高中数学 第二章 推理与证明教案1 新人教版选修1-2-新人教版高二选修1-2数学教案

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课题 第二章 推理与证明1
授课时间 课型 复习
二次修改意见
课时 1
授课人
科目
数学
主备
教学目标 知识与技能 通过典型案例的探究，了解回归分析的基本思想、方法及初步应用，明确对两个分类变量的独立性检验的基本思想具体步骤，会对具体问题作出独立性检验。

过程与方法
对章节知识点进行归纳整理，通过典型例题对本节知识的应用，提高学生对本章知识的掌握程度;
情感态度价值观 培养学生探究意识，合作意识，应用用所学知识解决生活中的实际问题。

教材分析 重难点 章节知识点进行归纳整理，典型例题的解决思路及变式训练。

教学设想
教法 引导归纳 ， 三主互位导学法
学法 归纳训练 教具
多媒体, 刻度尺
课堂设计
一、 章节知识网络
二、 归纳专题 专题一 归纳推理
归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理，常见的归纳推理题目主要涉及两个类型：数的归纳和形的归纳，其求解思路如下：
(1)通过观察个别对象发现某些相同性质； (2)由相同性质猜想得出一般性结论．
需特别注意一点，由归纳猜想得出的结论未必正确，常需要严格的推理证明．
例 1 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列， 第1列 第2列 第3列 … 第1行 1 2 3 … 第2行 2 4 6 … 第3行 3 6 9 … …
…
…
…
…
那么位于表中的第n 行第n ＋1列的数是________．
【解析】 由题中数表知：第n 行中的项分别为n,2n,3n ，…，组成一等差数列，所以第n 行第n ＋1列的数是：
n 2＋n .
【答案】 n 2
＋n
专题二 类比推理
类比推理是由两类对象具有类似特征和其中一类对象的某些已知特征推出另一类对象也具有这些特征的推理．显然其特征是由特殊到特殊的推理，常见的类比情形有：平面与空间类比，向量与数的类比，不等与相等类比，等差数列同等比数列的类比等等．
需注意一点，由类比推理得出的结论也未必正确，也需要严格证明． 例2 已知：由图①有面积关系：
S △PA ′B ′S △PAB ＝PA ′·PB ′
PA ·PB
.
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(1)试用类比的思想写出由图②所得的体积关系V P ­A ′B ′C ′
V P ­ABC
＝______________________. (2)证明你的结论是正确的．
【思路点拨】 由面积关系，类比推测V P －A ′B ′C ′V P －ABC ＝PA ′·PB ′·PC ′
PA ·PB ·PC
，然后由体积公式证明． 【规X 解答】 (1)
V P ­A ′B ′C ′V P ­ABC ＝PA ′·PB ′·PC ′
PA ·PB ·PC . (2)过A 作AO ⊥平面PBC 于O ，连接PO ，则A ′在平面PBC 内的射影O ′落在PO 上， 从而
V P ­A ′B ′C ′V P ­ABC ＝V A ′­PB ′C ′
V A ­PBC
＝1
3S △PB ′C ′·A ′O ′1
3S △PBC ·AO
＝PB ′·PC ′·A ′O ′
PB ·PC ·AO ，
∵A ′O ′AO ＝PA ′
PA
， ∴
V P ­A ′B ′C ′V P ­ABC ＝PA ′·PB ′·PC ′
PA ·PB ·PC
. 作业布置 课本46页 第3,5题
板 书 设 计
第二章 推理与证明 章节知识网络 专题一 归纳推理 例1 分析
专题二 类比推理 例2 分析
专题三 演绎推理
例3 分析
专题四 直接证明与间接证明
教学反思。