2019-2020学年人教版高中物理必修二同步课件：第7章 机械能守恒定律 第6节

• 【例题3】 某探究小组利用气垫导轨和光电门计时器等装置 (如图所示)探究动能定理．他们通过改变滑轮下端的小盘中 沙子的质量来改变滑块水平方向的拉力；滑块上装有宽为d 的挡光片．实验中，用天平称出小盘和沙子的总质量为m， 滑块(带挡光片)的质量为M，计时器显示挡光片经过光电门1 和2的时间分别为Δt1、Δt2.
• (5)打出的纸带上的点间距并不都是均匀的，应选取点间距均 匀部分来求小车的速度．
用数表软件处理实验数据 (1)借助常用的数表软件，可以准确地根据表中的数据作出 Wv图象，甚至能够写出图象所代表的公式．下面以Excel为例 作简要说明． (2)在Excel工作薄的某一行的单元格中依次输入几次测量 的速度值，在相邻的一行输入对应的功．用鼠标选中这些数据 后，按照“图表向导”的提示就能一步步地得到所画的图象．
(6)如果W-v曲线是一条直线，表明W∝v；如果不是直 线，可着手考虑是否存在下列关系：W∝v2、W∝v3、W∝
v、…； (7)根据W-v草图，大致判断两个量可能是什么关系．如果
认为很可能是W∝v2，就作出W-v2曲线，如果这条曲线是一条 直线，就可以证明你的判断是正确的．
探究功与速度变化的关系实验中的重要方法及技巧 (1)一条橡皮筋对小车做的功很难确定，如果改用两条橡皮 筋，在完全相同的情况下橡皮筋对小车做的功仍很难确定．但 是，若以一条橡皮筋对小车做的功W为单位，则两条相同的橡 皮筋做的功为2W，这里巧妙地应用了比例关系．
解析 (1)设绳子拉力为F，根据牛顿第二定律，对小盘和
沙子，有mg－F＝ma；对滑块有F＝Ma，整理得F＝
M M＋m
mg
＝ 1－M＋m m mg.只有当m≪M时，才可认为F≈mg，即小盘和 沙子的重力做的功等于滑块动能的改变量．
(2)滑块经过两光电门的速度可表示为
d Δt1
和
d Δt2
，重力做的
• (1)关于该实验，下列说法正确的是________.(填入选项前的 字母)
• A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体值 • B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持相同 • C．实验中长木板应该保持水平 • D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下运动
• (2)实验中判断是否已平衡摩擦力的正确方法是________.(填 入选项前的字母)
(1)关于该实验，下列说法正确的是________.
A．打点计时器可以用干电池供电
B．实验仪器安装时，可以不平衡滑动摩擦力
C．每次实验小车必须从同一位置由静止弹出
D．利用每次测出的小车最大速度vm和橡皮筋所做的功
W，依次作出Wvm、Wv
2 m
、Wv
3 m
、W
vm 、…的图象，得出合
力做的功与小车速度变化的关系．
• (2)橡皮筋所做的功W与小车速度v的图象为抛物线，如图所 示．
(3)可能是W∝v2.
(4)如下表所示.
实验序号 1 2 3 4 5
橡皮筋做功 W0 3W0 4W0 5W0 7W0 v2/(m2·s－2) 0.50 1.51 2.02 2.50 3.50
W与v的关系
W∝v2
答案 见解析
• 【变式2】 “探究功与速度变化的关系”的实验装置如图甲 所示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋的拉力对 小车做的功记为W；当用2条、3条、4条、…完全相同的橡 皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次、…实验时，橡皮 筋的拉力对小车所做的功记为2W、3W、4W、…每次实验中 小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带测出．
• A．使拖着纸带的小车由静止释放，小车不下滑即可 • B．使拖着纸带的小车由静止释放，小车能下滑即可 • C．轻推一下拖着纸带的小车，打点计时器在纸带上打下的
点分布均匀即可
• D．不用拖纸带，轻推一下小车，小车能匀速下滑即可
• 解析 (1)如果所使用的橡皮筋相同，保证每次实验中做功过程 的位移(橡皮筋的伸长)相同，n条橡皮筋做的功将是一条时的 n倍，所以，可用倍增法改变外力做的功，不需要测出橡皮 筋做功的具体数值；由于要平衡摩擦力，所以木板不能水平； 为了打出更多的点，以保证测量需要，应先接通打点计时器 的电源，待打点稳定后再释放小车，选项D正确．
• 表2
实验序号 橡皮筋做功 v2/(m2·s－2) W与v的关系
1 2345 W0
• 解析 每条橡皮筋拉长的长度都一样，一条橡皮筋拉长到固定 长度所做的功为W0，则第2、3、4、5次拉长橡皮筋做的功 应分别为3W0、4W0、5W0、7W0.
• (1)定性结论：橡皮筋做的功与小车获得的速度有关，并且做 功越多，小车获得的速度越大．
(2)将问题转化以简化实验过程．实验的目的是探究外力对 物体做的总功与物体速度变化的关系．本实验总是让小车从静 止开始运动，使测定两个速度(初速度和末速度)的问题转化为 只需测定一个末速度的问题，非常有利于操作和数据处理．
(3)利用物理图象，适当地进行坐标变换，探究物理量之间 的关系．
• 【例题1】 探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速 度的关系的实验装置如图所示．
第七章
机械能守恒定律
第6节 实验：探究功与速度变化的关系
[学习要求] 1.知道探究功与速度变化的关系的方法． 2. 体会实验探究中处理数据的思想．
课堂 深度拓展 课末 随堂演练 课后 限时作业
课堂深度拓展
考点一 探究过程 • 1．实验目的：体验和经历探究功与速度变化关系的过程．
• 2．实验原理
小车速度v/(m·s－1)
12345 13457
0.71 1.23 1.42 1.58 1.87
• (1)由表中数据可得出的定性结论：__________________. • (2)设一条橡皮筋拉长到固定长度所做的功为W0，大致画出
橡皮筋所做的功W与小车速度v的图象． • (3)由画出的图象大致可判断W与v的关系是________. • (4)填写表2中的空白部分．
考点二 实验数据处理和注意事项 1．数据处理 (1)速度数值的获得：实验获得的是如图所示的纸带，为探 究橡皮筋弹力做功与小车速度的关系，需要测量的是弹力做功 结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度．所以，应该在 纸带上测量的物理量是图中A1、A3间的距离x，小车此时速度 的表达式为v＝2xT，其中T是打点计时器的打点周期．
功为mgx，动能变化为12MΔdt22－12MΔdt12，故表达式为mgx＝12
MΔdt22－12MΔdt12.
(3)适当减小挡光片宽度，可使
• (2)由于要平衡摩擦力及小车运动中纸带受到的阻力，保证只 有橡皮筋做功改变小车的速度，所以要拖上纸带 ，轻推一下 小车，看小车是否匀速运动，这可由纸带上所打的点是否均 匀分布来判断，选项C正确．
• 答案 (1)D (2)C
【变式1】 (多选)在用如图所示的装置做“探究功与速度 变化关系”的实验时，下列说法正确的是( )
• 2．注意事项
• (1)实验时选择粗细、形状、长度、材料完全相同的橡皮筋．
• (2)每次实验时都让小车从同一位置由静止释放，即保证每次 实验中橡皮筋拉伸的长度都一致．
• (3)实验中不必测出功和速度的具体数值，只要测出以后各次 实验时的功或速度是第一次实验时的多少倍即可．
• (4)平衡摩擦力时，不要拴橡皮筋，但应连着纸带且接通电 源．
A．每次实验必须设法计算出橡皮筋的拉力对小车ห้องสมุดไป่ตู้做功 的具体数据
B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度应保持一致
• C．需要通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中 获得的最大速度
• D．要先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出 • 答案 BC D
• 解析 橡皮筋拉小车时的作用力是变力，我们求不出变力做的 功，但选用相同的橡皮筋，且伸长量都一样时，橡皮筋条数 的关系就是做功多少的关系，因此，可以不需求出变力做功 的大小就知道功的关系，故选项A错误，B正确．当橡皮筋的 拉力做功完毕，小车应获得最大速度，由于平衡了滑动摩擦 力，故小车以后要做匀速运动，相邻两点间的距离基本相同， 所以计算小车速度时应该选择相邻距离基本相同的若干个点， 用这些点计算小车的速度，故选项C正确．先接通电源，后 释放小车，是基本规范，故选项D正确．
解析 (1)打点计时器必须用交流电源，选项A错误；实验 仪器安装时，必须平衡滑动摩擦力，选项B错误；每次实验小 车必须从同一位置由静止弹出，选项C正确；根据所得数据分 别作出橡皮筋所做的功W与小车获得的最大速度、小车获得的 最大速度的平方等的图象，找出合力所做的功与小车速度变化 的关系，选项D正确．
• 当橡皮筋发生形变后，在恢复形变的过程中会对外做功．n 根相同的橡皮筋，从相同的形变量恢复到原状的过程中，橡 皮筋做的总功就等于一根橡皮筋做的功的n倍，这样就可求 出总功了．小车运动的速度可利用小车后面连着的纸带打出 的点来求得，以此就可探究橡皮筋对小车做的功与小车速度 的关系．
3．实验装置与器材 长木板、小车、打点计时器、电源、毫米刻度尺、若干相 同的橡皮筋、小铁钉等．如图所示．
(2)图乙给出了某次实验打出的纸带，从中截取了测量小车 最大速度所用的一段纸带，测得A、B、C、D、E相邻点间的 距离分别为AB＝1.48 cm，BC＝1.60 cm，CD＝1.62 cm，DE＝ 1.62 cm.已知相邻两点打点时间间隔为0.02 s，则小车获得的最 大速度vm＝________m/s.(结果保留两位有效数字)
• (3)改用2条橡皮筋再做上述实验，小车要从第一次实验的位
置开始运动，保证橡皮筋拉开的长度与第一次相同．记录橡 皮筋所做的功W2和小车获得的速度v2；
• (4)改用3条、4条、…重复上述实验，用同样的方法记录所做 的功W3、W4、…和速度v3、v4、…；
• (5)以橡皮筋对小车做的功为纵坐标(以第一次实验时的功W为 单位)，小车获得的速度为横坐标，作出Wv曲线；
(2)从纸带上我们可判断出打D点时，小车具有最大的速
度，vD可由C到E的平均速度求出，D点的速度vD＝
xCE 2t
＝
2×1.62×10－2 0.02×2
m/s＝0.81 m/s.
答案 (1)CD (2)0.81
考点三 创新实验方案
• 依本实验探究的思想、方法、技巧举一反三，利用高中物理 实验中其他实验中用到的装置及器材设计新情景下的实验方 案．如：(1)用气垫导轨做实验；(2)让重锤自由下落做实验； (3)钩码牵引小车做实验(探究加速度与力和质量关系的实验 中所用装置)等．
• (1)在满足________的条件下，才可以认为小盘和沙子的重 力所做的功等于滑块动能的改变量．
• (2)实验中还必须测量的物理量是________，试写出本次探 究的原理表达式(用测量量和已知量表 示)_____________________________________．
• (3)写出一个减小本实验误差的方法： ____________________.
• 4．实验步骤：(1)按图所示安装调试好实验器材，并将木板 上固定打点计时器的一头稍微垫高，反复平衡摩擦力，使小 车能做匀速直线运动(即以纸带上的点迹均匀为准)；
• (2)先用一根橡皮筋做实验，用打点计时器打出的纸带测出小 车前端通过两铁钉连线时小车的速度v1，设此时橡皮筋对小 车做的功为W1，将数据记入表格，用标尺记录小车的初始位 置；
(3)要注意的是，操作过程中会出现“添加趋势线”对话 框，其中的“类型”标签中有几种可选择的函数．我们这个实 验的数据明显地不分布在一条直线上，所以应该逐次尝试二次 函数、三次函数等类型．
• 【例题2】 某同学在做实验“探究功与速度变化的关系”时， 得到的数据如表1.
• 表1
实验序号 橡皮筋条数
即选择相邻距离基本相同的若干点A1、A2、A3、……来计 算小车匀速运动时的速度．
(2)计算小车做的功分别为W、2W、3W、……时对应的 v、v2、v3、 v、……的数值，填入表格.
Wvn W 2W 3W 4W 5W v v2 v3 v
(3)逐一与W的一组数值对照，判断W与v、v2、v3、 v 、……的可能关系或尝试着分别画出W与v、W与v2、W与 v3、W与 v 间关系的图象，找出哪一组的图象是直线，从而确 定功与速度的正确关系．