2018年七年级数学上册 第3章 一元一次方程检测题 (新版)新人教版

第三章检测题
一、选择题
1.下列四个式子中,是方程的是( )
A. 1+2+3+4=10
B. 2x-3
C. x=1
D. 2x-3>0
2.已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解,则a的值是()
A. -6
B. -3
C. -4
D. -5
3.下列变形正确的是()
A. 4x-5=3x+2变形得4x-3x=-2+5
B.x-1=x+3变形得4x-1=3x+3
C. 3(x-1)=2(x+3)变形得3x-1=2x+6
D. 3x=2变形得x=
4.下列方程中,是一元一次方程的是()
A. =5x+2 008
B. 3x2+1=3x
C. 2y2+y=3
D. 6x-3y=100
5.下列四个方程: ①x-=1;②2x-1=x+2;③(x+1)=2;④=2x-1.其中解为x=3
的方程有()
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
6.把方程3x+=3-去分母正确的是()
A. 18x+2(2x-1)=18-3(x+1)
B. 3x+(2x-1)=3-(x+1)
C. 18x+(2x-1)=18-(x+1)
D. 3x+2(2x-1)=3-3(x+1)
7.若关于x的方程mx+11=2(m-x)-5x的解满足|x+2|=0,则m的值为()
A. B. -
C. D. -
8.若关于x的方程2x=-4和x=1-k的解相同,则k2-k的值是()
A. 6
B. 0
C. -6
D. -13
9.一项工程甲单独做需要40天完成,乙单独做需要50天完成,甲先单独做4天,然后两人合作x天完成这项工程,则可列出的方程是()
A. +=1
B. +=1
C. +=1
D. ++=1
10.某车间22名工人生产自行车架和自行车轮,每人每天平均生产1 200个自行车架或2 000个自行车轮,一个自行车架要配两个自行车轮.为了使每天的产品刚好配套,设分配x 名工人生产自行车轮,则下面所列的方程正确的是()
A. 2×1 200x=2 000(22-x)
B. 2×1 200(22-x)=2 000x
C. 2×2 000x=1 200(22-x)
D. 2×2 000(22-x)=1 200x
二、填空题
11.若2x3-2k+2k=28是关于x的一元一次方程,则x= .
12.已知x=1-,y=1-,则用z表示x的代数式为.
13.如果x=是方程|k|(x+2)=3x的解,那么k=.
14.如果x=0是方程6x-(m-3)x+m-9=0的根,那么m= .
15.若x+y=2,|x|=8,则y的取值为.
16.当m= 时,方程3(2x+1)=5x-4和方程2(x+1)-m=-2(m-2)的解相同.
17.某商店将彩电按成本价提高50%,然后在广告上写“大酬宾,八折优惠”,结果每台彩电仍获利270元.若设每台彩电成本价为x元,则可列方程为,解得.
18.我们规定一种新运算:=ad-bc.例如:=2×5-3×4=10-12=-2.按照这种规定,解决下列问题:
(1)计算:= ;
(2)当x= 时,=.
三、解答题
19.解下列方程:
(1)8(3x-1)-9(5x-11)-2(2x-7)=30;
(2)=-1;
(3)-=.
20.已知x=-3是方程|2x-1|-3|m|=-1的解,求代数式3m2-m-1的值.
21.已知关于x的方程(m-3)x m+4+18=0是一元一次方程.
(1)求m的值及方程的解;
(2)求2(3m+2)-3(4m-1)的值.
22.用白铁皮制作罐头盒,每张铁皮可制16个盒身或43个盒底,一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒.现有150张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以正好制成整数个罐
头盒,且盒身和盒底没有剩余?
23.(8分)一项工程,甲单独完成要9天,乙单独完成要12天,丙单独完成要15天.若甲、丙先做3天后,甲因故离开,由乙接替甲的工作,还要多少天能完成这项工程的六分之五?
24.(12分)为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水的目的.该市自来水收费价格的价目表如图3-2所示
图3-2
若某户居民1月份用水8 m3,则应收水费2×6+4×(8-6)=20(元).
(1)若该户居民2月份用水12.5 m3,则应收水费多少元?
(2)若该户居民3、4月份共用水15 m3(4月份用水量超过3月份),共交水费44元,则该户居民3,4月份各用水多少?
参考答案
1.C解析:选项A,不含未知数,故错误;选项B,不是等式,故错误;选项C,是方程,故正确;选项D,不是等式,故错误.故选C.
2. A解析:把x=2代入方程得6+a=0,解得a=-6.故选A.
4.A解析:选项A,符合一元一次方程的定义;选项B,含有一个未知数,未知数的最高次数为2,故不是一元一次方程;选项C,含有一个未知数,未知数的最高次数为2,故不是一元一次方程;选项D,含有两个次数为1的未知数,故不是一元一次方程.故选A.
6. A解析:去分母得18x+2(2x-1)=18-3(x+1).故选A.
16. 16解析:解方程3(2x+1)=5x-4得x=-7.把x=-7代入方程2(x+1)-m=-2(m-2)中,得2(-7+1)-m=-2(m-2),解得m=16.
17. 80%(1+50%)x-x=270;x=1 350解析:设每台彩电成本价为x元,则成本价提高50%后的标价为(1+50%)x,再打八折的售价表示为80%(1+50%)x.根据每台彩电仍获利270元,可列方程为80%(1+50%)x-x=270.解得x=1 350.
21.解:(1)由一元一次方程的特点得m+4=1,解得m=-3.故原方程可化为-6x+18=0,解得x=3.
(2)把m=-3代入得,原式=-6m+7=18+7=25.
22.解:设用x张白铁皮做盒身,根据题意,得16x=43×(150-x)÷2,解得x=86,所以150-x=64(张).
所以用64张做盒底,86张做盒身.
24.解:(1)2×6+4(10-6)+8×(12.5-10)=48(元).
(2)当三月份用水不超过6 m3时,设三月份用水x m3,则四月份用水(15-x)m3.根据题意,得2x+2×6+4×4+8(15-x-10)=44,解得x=4<15-x=11,符合题意.当三月份用水超过6 m3时,但不超过10 m3时,设三月份用水x m3,根据题意得2×6+4(x-6)+2×6+4×4+8×(15-10-x)=44,解得x=3<6(舍去).
所以三月份用水4 m3,四月份用水11 m3.。