理论力学试题及答案计算题专练

一、选择题（每题3分，共15分）。请将答案的序号填入划线内）

1. 三力平衡定理是( )

A 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；

B 共面三力若平衡，必汇交于一点；

C 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

2. 空间任意力系向某一定点O 简化，若主矢0≠'R ，主矩00≠M ，

则此力系简化的最后结果--------------------。

A 可能是一个力偶，也可能是一个力；

B 一定是一个力；

C 可能是一个力，也可能是力螺旋；

D 一定是力螺旋。

3. 如图所示，=P 60kM ，T F =20kN ，A , B 间

的静摩擦因数s f =0.5，动摩擦因数f =0.4，则物块A 所受的摩擦力F 的大小为-----------------------。

① 25 kN ；② 20 kN ；③ 310kN ；④ 0

4. 点作匀变速曲线运动是指------------------。 ① 点的加速度大小a =常量； ② 点的加速度a =常矢量；

③ 点的切向加速度大小τa =常量； ④ 点的法向加速度大小n a =常量。

二、填空题（共24分。请将简要答案填入划线内。）

1. 双直角曲杆可绕O 轴转动，图

示瞬时A 点的加速度2s /cm 30=A a ，方向如图。则B 点加速度的大小为

------------2s /cm ，方向与直线------------成----------角。（6分）

T

F P

A

B

30m

3m 3m

4

3A B A

a O

2. 平面机构如图所示。已知AB 平行于21O O ，且AB =21O O =L ，r BO AO ==21，ABCD 是矩形板，AD=BC=b ，1AO 杆以匀角速度ω绕1O 轴转动，则矩形板重心1C 点的速度和加速度的大小分别为v = -----------------, a = --------------。（4分）

（应在图上标出它们的方向）

3. 在图示平面机构中，杆AB =40cm ，以1ω=3rad/s 的匀角速度绕A 轴转动，而CD 以2ω=1rand/s 绕B 轴转动，BD =BC =30cm ，图示瞬时AB 垂直于CD 。若取AB 为动坐标系，则此时D 点的牵连速度的大小为 -------------，牵连加速度的大小为 -------------------。（4分）

（应在图上标出它们的方向）

4. 质量为m 半径为r 的均质圆盘，

可绕O 轴转动，其偏心距OC =e 。图示瞬时其角速度为ω，角加速度为ε。则该圆盘的动量

p

=--------------，动量矩=o L ------------------------------------，动能T =

-----------------------，惯性力系向O 点的简化结果为----------------------------------------------------------。 （10分）

（若为矢量，则应在图上标出它们的方向）

三、计算题（15分）。刚架由AC 和BC 两部分组成，所受荷载如图所示。已知F =40 kN, M = 20kN ·m, q =10kN/m, a =4m, 试求A , B 和C 处约束力。

O

B

A ωD C 1O 2

O 1

C A B

C D

1

ω2

ωe C

ε

F

四、计算题 图示系统中，曲柄OA 以匀角速度ω绕O 轴转动，通过滑块A 带动半圆形滑道BC 作铅垂平动。已知：OA = r = 10 cm ，ω = 1 rad/s ，R = 20 cm 。试求ϕ = 60°时杆BC 的加速度。

M A B

C

a

2

/a 2

/a q

a

五、计算题（14分）。两重物1M 和2M 的质量分别为1m 和2m ，系在两条质量不计的绳索上，两条绳索分别缠绕在半径为1r 和2r 的塔轮上，如图所示。塔轮对轴O 的转动惯量为23ρm （3m 为塔轮的质量），系统在重力下运动，试求塔轮的角加速度和轴承O 对塔轮的竖直约束力。

六、计算题（16分）。均质圆盘和均质薄圆环的质量均为m，外径相同，用细杆AB绞接于二者的中心，如图所示。设系统沿倾角为θ的斜面作无滑动地滚动，不计细杆的质量，试求杆AB的加速度、杆的内力及斜面对圆盘和圆环的约束力。

答案

一、选择题

1.①

2. ③

3. ③

4. ③

5. ④

二、填空题

1. 2s /cm 50 OB 成 30角。

2. r ω r 2ω。

3. s /cm 150 2s /cm 450。

4. e m ω ω)2(2122e r m + 222)2(41ωe r m + 24αω+me α)2(2

1

22e r m +。

三、计算题

）

（↑=-⨯+⨯=

kN 35)2

2(1M a

qa a F a F B ； )(kN 40←==qa F Cx ，）

（↑=-=-=kN 53540B Cy F F F ； )(kN 80←=Ax F ，)(kN

5↑=Ay F ，m kN 240⋅=A M （逆时针）。

四、计算题

杆瞬时平动，所以)(0↓==r v v A B ω，0=AB ω。

以A 为基点，由基点法有BA A B a a a +=，其中)(20→=r a A ω，a a AB BA α=。 ① )(45tan 20↓===r a a a A A B ω ；

② ,2220

r a a A BA ω==a

r

AB 202ωα=

（逆时针）； 由瞬心法或基点法有

βθωβωωt a n

s i n c o s 001

a r

b r BC v

B BO ===，βωβωωtan sin 011

1

1

r b C O v BO BO O =⋅=⋅=； ③ βωωtan 01

1

R

r

R v O O ==（逆时针）

； ④ βθ

ωβ

ωωtan sin cos 001

a r

b r

BO =

=

（顺时针）。

五、计算题

由质点系动量矩定理有

221122221123)(gr m gr m r m r m m -=++αρ 故塔轮的角加速度为

2

22211232

211r m r m m gr m gr m ++-=

ρα。

由达朗培尔原理（或质点系动量定理）有

)()(1122321r m r m g m m m F Oy -+++=（此即轴承O 对塔轮的竖直约束力）。

六、计算题

设A 点沿斜面下滑s 时，其速度为v 。