广东省河源市紫金县2021年人教版小升初考试数学试卷(含答案解析)

广东省河源市紫金县2021年人教版小升初考试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题
1．截至2021年5月25日，海外新冠肺炎累计确诊病例达到166979225例。

这个数读作( )，将这个数改写成用“万”作单位的数是( )，省略“亿”后面的尾数约是( )。

2．3
4
＝（）∶8＝()
12
＝（）%＝（）（填小数）＝（）折。

3．600060平方米＝( )公顷；3m340dm3＝( )m3；5.35时＝( )时( )分。

4．若5a＝6b（a，b均不为0），则a∶b＝( )，a与b成( )比例。

5．把一根4米长的绳子平均截成5段，每段是全长的( )，每段长
( )。

6．3
5
千克∶350克的比值是( )，最简整数比是( )。

7．已知甲、乙两人走同一段路，甲需要8分，乙需要6分，则甲、乙所用的时间比是( )，甲、乙的速度比是( )。

8．面额5元和10元的钞票共20张，合计160元，其中5元面额的钞票有( )张。

9．妈妈把3000元存入银行，整存整取3年，年利率为2.75%。

3年后妈妈一共可以取回( )元。

10．把一个棱长为2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的表面积是_____，体积是_____立方分米。

11．河源市某图书馆共有天文类图书900册，各种科普类书籍如图。

根据条件把下面的统计表补充完整。

二、判断题
12．圆柱的体积是圆锥的体积的三倍。

( )
13．把15名同学分到6个组，总有一个组至少有3人。

( )
14．15
8
的分数单位是
1
8
，再添3个这样的分数单位是最小的质数。

( )
15．既是2的倍数又是5的倍数的最大三位数是900。

( )
16．一件商品原价200元，先提价10%，再降价10%，现价低于原价。

( )三、选择题
17．文文家在小美家北偏西40°方向上，则小美家在文文家（）方向上。

A．南偏西40°B．东偏南40°C．南偏东40°18．下面能与3∶8组成比例的是（）。

A．8∶3B．15∶40C．0.2∶0.6
19．把一根绳子截成两段第一段占这根绳子的3
4
，第二段长
3
4
米，则两段绳子相比
较，（）。

A．第一段长B．第二段长C．无法确定哪段长20．要反映某食品中各种营养成分的含量，最好选用（）。

A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．都不可以21．做一个底面直径2 dm，高10 dm的圆柱形铁皮通风管(接头处不计)，至少需要()平方分米的铁皮．()
A．65.94B．62.8C．69.08D．31.4
四、口算和估算
22．直接写出得数。

五、脱式计算
23．脱式计算，能简便运算的要简算。

六、解方程或比例
24．解比例。

七、作图题
25．按要求作图。

（1）根据对称轴画出图形A的轴对称图形B。

（2）将图形B向下平移5格，得到图形C。

（3）在空白处将图形C按2∶1的比放大，得到图形D。

八、解答题
26．工程队要修一条长5000米的公路，第一天修了全长的2
5
，第二天比第一天多修了
1
4
，第二天修了多少米？
27．一个工厂采用新工艺后，每件产品的成本是49.5元，比原来降低了10%，原来每件产品的成本是多少元？
28．一堆圆锥形沙子底面半径是4m，高2m。

如果每立方米沙重1.5吨。

这堆沙重多少吨？
29．一个房间，用面积9平方分米的方砖铺地，需要280块．如果改用边长6分米的正方形方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解）
30．用500kg海水可以晒15kg海盐，照这样计算，用10吨海水可以晒多少kg海盐？（用比例的方法解答）
31．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是12
厘米，有一架飞机从甲地飞往乙地，每时飞500千米，飞到乙地需要几时？
参考答案：
1．一亿六千六百九十七万九千二百二十五16697.9225万2亿
【解析】
【分析】
根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。

【详解】
166979225读作：一亿六千六百九十七万九千二百二十五；
166979225＝16697.9225万；
166979225≈2亿。

【点睛】
本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，读数时要注意零的读法，改写和求近似数时要注意带计数单位。

2．6；16；75；0.75；七五
【解析】
【分析】
解决此题关键在于3
4
，
3
4
用分子3做比的前项，分母4做比的后项，可转化成比为3∶4，
3∶4的前项和后项同乘2可化成6∶8；3
4
用分子，分母同时扩大4倍可得
12
16
；
3
4
用分子除
以分母得小数商为0.75；化成百分数为75%，75%即为七五折，由此进行转化并填空。

【详解】
3 4＝6∶8＝
12
16
＝75%＝0.75（填小数）＝七五折。

【点睛】
此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。

利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

3．60.006 3.04521
【解析】
【分析】
根据1公顷＝10000平方米，1立方米＝1000立方分米，1小时＝60分，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。

【详解】
（1）600060÷10000＝60.006（公顷）
（2）3m340dm3＝3m3＋40dm3＝3m3＋（40÷1000）m3＝3.04 m3
（3）5.35时＝5时＋0.35时＝5时＋（0.35×60）分＝5时＋21分＝5时21分
【点睛】
熟练掌握面积单位、体积单位、时间单位之间的进率是解答此题的关键。

4．6∶5正
【解析】
【分析】
依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可作答；再根据正反比例的意义，判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例；据此即可判定a和b成什么比例。

【详解】
若5a＝6b（a，b均不为0），那么a∶b＝6∶5，即a∶b＝6
5
（一定），a与b成正比例。

【点睛】
此题主要考查比例的基本性质以及正反比例的意义。

5．1
5
4
5
米
【解析】【分析】
根据分数的意义，把绳子的全长看作单位“1”，平均截成5段，每段是全长的1
5
，每段的
长度＝绳子总长÷段数，据此解答。

【详解】
把一根4米长的绳子平均截成5段，每段是全长的1
5。

4÷5＝4
5
（米），每段长
4
5
米。

【点睛】
此题考查了分数的意义以及分数与除法的关系，明确被除数相当于分子，除数相当于分母。

6．12
7
12∶7
【解析】
【分析】
（1）先统一单位，再用比的前项除以后项即可；
（2）先统一单位，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变。

【详解】
（1）3
5
千克∶350克
＝600克∶350克＝600∶350
＝600÷350
＝12 7
（2）3
5
千克∶350克
＝600克∶350克
＝600∶350
＝（600÷50）∶（350÷50）
＝12∶7
【点睛】
此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意求比值和化简比的结果是不同的，化简比的结果是它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。

7．4∶33∶4
【解析】
【分析】
用甲行完用的时间比乙行完用的时间即可；
把一段路的长度看作“1”，则根据速度＝路程÷时间，分别求出甲、乙的速度，写出相应的比，再化简即可。

【详解】
8∶6＝4∶3
（1÷8）∶（1÷6）
＝1
8
∶
1
6
＝3∶4
则甲、乙所用的时间比是4∶3，速度比是3∶4。

【点睛】
关键是把总路程看作“1”，再根据速度、路程与时间的关系及比的意义解决问题。

8．8
【解析】
【分析】
假设全是10元的，则一共有10×20＝200（元），这比已知的160元多了200－160＝40（元），又因为一张10元的比一张5元的多5元，据此即可求出40元的有40÷5＝8（张），据此即可解答问题。

【详解】
（20×10－160）÷（10－5）
＝40÷5
＝8（张）
则其中5元面额的钞票有8张。

【点睛】
此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。

9．3247.5
【解析】
【分析】
根据本息和＝本金＋本金×利率×存期，代入数据解答即可。

【详解】
3000＋3000×3×2.75% ＝3000＋247.5 ＝3247.5（元）
所以3年后妈妈一共可以取回3247.5元。

【点睛】
本题考查了存款利息相关问题，解答本题的关键是掌握利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期。

10． 18.84平方分米 6.28 【解析】 【分析】
正方体内最大的圆柱的底面直径和高都等于这个正方体的棱长，利用圆柱的表面积和体积公式即可解答。

【详解】
3.14×22
()2
×2＋3.14×2×2，
＝6.28＋12.56， ＝18.84（平方分米）；
3.14×22
()2
×2＝6.28（立方分米）；
这个圆柱体的表面积是18.84平方分米，体积是6.28立方分米。

【点睛】
抓住正方体内最大的圆柱的底面直径和高等于正方体的棱长即可解决此类问题。

11． 4020 1080 6000 【解析】 【分析】
根据天文类的册数及占整体的分率，求图书总数，再根据各类图书占总数的分率，求各类图书的册数即可。

【详解】
900÷15%＝6000（册） 6000×18%＝1080（册）
6000×67%＝4020（册）
如表：
【点睛】
本题主要考查统计图表的填充，关键是根据各种图书占总数的分率，求图书的册数。

12．×
【解析】
【分析】
等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的三倍。

【详解】
根据分析可得，要使圆柱的体积是圆锥的体积的三倍，必须建立在二者等底等高的前提下，故本题说法错误。

故答案为：×。

【点睛】
本题考查圆柱、圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆柱、圆锥的体积之间的关系。

13．√
【解析】
【分析】
把15名同学分到6个组，15÷6＝2（名）……3（名），即平均每组2名同学，还余3名，根据抽屉原理可知，总有一个小组里至少放2＋1＝3（名）；据此解答。

【详解】
15÷6＝2（名）……3（名）
2＋1＝3（名）
所以原题说法正确。

故答案为：√
【点睛】
此题考查的是抽屉问题，解答此题关键是在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商＋1。

14．√
【解析】
【分析】
判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
最小的质数是2，用2减去原分数，再看有几个分数单位，据此解答。

【详解】
2－15
8
＝
3
8
所以15
8
的分数单位是
1
8
，再添3个这样的分数单位是最小的质数，
故原题说法正确。

故答案为：√。

【点睛】
此题主要考查分数的分数单位。

把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。

15．×
【解析】
【分析】
既是2的倍数，又是5的倍数的数个位一定是0，最大的一位数是9，据此解答。

【详解】
既是2的倍数又是5的倍数的最大三位数是990，所以原题说法错误。

故答案为：×。

【点睛】
此题主要根据能同时被2、5整除的数的特征解决问题。

16．√
【解析】
【分析】
先把原价看成单位“1”，那么涨价后的价格就是原价的（1＋10%），用乘法求出涨价后的价
格，再把涨价后的价格看成单位“1”，再用乘法求出它的（1－10%），就是现价。

【详解】
200×（1＋10%）×（1－10%）
＝200×110%×90%
＝198（元）
所以这件商品的现在的售价是198元。

198＜200
所以，现价低于原价，说法正确。

故答案为：√。

【点睛】
解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法计算。

17．C
【解析】
【分析】
根据方向的相对性，方向相反，角度相同，距离相同；据此判断即可。

【详解】
根据分析可得：文文家在小美家北偏西40°方向上，则小美家在文文家南偏东40°方向上。

故选：C。

【点睛】
本题主要考查了方向，注意方向的相对性。

18．B
【解析】
【分析】
首先求出3∶8的比值是多少，再逐个求出每个选项的比值；然后根据比值相等的两个比能组成比例，判断出能与3∶8组成比例的是哪个即可。

【详解】
3∶8＝3
8
A．8∶3＝8
3
，错误；
B．15∶40＝15
40
＝
3
8
，正确；
C．0.2∶0.6＝1
3
，错误。

所以，能与3：8组成比例的是15∶40。

故答案为：B
【点睛】
表示两个比相等的式子叫做比例，掌握比例的意义是解答题目的关键。

19．A
【解析】
【分析】
把这根绳子的总长看作单位“1”，求出第二段占全长的几分之几，再和第一段比较即可。

【详解】
1－31 44 =
31
44
>
所以第一段长。

故选：A。

【点睛】
解决此题的关键是求出第二段占全长的几分之几。

20．C
【解析】
【分析】
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。

由此根据情况选择即可。

【详解】
A．条形统计图，条形统计图能很容易看出数量的多少，但是不能反映食品中各种营养成分与整体的占比关系，所以不适用；
B．折线统计图，折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，反映食品中各种营养成分的含量，无需反映增减变化，所以不适用；
C．扇形统计图，扇形统计图能反映部分与整体的关系，正好能反映食品中各种营养成分
的含量，所以最好选用扇形统计图；
D．都不可以，每种统计图反映数据的特点各有不同，扇形统计图最合适，并不是都不可以。

根据统计图的特点可知：要反映食品中各种营养成分的含量，最好选用扇形统计图。

故答案选：C
【点睛】
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

21．B
【解析】
【详解】
略
22．159；2.95；1080；10；
15 16；
1
12
；
1
4
；
1
25
【解析】
【详解】
略
23．（1）8；（2）103
8
；（3）15
【解析】
【详解】
（1）把分数、百分数都变成小数，再根据乘法分配律计算；（2）根据减法的性质计算；
（3）根据加法的交换律和加法结合律计算；
【解答】
（1）6.9×4
5
＋80%×3.1
＝6.9×0.8＋0.8×3.1＝（6.9＋3.1）×0.8＝10×0.8
＝8
（2）133
8
－2
1
9
－
8
9
＝133
8
－（2
1
9
＋
8
9
）
＝133
8
－3
＝103 8
（3）7.51＋7.74－2.51＋2.26
＝（7.51－2.51）＋（7.74＋2.26）＝5＋10
＝15
24．（1）x＝10；（2）x＝50；（3）x＝120 7
【解析】【分析】
（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去1.25，然后方程的两边同时除以1
4
求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时减去18，然后方程的两边同时除以60%求解；（3）根据比例的基本性质，把原式化为7x＝30×4，然后方程的两边同时除以7求解。

【详解】
（1）1
4
x＋1.25＝3.75
解：1
4
x＋1.25－1.25＝3.75－1.25
1
4
x＝2.5
1 4x÷
1
4
＝2.5÷
1
4
x＝10
（2）60%x＋18＝48
解：60%x＋18－18＝48－18 60%x＝30
60%x÷60%＝30÷60%
x＝50
（3）30
7
＝
x
4
解：7x＝30×4 7x÷7＝30×4÷7
x＝120 7
25．见详解
【解析】
【分析】
（1）根据轴对称图形的特点，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，分别画出图形A的三个对称点，然后连接即可画出图形A的轴对称图形B；
（2）根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向下平移5格，再依次连结即可得到平移后的图形。

（3）把三角形的各边分别扩大到原来的2倍，即可求得。

【详解】
由分析得，
（1）（2）（3）画图如下：
【点睛】
此题考查的是轴对称图形、平移、图形的放大知识点，解答此题关键是掌握平移和旋转的特点：不改变图形的大小和形状，只改变位置；放大和缩小只改变图形的大小。

26．2500米
【解析】
【分析】
先根据“第一天修了全长2
5
”用公路全长乘
2
5
求出第一天修了多少米，再根据“第二天比第一
天多修了1
4
”，用第一天修的米数乘（1＋
1
4
），即可求出第二天修了多少米。

【详解】
5000×2
5
×（1＋
1
4
）
＝2000×5 4
＝2500（米）
答：第二天修了2500米。

【点睛】
此题重点解决考查分数连乘问题的方法。

27．55元
【解析】
【分析】
根据题意，把原来的成本看作单位“1”，得关系式：现在的成本＝原来的成本×（1－10%），求单位“1”，用除法计算，代入数据计算即可。

【详解】
49.5÷（1－10%）
＝49.5÷90%
＝55（元）
答：原来每件产品的成本是55元。

【点睛】
本题主要考查百分数的应用，解答此题关键找对单位“1”，利用关系式做题。

28．50.24吨
【解析】
【分析】
根据圆锥的体积公式：V＝1
3
πr2h，求出这堆沙的体积，然后用沙的体积乘每立方米沙的质
量即可。

【详解】
1
3
×3.14×42×2×1.5
＝1
3
×3.14×16×2×1.5
＝50.24（吨）
答：这堆沙重50.24吨。

【点睛】
此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

29．70块
【解析】
【详解】
解：设如果改用边长6分米的正方形方砖铺地，需要x块．
6×6×x=9×280
解得x=70
答：如果改用边长6分米的正方形方砖铺地，需要70块
30．300千克
【解析】
【分析】
把10吨海水可以晒海盐的质量设为未知数，盐的质量÷海水的质量×100%＝含盐率（一定），比值一定，海水的千克数和盐的千克数成正比例关系，据此解答。

【详解】
10吨＝10000千克
解：设10000千克海水可以晒x千克海盐。

15∶500＝x∶10000
500x＝150000
x＝150000÷500
x＝300
答：10吨海水可以晒300千克海盐。

【点睛】
先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量是解答题目的关键。

31．1.2小时
【解析】
【分析】
比例尺表示图上距离1cm，实际距离50km。

甲、乙两地之间的距离是12厘米，那么实际距离就是12×50＝600（km），再根据时间＝路程÷速度，计算即可。

【详解】
12×50＝600（km）
600÷500＝1.2（小时）
答：飞到乙地需要1.2小时。

【点睛】
此题的关键是先求出甲、乙两地之间的距离，然后再进一步解答。