【五升六】小学数学奥数第14讲：分解质因数-课件

2016全用3的数字 这么表示呢？
333+333+333+333+333+333
+3+3+3+3+3+3 2016=444+444+444+444
同学们，你还能找 到更多吗？
+44+44+44+44+44
+4+4+4+4+4
2016=168＋168＋168＋168＋168＋168
＋168＋168 ＋168＋168＋168＋168
39=3×13
45=3×3×5
56=2×2×2×7 60=5×3×2×2
49=7×7 70=7×2×5
78×60×49=39×70×84
78=2×3×13 84=2×2×3×7 91=7×13 =45×56×91
分组情况：49、60、78和
9个2、6个3、3个5
39、70、84和45、56、91。
6个7、3个13
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
例题3 三个质数的和是80，这三个数的积最大可以是多少？
偶数+奇数
奇数
偶数+偶数 奇数+奇数
偶数
80是偶数，至少有一个数是偶数！
只有2是质数又是偶数 2×37×41=3034
（5，73） （7,71） （11,67） （17,61） （31，47） （37,41）
答：积最大的可以是3034。
有什么 规律吗？
两个数的和固定，两个数越 接近，它们的积就越大。
练习3
长方形的面积是375平方米，已知它的宽比长少10米， 长和宽的和是多少米？
375=5×5×5×3
宽
长是5×5=25（米）
宽是5×3=15（米）
长
25+15=40（米）
答：和是40米。
分解质因数
例题4 某班同学在班主任老师带领下去种树，学生恰好平均 分成3组，如果师生每人种树一样多，一共中了1073棵，那 么平均每人种了多少棵？
310-37=273 熟练掌握能被2、 、5整除的规律
273÷3=91 273=3×13×7 两位数可以是：
怎样较快分解 质因数？
3×13=39、13×7=91
答：这个数可以是39，还可以是91。
练习1
5100除以一个三位数，余数是95，这个三位数最大是多少？
5100-95=5005 5005=5×7×13×11 7×13×11=1001 5×13×11=715 答：这个三位数最大是715。
练习2 在下面算式里，四个小纸片个盖住一个数字，被盖住的 四个数字总和是多少？
□□×□□=1653
1653=3×19×29 1653=57×29 1653=19×87 四个数字的总和： 5+7+2+9=23或1+9+8+7=25
答：被盖住的四个数字总和是23或25。
课堂小结1
1、熟练掌握2、3、5质因数的分解。 2、分解质因数，找到合理的除数或积数。
分数
猜个谜语进 入下个例题
例题2 下面的算式里，□里的数字各不相同，求这四个数字的和。
□□×□□=1995
1995=5×3×7×19 35×57=1995， 21×95=1995， □里的数字各不相同， 这四个数字为：2、1、9、5 四个数字的和：2+1+9+5=17
答：这四个数字的和是17。
被5整除的规律 都掌握了吧！
答：49、60、78和39、70、 84和45、56、91。
课堂小结2
1、分解质因数后运用排除法。 2、分组时先分小数量。
天每
开个
放孩；子有的的花孩期子不是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
分解质因数
102=2×3×17 102=6×17 那么平均每人画了6幅画
答：那么平均每人画了6幅画。
例题5
将105、99、78、65、63、45、44、40这八个数平均分成两组，使 每组四个数的乘积相等。
105=3×5×7 99=3×3×11 78=2×3×13 65=5×13 63=3×3×7 45=3×3×5 44=2×2×11 40=2×2×2×5
神奇的数字 2016
666+666+666+6+6+6= 777+777+77+77+77+77+77+77= 888+888+88+88+8+8+8+8+8+8+8+8= 999+999+9+9=
2016=2×2×2×2×2×3×3×7
分解质因数
例题1 一个两位数除310余37，这个数可以是？还可以是？
6个2 4个5 2个11
8个3 2个7 2个13
78×44×105×45=99×65×63×40
分组情况是：105、78、45、44 和99、65、63、40
答：105、78、45、44和99、65、 63、40。
练习5
把39、45、49、56、60、70、78、84、91这九个数平 均分成三组，使每组中三个数的乘积相等。
师生总人数×平均种树数量
分解质因数
师生总人数除以3，余数是1
1073=29×37 37÷3=12……1 29是平均每人种的数量。
答：那么平均每人种了29棵。
练习4
兴趣小组进行绘画比赛，同学们被分成4组，已知老师和学生一共画
了102幅画，并且师生画得一样多，那么平均每人画了几幅画？（只有
一名老师）
师生总人数×平均画图数