ----2)3-22(31513)(161∴⨯-⨯---⨯2)3=-(3153)(16∴⨯----2)3=-(353)(16∴----2)3=-5(16∴---2)3=-5316∴-+=-2 216∴-=-2 36∴-=-2 623-÷=- ∴÷3240B 33305.1x B ()4.5900x +90%95%80%85%95%80%()1500x -75%5001000x <≤10001500x <≤15002000
x <≤2000x >A 600690%3240⨯⨯=。