福建省泉州市(新版)2024高考数学部编版摸底(预测卷)完整试卷

福建省泉州市（新版）2024高考数学部编版摸底(预测卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知，则下列命题为假命题的是（）
A．若，则B．若，则
C
．若，则D．若，则
第(2)题
设，分别是椭圆的左、右焦点，点P，Q在椭圆C上，若，且
，则椭圆C的离心率为（）
A
．B．C．D．
第(3)题
已知一个离心率为，长轴长为4的椭圆，其两个焦点为，，在椭圆上存在一个点P，使得，设的
内切圆半径为r，则r的值为（）
A．B．C．D．
第(4)题
如图是国家统计局2021年11月发布的全国居民消费价格的涨跌幅情况，现有如下说法：
①2021年10月份，全国居民消费价格的同比和环比均呈现增涨趋势；②2020年10月至2021年10月，全国居民消费价格同比增涨的月份个数是下跌的5倍；③从2020年10月至2021年10月中任取1个月，全国居民消费价格的同比均呈现增涨的概率为；则上述说法正确的个数为（）
A．0B．1C．2D．3
第(5)题
三棱锥中，平面，，，，，则三棱锥外接球的表面积为（）
A．B．C．D．
第(6)题
设为等差数列的前项和，已知，，则（）
A．12B．14C．16D．18
第(7)题
函数，若在是减函数，则实数a的取值范围为（）
A．B．C．D．
第(8)题
已知复数z满足（i为虚数单位），则（）．
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
在三棱锥中，，，是棱的中点，是棱上一点，，平面，则（）
A．平面B
．平面平面
C．点到底面的距离为2D．二面角的正弦值为
第(2)题
已知双曲线的右焦点为F，过原点O作斜率为k的直线交双曲线于A，B两点，且，则的可能取值是
（）
A
．B．C．D．
第(3)题
下列说法正确的有（）
A．数据的第75百分位数是40
B
．若，则
C．4名学生选报3门校本选修课，每人只能选其中一门，则总选法数为种
D．展开式中项的二项式系数为56
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
的二项展开式中含项的系数是________．
第(2)题
若是定义在上的函数，且对任意都有，，且，则____
第(3)题
已知集合，集合，则________．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知在中，所对的边分别为,若，的面积为23.
(1)求角的大小;
(2)若,求的值.
第(2)题
体育强则中国强，体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想.某学校从参加体育知识竞赛的学生中抽出200名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图所示，根据图形，回答下列问题.
(1)求；
(2)估计这次体育知识竞赛成绩的众数、平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(3)在抽出的200位学生中，若规定分数不低于80分的学生为获奖学生，已知这200名学生中男生与女生人数相同，男生中有20人获奖，请补充列联表，并判断是否有99%的把握认为“体育知识竞赛是否获奖与性别有关”
男生女生合计获奖20
未获奖
合计
附：，其中.
0.050.0100.0050.001
3.841 6.6357.87910.828
第(3)题
信阳市旅游部门为了促进信阳生态特色城镇和新农村建设，将甲、乙，丙三家民宿的相关资料放到某网络平台上进行推广宣传.该平台邀请部分曾在这三家民宿体验过的游客参与调查，得到了这三家民宿的“综合满意度”评分，评分越高表明游客体验越
好，现从这三家民宿“综合满意度”的评分中各随机抽取10个评分数据，并对所得数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.
a.甲、乙两家民宿“综合满意度”评分的折线图：
b.丙家民宿“综合满意度”评分：
2.6，4.7，4.5，5.0，4.5，4.8，4.5，
3.8，
4.5，3.1
c.甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分的平均数、中位数：
甲乙丙
平均数 4.5 4.2
中位数 4.5 4.7
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表中的值是______，的值是______；
(2)设甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分的方差分别为、、，试比较其大小.
(3)根据“综合满意度”的评分情况，该平台打算将甲、乙、丙三家民宿中的一家置顶推荐，你认为该平台会将这三家民宿中的哪家置顶推荐？说明理由（至少从两个方面说明）.
第(4)题
已知A、B分别为椭圆E：（a>1）的左、右顶点，G为E的上顶点，，P为直线x=6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D．
（1）求E的方程；
（2）证明：直线CD过定点.
第(5)题
如图，四棱锥中，是以为斜边的等腰直角三角形，且面面，
为的中点.
(1)求二面角所成角的余弦值；
(2)设是的中点，判断点是否在平面内，并证明结论.。