小波变换的图像压缩
基于小波变换的图像压缩算法研究
摘
要 ：随着计算机 多媒体技 术的不断发展 ，人们期 望更 高性能的 图像 压缩技 术的 出现 。本 文介绍 了图像压
缩 的基本原理和基本方法 ，深入研 究 了小波分析 的数 学理论基础 以及应 用于图像压缩 的相 关理论。
关 键 词 ： 图像 压 缩 ：小 波 变换
中图分类号 ：Ｔ ３ １ Ｐ ９
．
ｆ ｒｈ ｒｒ ｓ ａ ｃ ａ ｅ ｎ ｍａ ｅ ｏ ｔ ｅ ｔｃ ｏ ｄ ｔ ｎ ｆｗａ ｅ ｅ ｎ ｌ ｓｓ ａ ｄ ｔ ｅ ｔ ｅ ｒｅ ｅａｅ ｔ ｍａ ｅ ｕ ｔ ｅ ｅ ｅ ｒ ｈ ｈ ｄ ｂ ｅ ｄ ｎ ｍａｈ ｍａｉｓｆｕｎ ａｉ ｓｏ ｖ ｌｔａ ａｙ ｉ ｎ ｈ ｈ ｏ ｉｓ ｒｌ ｔｄ ｗｉ ｉ ｇ ｏ ｈ
文献标识码 ：Ａ
ＤＯＩ １ ．７ ８ ０ ： ０３ ８ ／ ＭＥ ０ ０ ７ ６０ ３ Ｉ １２ ０ ． ９ ２ ０
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ Ｏｎ Ｉ ｇ ｍｐ ｅ ｓｏ ｇ ｒ ｈ Ｂａ ｅ ｎ Ｗ ａ ｅｅ ａ ｓ ｏ ｍ ｓ ａ ｃ ｍａ ｅ Ｃｏ ｒ ｓ ｉｎ Ａｌｏ ｉ ｍ ｓ ｄ ｏ ｖ ｌｔ ｔ Ｔｒ ｎ ｆ ｒ
第２卷 ７
第６ 期
Ｖｏ． ７ Ｎｏ６ １ ２ ．
文 章 编 号 ：０ ７ １８ （０ ００ — ０ ９ ０ １０ — ０２ １）６ ０ ３ — ６ １
基 于小 波变换 的图像压缩算法研究
彬 磊 Ｐ
（２ ４ 部 队 ９ ９９ １ ４分 队 ．辽宁 葫芦岛 １５ ０ ） ２ ０ １
过减少表示 信号的精度 ，以一定 的客观失真换取数
据压缩。Ｓ ａｎｎ信息论对于 图像压缩 的重要意义在 ｈｎ ｏ 于将 图像 信息进行 了量化 ．并且证 明在不产生失 真
小波变换在图像处理中的应用方法详解
小波变换在图像处理中的应用方法详解小波变换是一种在信号处理和图像处理中广泛应用的数学工具。
它可以将一个信号或图像分解成不同尺度的频率成分，并且能够提供更多的细节信息。
在图像处理中，小波变换可以用于图像压缩、边缘检测、图像增强等方面。
本文将详细介绍小波变换在图像处理中的应用方法。
首先，我们来了解一下小波变换的基本原理。
小波变换通过将信号或图像与一组小波基函数进行卷积运算，得到不同尺度和频率的小波系数。
小波基函数具有局部化的特性，即在时域和频域上都具有局部化的特点。
这使得小波变换能够在时域和频域上同时提供更多的细节信息，从而更好地描述信号或图像的特征。
在图像处理中，小波变换常常用于图像压缩。
传统的图像压缩方法，如JPEG压缩，是基于离散余弦变换（DCT）的。
然而，DCT在处理图像边缘和细节等高频部分时存在一定的局限性。
相比之下，小波变换能够更好地保留图像的细节信息，并且具有更好的压缩效果。
小波变换压缩图像的基本步骤包括：将图像进行小波分解、对小波系数进行量化和编码、将量化后的小波系数进行反变换。
通过调整小波基函数的选择和分解层数，可以得到不同质量和压缩比的压缩图像。
除了图像压缩，小波变换还可以用于图像边缘检测。
边缘是图像中灰度值变化较大的区域，是图像中重要的特征之一。
传统的边缘检测方法，如Sobel算子和Canny算子，对图像进行了平滑处理，从而模糊了图像的边缘信息。
相比之下，小波变换能够更好地保留图像的边缘信息，并且能够提供更多的细节信息。
通过对小波系数进行阈值处理，可以将边缘从小波系数中提取出来。
此外，小波变换还可以通过调整小波基函数的选择和分解层数，来实现不同尺度和方向的边缘检测。
此外，小波变换还可以用于图像增强。
图像增强是改善图像质量和提高图像视觉效果的一种方法。
传统的图像增强方法，如直方图均衡化和滤波器增强，往往会引入一些不必要的噪声和伪影。
相比之下，小波变换能够更好地提取图像的细节信息，并且能够在时域和频域上同时进行增强。
基于小波变换的遥感图像压缩
摘 要 ： 感 图像 的压 缩领域 中， 遥 小渡 分析理 论 为其提 供 了新 的压 缩方 法和 压 缩思路 ， 比
较好地 解 决 了遥 感 图像 的压 缩和传输 问题 。而 小波基 的选择 直接 决定 了图像 压 缩的压 缩效 果
和压 缩速度 ， 着重对 比 了不 同 的 小波基 性 质 对 图像 压 缩 带 来 的效 果 ， 出 了小 波基 选择 的 原 给
其 具有 良好 的时频局 部化 特性 ， 图像处 理领 域也 在 得 到 了广泛 的应 用 ， 其在 图像 压缩 编码 方 面取得 尤 了 比较 好 的效果 。小 波基 也有无 穷 多组 ， 用不 同 的 小 波基 函数 对信 号进 行小 波变换 和压 缩 编码 ， 得到
小波 函数 集 ｛ ， ￡ ｝ 行 分 解 运 算 ， 连 续 小 波 ）进 （ 其
０ 引 言
遥 感数 据 的大信 息量 、 大容 量 和越来 越高 的分 辨 率对 图像 的存 储 和传输 提 出了更 高 的要 求 ， 因此
有 效 的 图像 压缩 就显 得 特 别 重 要 。小 波 变换 是 发
￡：吉（ ）口 ∈ ， ｏ （ ） 口 （６ Ｒ ≠ ）２ ＝ ＝ ， ｎ ）
一
ｗＴ （； ，ｚ 一 Ｉ ｏ Ｉ （１ ２ ・ ， ） ｌ ｘ， ） １ Ａ ｆ ｚ
， ａ｛ １ Ｉ ｉ ２ ｒ ｌｚ － ｎ Ｅ － ｚ 一
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（） ５
而 图像 是二 维 信 号 ， 此 ， 将 小 波 变 换 由一 因 需
维推广 到 二 维 ， 散 栅 格 上 二 维 小 波 变 换 的定 义 离 为［ 。
基于离散小波变换的图像压缩算法设计
基于离散小波变换的图像压缩算法设计一、引言随着数字媒体技术的发展，图像处理和压缩在多媒体应用中担任着越来越重要的角色。
图像压缩是指在保证图像质量的前提下，将图像数据压缩到较小的存储空间中。
离散小波变换是目前常用的图像压缩算法之一，本文将介绍基于离散小波变换的图像压缩算法的设计过程和原理。
二、图像压缩原理及方法图像压缩有两种类型：无损压缩和有损压缩。
无损压缩是指压缩后的图像质量与原图像完全一致，而有损压缩是指在压缩过程中会牺牲一定的图像质量。
通常情况下，在图像压缩中采用有损压缩算法。
有损压缩方法有很多种，其中常见的有傅里叶变换压缩、小波变换压缩和向量量化压缩等。
离散小波变换是一种经典的图像压缩算法，其主要原理是将原始图像分解成多个频带，并舍弃高频带的信息，从而达到压缩图像的目的。
三、离散小波变换离散小波变换是一种基于小波分析的信号处理方法，其目的是将原始信号分解成不同尺度的变换系数。
在图像压缩中，我们通常使用二维离散小波变换（DWT）。
DWT是一个可逆的信号变换方法，它将二维离散信号分解成多个频带。
具体来说，DWT将图像沿X轴和Y轴进行两次一维小波变换，从而得到四个频带：低频、水平高频、垂直高频和对角线高频。
这些频带的能够准确表示图像中的各种细节和特征。
压缩时我们通常丢弃高频成分，这也是离散小波变换与其他压缩算法的不同之处。
四、基于离散小波变换的图像压缩算法设计基于DWT的图像压缩算法包括两个步骤：分解和压缩。
在分解过程中，将原始图像分解成多个频带，而在压缩过程中，通常采用规则量化方法来压缩这些频带。
1. 分解a. 对原始图像进行二维离散小波变换，得到低频和三个高频频带。
b. 将低频频带进一步分解，得到更细节的低频频带和更高的高频频带。
此过程不断迭代，直到达到所需的分解层数。
2. 压缩a. 将每个频带采用熵编码方法进行编码，以减少存储空间。
b. 采用规则量化方法对每个分解出来的频带进行量化，以达到压缩目的。
小波变换在图像处理中的应用及其实例
小波变换在图像处理中的应用及其实例引言：随着数字图像处理技术的不断发展，小波变换作为一种重要的数学工具，被广泛应用于图像处理领域。
小波变换具有多尺度分析的特点，能够提取图像的局部特征，对图像进行有效的压缩和去噪处理。
本文将探讨小波变换在图像处理中的应用，并通过实例加以说明。
一、小波变换的基本原理小波变换是将信号或图像分解成一组基函数，这些基函数是由母小波函数进行平移和伸缩得到的。
小波变换的基本原理是将信号或图像在不同尺度上进行分解，得到不同频率的小波系数，从而实现信号或图像的分析和处理。
二、小波变换在图像压缩中的应用图像压缩是图像处理中的重要应用之一。
小波变换通过分解图像，将图像的高频和低频信息分离出来，从而实现图像的有损或无损压缩。
小波变换在图像压缩中的应用主要有以下两个方面：1. 小波变换在JPEG2000中的应用JPEG2000是一种新一代的图像压缩标准，它采用小波变换作为核心算法。
JPEG2000通过小波变换将图像分解成多个子带，然后对每个子带进行独立的压缩，从而实现对图像的高效压缩。
相比于传统的JPEG压缩算法，JPEG2000在保持图像质量的同时，能够更好地处理图像的细节和边缘信息。
2. 小波变换在图像去噪中的应用图像去噪是图像处理中的常见问题，而小波变换能够有效地去除图像中的噪声。
小波变换通过将图像分解成多个尺度的小波系数，对每个尺度的小波系数进行阈值处理，将较小的小波系数置零，从而抑制图像中的噪声。
经过小波变换去噪后的图像能够更清晰地显示图像的细节和边缘。
三、小波变换在图像增强中的应用图像增强是改善图像质量的一种方法，而小波变换能够提取图像的局部特征，从而实现图像的增强。
小波变换在图像增强中的应用主要有以下两个方面：1. 小波变换在图像锐化中的应用图像锐化是增强图像边缘和细节的一种方法，而小波变换能够提取图像的边缘信息。
通过对图像进行小波变换，可以得到图像的高频小波系数，然后对高频小波系数进行增强处理，从而增强图像的边缘和细节。
小波变换在图像压缩中应用[论文]
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小波变换在图像压缩中的应用【摘要】对图像进行压缩可以在有限带宽下提高图像的传输速度，也可以在有限空间内存储更多的图像数据。
小波变换在图像压缩中得到了重点应用。
本文简要分析了小波变换在图像压缩领域的应用过程，对如何应用小波变换实现图像压缩进行了详细阐述，此外对如何进一步提高经过小波变换的压缩图像的压缩比进行了讨论。
【关键词】图像小波变换图像压缩压缩比数字图像在诸多领域均发挥着重要作用，但是被采集的图像通常较大，不利于传输存储，因而需要对图像进行压缩处理。
对图像的存储数据进行分析可知，一幅图像内包含大量的冗余信息，这些信息虽然能够提升图像的质量，但是也占用了大量的存储空间和带宽，因而，有必要对图像进行适当的压缩处理，以节省图像的传输时间和存储空间。
现有的图像压缩方法很多，如熵编码法、变换编码法、预测编码法等，其中变换编码法可以将图像的能量变换到更为集中的区域，如离散余弦变换和离散小波变换等，可以获得较为满意的压缩效果。
离散余弦变换编码方法虽然可以再较高码率下获得较好的图像质量，但是随着人们对图像压缩速度要求的不断提升，离散余弦变换在码率低于0.25bpp时存在的重构缺陷使得其应用效果大大降低。
相较而言，离散小波变换则因其优良的图像压缩性能得到了重点关注，并被采用为jpeg 2000图像编码的核心技术。
1 小波变换在图像压缩中的发展概述小波变换最早于1989年被应用到多分辨率的图像描述中，其基于某一固定函数进行伸缩和平移来构造一系列的小波基实现图像的压缩编码，这种方法被称为第一代小波。
随着理论研究的深入，在进行小波变换时，人们采用双正交小波的函数特性，通过提升和对偶提升过程来优化小波特性。
其中，小波性能提升的方法在于小波基的构造方式抛弃了傅里叶变换，只按照需要的小波性能进行小波基构造，因而这种小波变换方式具有更大的自由度和执行速度，在整数到整数的变换中性能非常好。
这种小波构造方式被称为第二代小波。
之后嵌入式零树小波编码方法进一步利用了小波系数的特性，改进了小波基的构造方式，提升了小波变换的性能。
基于小波变换的静态图像压缩毕业论文
基于小波变换的静态图像压缩毕业论文摘要随着时代的进步，我们的世界变得比以前更加多彩缤纷，我们日常所接触的信息也变得更加多样化，并且都有着数据量大的特点。
图像作为信息的一个主要载体，它变得越来越清晰，这表示我们需要更大的带宽和存储容量来传输和存储数据，为了能够提高传输速度以及减少所占存储空间，所以需要对图像进行压缩。
小波变换由于具有很好时域和频域特性，成为了当今社会图像压缩的主流分析方法，分层小波树集合分割算法（SPIHT）是一种很经典的压缩算法，本文从小波变换着手，介绍了一些关于图像压缩的基本知识，结合小波变换和SPIHT算法做了图像压缩实验，讨论和分析了不同压缩率、不同分解层次、不同大小、不同小波基条件下图像压缩的效果差异，发现压缩率越大，分解层次越高，图像越大其图像压缩的效果也越好，Daubechies小波基适合图像压缩。
关键词：小波变换、图像压缩、分层小波树集合分割算法、SPIHTABSTRCATWith the progress of times, our world has become more colorful than ever, our daily life contacted information has become more diversification, which have characteristics of big data. Image as a major carrier of information, it becomes increasingly clear, which means that we need more bandwidth and storage capacity to transmit and store data. In order to improve transmission speed and reduce the storage space occupied by Image,do image compression is needed.The wavelet transform has a good characteristics in time domain and frequency domain, and it becomes the main ways of image compression. is a very classic compression algorithm. This article begin with the wavelet transform ,and then do image compression experiments, which Combine The Wavelet transform and SPIHT algorithm. Discussion and analysis the effects of image compression between different compression rate, different decomposition level, different sizes, different wavelets. From the experiments result ,found that the bigger compression rate, the higher decomposition level, the larger sizes,the better the effect of image compression.Daubechies wavelet suitable for image compression.Key words:Wavelet Transform，Image Compression，SPIHT目录摘要 (I)ABSTRCAT (II)目录 (III)1 引言 (5)1.1 研究的目的与意义 (6)1.2 研究背景 (6)1.3 国内外研究现状 (7)1.4 论文安排 (7)2 图像压缩 (9)2.1 图像压缩原理 (9)2.1.1 图像压缩原理和系统结构 (9)2.1.2 图像冗余 (10)2.2 离散余弦变换（DCT） (10)2.2.1 DCT变换原理 (10)2.2.2 DCT系数的编码 (11)2.3 小波变换 (11)2.3.1 小波变换原理 (11)2.3.2 嵌入式零树小波（EZW）编码.112.4 图像压缩编码方法 (11)2.4.1 哈夫曼编码 (12)2.5 章节小结 (12)3 等级树集分割编码方法（SPIHT） (13)3.1 SPIHT（Set Partitioning In HierarchicalTrees）的起源 (13)3.2 SPIHT的基本原理 (13)3.2.1 渐进图像传输 (14)3.2.2 传输系数值 (14)3.2.3 设置分区排序算法 (15)3.2.4 空间方向树 (16)3.2.5 编码算法 (17)3.3 设计方案 (19)3.4 章节小结 (22)4 结果分析 (23)4.1 图像压缩率对压缩的影响 (23)4.2 图像大小对压缩的影响 (26)4.3 SPIHT的分解层次（level） (27)4.4 小波基的选取对压缩的影响 (29)4.5 章节小结 (31)5 结论 (32)5.1 总结 (32)5.2 展望 (32)致谢............................................................................ 错误!未定义书签。
小波变换在图像处理中的应用
小波变换在图像处理中的应用小波变换是一种非常有用的数学工具，可以将信号从时间域转换到频率域，从而能够更方便地对信号进行处理和分析。
在图像处理中，小波变换同样具有非常重要的应用。
本文将介绍小波变换在图像处理中的一些应用。
一、小波变换的基本原理小波变换是一种多尺度分析方法，可以将一个信号分解成多个尺度的成分。
因此，它比傅里叶变换更加灵活，可以适应不同频率的信号。
小波变换的基本原理是从父小波函数出发，通过不同的平移和缩放得到一组不同的子小波函数。
这些子小波函数可以用来分解和重构原始信号。
二、小波变换在图像压缩中的应用图像压缩是图像处理中的一个重要应用领域。
小波变换可以被用来进行图像压缩。
通过将图像分解成多个频率子带，可以将高频子带进行压缩，从而对图像进行有效的压缩。
同时，小波变换还可以被用来进行图像的无损压缩，对于一些对图像质量和细节要求较高的应用领域，如医学影像、遥感图像等，无损压缩是十分重要的。
三、小波变换在图像去噪中的应用在图像处理中，图像噪声是常见的问题之一。
可以使用小波变换进行图像去噪，通过对图像进行小波分解，可以将图像分解成多个频率子带，从而可以选择合适的子带进行滤波。
在小波域中，由于高频子带中噪声的能量相对较高，因此可以通过滤掉高频子带来对图像进行去噪，从而提高图像的质量和清晰度。
四、小波变换在图像增强中的应用图像增强是图像处理中另一个非常重要的应用领域。
在小波域中，可以对图像进行分解和重构，通过调整不同子带的系数，可以对图像进行增强。
例如，可以通过增强高频子带来增强图像的细节和纹理等特征。
五、小波变换在图像分割中的应用图像分割是对图像进行处理的过程，将图像分割成不同的对象或区域。
在小波域中，小波分解可以将图像分解成不同的频率子带和空间维度上的子带。
可以根据不同子带的特征进行分割，例如，高频子带对应细节和边缘信息，可以使用高频子带进行边缘检测和分割，从而得到更准确更清晰的分割结果。
总结小波变换是图像处理中一个非常有用的工具，可以被用来进行图像压缩、去噪、增强和分割等应用。
基于小波变换的视频图像压缩算法
中ｎ＝ｏ ｍｘ／，） （Ｊ ）） ｏ ｌ ｛ａ（Ｊ 【 ，， １ ，然后从树根节点开始扫描； ｇ ．ｋ ｌ ， ） ｃ
（ 分类过程 ：利 ｝ （ ）判断 ＬＰ ２） 件式 １ Ｉ中每一系数是否重要 ， 输 出判断结 果 ．并把 重要系数的坐标 移入Ｌ Ｐｐ Ｓ ｒ ；用式 （ 】 １ 判断ＬＳ Ｉ中 各表值所 代表的集 合 的重要性 ，输 出判断 结果 对于Ａ类集 合 ．若 Ｄ ｉ ，） （Ｊ 为重要集合 ，则化此集 合分割分为 ｏ ｉ ， 和 ￡ ， ．并 判 ， （ ¨ ， ｆＪ ） ，
合在带宽变化的互联网和无线信道中使用。 ＢＪ ｉ 和ｗ． ． ｌ ｍ ｎ 等级树 集分 割编码 方法推 广到视 频编 ．Ｋ ｍ ． ＡＰ ｔ ａ把 ｅｒ ｌ 码中 ，提 出了三维 等级 树集 分割编 码方法（Ｄ Ｓ Ｉ Ｔ ，此方法 算法 ３ — ＰＨ ）
复杂度低 ，在对视频的编码过程 中不需要进行运动估计和运动补偿 ， 而是通过三维小波变换来消除帧问冗佘 。另外三维等级树集分割编码 方法所得码流是完全嵌入式 的 ，且码率分配是算法 自动完成的。因此
１ ａ － ｛ ‘ － ｚ ｍ｛１ ｘｔ ， ，） ｆ
ｏ ．
（ 。 ）
¨ ’
其 ｑ 表 示一个集合或小波 系数， “表 示小波 系数值 ， ＇ Ｔ ２ 是闭值
三维 等级树集分割编码的思路是 ： （ ） １ 初始化Ｌ Ｐ Ｉ 、 Ｓ ，汁算出编码时 的最大阂值 ２ ，其 Ｉ 、Ｌ Ｓ Ｌ Ｐ
算法简单 。但通过上 面的分析可 知，利用３ — ＰＨ 对视频序 列进行 Ｄ Ｓ ＩＴ 压缩 ，要进行三级小波变换 ．需 ｌ帧图像为一组 同时进行处理 ，一般 ６ 来说 ， 样的延迟 是实时处理 中难 以忍受的 。 这
基于小波变换的图像压缩与恢复算法研究
基于小波变换的图像压缩与恢复算法研究图像压缩是对数字图像进行处理，使其能够在保留必要信息的情况下减少其数据量，从而节约存储空间和传输时间，为数字图像的存储和传输提供了可行的解决方案。
目前图像压缩领域已经形成许多不同的压缩算法，其中基于小波变换的图像压缩算法由于其良好的压缩效果和较高的图像质量而备受关注。
一、小波变换小波变换是目前应用最广泛的信号分析技术之一，可用于信号的压缩、去噪和特征提取等领域。
小波变换是一种多分辨率分析技术，它将信号分解成不同尺度的子信号，在不同尺度上完成对信号的分析处理，使得信号处理结果更加准确和细致。
在小波分解的过程中，从低频成分到高频成分逐渐提取，各成分之间是互相独立的，没有像傅里叶变换那样衰减缓慢的问题。
小波变换的基本思路是将信号分段并在每个分段内进行变换，将分段信号分解成一系列子带，将不同子带的数据量进行有效的控制和重构，从而实现图像的压缩和恢复等处理。
二、基于小波变换的图像压缩算法基于小波变换的图像压缩算法主要分为三步，包括分解、量化和编码。
首先将待压缩图像进行小波分解，将图像分解成多个不同尺度的子带。
然后对不同尺度的子带进行量化，将小波系数的大小压缩到相同的范围内。
最后对量化后的系数进行编码，将压缩后的数据按一定规则进行编码，并记录相应的信息用以恢复。
在基于小波变换的图像压缩算法中，量化是重要的环节，量化步骤将小波系数按照一定的比例缩小，取整或分段传递，实现图像数据的有效压缩。
在量化的过程中，要权衡压缩比和图像质量之间的关系。
量化步骤的精度越高，量化误差就越小，图像质量也会越好，但是压缩比就会越低；反之，量化精度越低，压缩比就会越高，但是图像质量也会相应降低。
三、基于小波变换的图像恢复算法基于小波变换的图像恢复算法是对压缩后的数据进行解码和重构的过程。
首先将经过压缩和编码的数据按照压缩时的顺序进行解码，得到各个子带的小波系数。
然后对小波系数进行逆量化，将量化时缩小的系数进行恢复，还原成原始数据。
基于小波变换的图像压缩技术
基于小波变换的图像压缩技术近年来，随着数字图像在生活中的广泛应用，对图像数据的存储和传输需求也越来越大。
然而，图像数据的存储和传输都需要大量的存储空间和传输带宽，对于一些容量有限、带宽不足或网络受限等场景，就需要对图像进行压缩。
而小波变换技术作为一种高效的图像压缩方法，已经在实际应用中得到广泛运用。
1. 小波变换的原理小波变换是利用数学中的小波基函数对信号进行变换的一种新的方法。
其基本思想是利用小波基函数将信号分解为不同的尺度和频率下的子信号，从而实现对信号的压缩和重构。
小波变换的主要优点在于它能够捕捉信号中的瞬时变化和局部特征，并能够实现对信号的多尺度和多频带的分析。
2. 小波变换在图像压缩中的应用在图像压缩中，小波变换主要用于图像的离散小波变换（DWT）。
其原理是先将图像分解成多个尺度和频率下的子图像，再根据不同的重要性程度进行量化和编码，最后再通过反离散小波变换（IDWT）重构出原始图像。
对于高频部分的系数，可以通过丢弃一定的系数数据来实现图像的压缩。
3. 小波变换的优势和不足小波变换作为一种高效的图像压缩方法，相较于其它图像压缩方法，具有以下优点：（1）小波变换能够对图像进行多尺度和多频带的分析，从而更好地保留了图像的空间分辨率和频率特征。
（2）小波变换通过选择不同的小波基函数，能够很好地适应各种类型的信号。
（3）小波变换通过对高频分量的系数进行丢弃，可以实现较高的压缩比。
尽管小波变换在图像压缩中具有较高的效率和优势，但也存在一些不足之处。
例如：（1）小波变换本身需要大量的计算，并且需要一定的优化和加速，才能实现实时的图像传输和处理。
（2）小波变换的局部特征使得其对整个图像的处理是非常局限的，因此需要结合其它的算法和方法，才能实现更加全面的图像处理和分析。
4. 结语小波变换作为一种高效的图像压缩方法，在实际应用中得到了广泛的应用和研究。
通过分析其原理和应用特点，我们可以看出小波变换在图像处理、分析和传输中具有较高的效率和优势。
小波变换在压缩感知图像重构中的应用
小波变换在压缩感知图像重构中的应用小波变换是一种数学工具，可以将信号或图像分解成不同频率的子信号或子图像。
它在信号处理和图像处理领域有着广泛的应用。
而压缩感知图像重构是一种利用稀疏表示和压缩感知理论来恢复图像的方法。
本文将探讨小波变换在压缩感知图像重构中的应用。
首先，我们来了解一下压缩感知的基本原理。
在传统的图像压缩算法中，通常采用离散余弦变换（DCT）或离散小波变换（DWT）来提取图像的频域信息，然后利用量化和编码技术来减少数据量。
而压缩感知则是一种新的思路，它认为信号或图像在稀疏表示域中可以以较少的信息进行恢复。
因此，压缩感知图像重构的关键在于如何找到图像的稀疏表示。
小波变换在压缩感知图像重构中的应用主要体现在两个方面：信号或图像的稀疏表示和重构算法。
首先，小波变换可以将信号或图像分解成不同频率的子信号或子图像，这种分解可以提供信号或图像的多尺度表示。
在压缩感知中，我们可以通过小波变换将信号或图像转换到小波域，然后利用小波系数的稀疏性来进行压缩表示。
因为自然图像通常具有较强的局部相关性，所以在小波域中，图像的高频小波系数通常是稀疏的。
通过对小波系数进行适当的阈值处理，我们可以得到信号或图像的稀疏表示。
其次，小波变换还可以用于压缩感知图像重构的算法设计。
在传统的压缩感知算法中，通常采用迭代方法来恢复信号或图像。
而小波变换可以提供一种更好的初始估计，从而加速迭代过程。
具体来说，我们可以通过小波变换将信号或图像转换到小波域，然后将小波系数的绝对值作为初始估计。
在迭代过程中，我们可以根据测量数据和稀疏表示模型来更新估计值，直到达到一定的迭代次数或满足一定的收敛条件为止。
通过这种方式，我们可以在较少的迭代次数下恢复出较好的图像质量。
除了上述的应用，小波变换还可以用于压缩感知图像重构的其他方面。
例如，我们可以利用小波变换的多尺度表示性质来设计更加鲁棒的重构算法，以应对图像中的噪声和失真。
此外，小波变换还可以与其他信号处理技术相结合，如稀疏表示、低秩矩阵恢复等，来进一步提高压缩感知图像重构的性能。
小波变换在图像处理中的应用
小波变换在图像处理中的应用引言图像处理是计算机科学领域中的一个重要研究方向，它涉及到对图像的获取、分析、处理和显示等多个方面。
而小波变换作为一种有效的信号处理工具，已经被广泛应用于图像处理中，其具有较好的时频局部性和多尺度分析能力。
本文将探讨小波变换在图像处理中的应用，并重点介绍其在图像压缩、图像增强和图像恢复等方面的具体应用。
一、小波变换在图像压缩中的应用图像压缩是指通过对图像数据进行编码和解码，以减少图像数据的存储空间和传输带宽。
小波变换作为一种多尺度分析工具，能够将图像信息分解为不同频率和不同分辨率的子带，从而实现对图像的有效压缩。
通过小波变换，可以将图像中的高频细节信息和低频基本结构信息分离出来，然后根据实际需求选择保留或舍弃相应的子带，以达到图像压缩的目的。
小波变换在图像压缩中的应用已经成为了现代图像压缩标准中的重要组成部分，例如JPEG2000标准就采用了小波变换进行图像编码和解码。
二、小波变换在图像增强中的应用图像增强是指通过对图像进行处理，以改善图像的质量、增强图像的细节和对比度等。
小波变换作为一种时频局部化的分析工具，能够提取出图像中的不同频率和不同方向的特征信息，从而实现对图像的增强。
通过小波变换，可以对图像进行去噪、锐化、边缘提取等操作，以增强图像的细节和对比度。
此外，小波变换还可以用于图像的颜色增强和色彩平衡等方面，从而实现对图像色彩的改善。
小波变换在图像增强中的应用已经被广泛应用于医学影像、卫星遥感图像等领域。
三、小波变换在图像恢复中的应用图像恢复是指通过对损坏或失真的图像进行处理，以恢复原始图像的过程。
小波变换作为一种多尺度分析工具，能够提取出图像中的不同频率和不同分辨率的信息，从而实现对图像的恢复。
通过小波变换，可以对图像进行去噪、补全、修复等操作，以恢复图像的细节和结构。
此外，小波变换还可以用于图像的运动估计和图像的超分辨率重建等方面，从而实现对图像的更好的恢复效果。
浅析小波变换在图像压缩编码中的应用
工 程技 术
Ｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔ ｅ ｒ Ｃ Ｄ Ｓ ｏ ｆ ｔ ｗ ａ ｒ ｅ ａ ｎ ｄ ｈ ｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ
２ ０ １ ０年 第 ５期
浅析小波变换在图像压缩编码中的应用
刘 应 华
（ 贵 州大学 电路与 系统硕士 ，贵 阳 ５ ５ ０ ０ ２ ５ ）
ｐｌ ａ ｔ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｎ ｄ ｕ ｓ ｅ ｄ ｗａ ｖｅ ｌ ｅ ｔ ｒａ ｔ ｎｓ ｆ ｏ Ｉ Ｔ Ｉ １ ， ｉ ｔ ｒ ｅ ａ ｌ ｉ ｚ ｅ ｄ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｓ ｃ ｏ ｍｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｈｅ ｔ ｉｒ ｆ ｓ ｔ ａ ｎｄ ｔ ｈ ｅ ｓ ｅ ｃ ｏ ｎ ｄ Ｓ Ｃ ｎＳ ａ ， ｎｄ ａ ｖ ｅ ｉｆ ｒ ｉｅ ｄ ｈｅ ｔ ｆ ｅ ａ ｓ ｉ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｎｄ ａ
量 主要集 中于低频 部 分 （ 亮 度 图像 ） ，而水 平 、 垂 直和 对角 线部 分 的能量 则较 少 （ 细节 图像 ） 。 小波 变换 的分 解方 式非 常接近 于人 的 视 觉感 知模 型 ，有利 于采 用 不 同编 码 方法 分别进 行处 理 ， 里 叶变换 等特 点 ，在 图像 压缩 等领 域 得到 了广泛 的关注和 应 用 。本文 首先 对 图像编 码及 小 波变 换 图像 编码进 行 了理论 苗顺 ， 然后 利用 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ平 台中 的小波 函数 来做 图 像 的压 缩 ，并 与行程 编码 等 方式 进行 比较 ，验 证 了小波 变 换编码
Ｂｒ ｉ ｅ ｆ Ａｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ Ｗａ ｖ ｅ ｌ ｅ ｔ ｉ ｎ’ Ｉ ｍａ ｇ ｅ Ｃｏ ｍｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ
小波变换在图像重建中的应用及算法改进
小波变换在图像重建中的应用及算法改进引言：图像重建是计算机视觉和图像处理领域的重要研究方向之一。
在图像重建中，小波变换作为一种有效的信号处理工具，被广泛应用于图像的压缩、降噪和增强等方面。
本文将探讨小波变换在图像重建中的应用，并介绍一些改进的算法。
一、小波变换在图像重建中的应用1. 图像压缩小波变换可以将图像转换为频域表示，通过对高频系数进行压缩，实现图像的压缩。
相比于传统的离散余弦变换（DCT）方法，小波变换能够更好地保留图像的细节信息，压缩后的图像质量更高。
2. 图像降噪小波变换在图像降噪中具有很好的效果。
通过对图像进行小波变换，可以将图像分解为不同尺度的频带，然后对高频带进行阈值处理，去除噪声信号。
与传统的空域滤波方法相比，小波变换能够更准确地定位和消除噪声。
3. 图像增强小波变换还可以用于图像的增强。
通过对图像进行小波变换，可以将图像分解为不同频带的细节信息和低频信息。
然后可以对细节信息进行增强处理，如锐化或增加对比度，再将增强后的细节信息与低频信息进行合成，得到增强后的图像。
二、小波变换算法的改进1. 基于小波变换的图像重建算法传统的小波变换算法在图像重建中存在一些问题，如边缘模糊、失真等。
为了解决这些问题，研究者们提出了一些改进的算法。
例如，基于小波变换的多尺度边缘增强算法可以有效地提高图像的边缘锐度，使得重建后的图像更加清晰。
2. 基于小波变换的自适应阈值处理算法在图像降噪中，阈值处理是一个关键的步骤。
传统的阈值处理方法通常使用固定的阈值，无法适应不同图像的特点。
为了解决这个问题，研究者们提出了一些基于小波变换的自适应阈值处理算法。
这些算法能够根据图像的特点自动选择合适的阈值，提高降噪效果。
3. 基于小波变换的多尺度图像增强算法传统的小波变换在图像增强中存在一些问题，如细节模糊、失真等。
为了解决这些问题，研究者们提出了一些基于小波变换的多尺度图像增强算法。
这些算法能够根据图像的特点，对不同尺度的频带进行不同的增强处理，从而提高图像的质量。
小波变换及应用(图像压缩)ppt课件
小波分析因为同时具有好的空间分辨率和好的 频率分辨率，特别适于分析非稳态信号。自然 图像正具有这种非稳态特性，可以看作是能量 空间集中（图像边沿和细节）和频率集中（图 像的平缓变化部分）信号的线性组合[8]。因此， 使用小波分析进行图像压缩可以取得很好的效 果。
基于小波的图像压缩思想来源
E m b e d d e d意 即 编 码 器 可 以 在 任 一 希 望 速 率 上 停 止 编 码 。 同 样 ， 解 码 器 可 在 码 流 的 任 一 点 截 断 码 流 ， 停 止 解 码 。 优 点 ： 不 需 要 图 像 预 先 知 识 ， 不 用 存 储 其 码 表 ， 和 不 用 训 练 。
2级2-D DWT的上式计算，可由下框图实现：
N
列
N N N
N
4
4
NLeabharlann H(Z)22 2 2 2
a n ,n 2( 1 2)
1 d n 2( 1,n 2)
2 d2 (n 1,n 2)
列
H(Z)
行
2 2 2 2
N 2 N
G(Z )
a n ,n 1( 1 2)
H(Z)
G(Z )
2 2
H(Z)
G(Z )
和 好 的 频 时 在 频 率 的 作 用 。
( n , n ) ( n ) ( n ) 若2-D滤波器 (n 可分解为 ，则 1,n 2) 1 2 1 1 2 2 1, n 2)为一个近似 可分的2-D DWT，将分解近似图象ai (n 图象和3个细节图象，即：
ai 1 (n1 , n2 ) h(k1 )h(k2 )ai (2n1 k1 ,2n2 k2 )
2 i 1 k1 0 k 2 0 L 1 L 1
基于小波变换的图像压缩技术
Computer Knowledge and Technology 电脑知识与技术本栏目责任编辑：唐一东人工智能及识别技术第6卷第3期(2010年1月)基于小波变换的图像压缩技术闫凡勇，张颖，张有志，白红成（上海海事大学信息工程学院，上海200135）摘要：小波分析在图像处理中有很重要的应用，包括图像压缩，图像去噪等。
二维小波分析用于图像压缩是小波分析应用的一个重要方面。
该论文主要分析了EZW 算法思想,并通过Matlab 仿真说明小波变换理论在图像处理中所发挥的重要作用。
关键词：小波变换；图像压缩；EZW中图分类号：TP18文献标识码：A 文章编号：1009-3044(2010)03-698-03Research of Image Compression Based on Wavelet TransformYAN Fan-yong,ZHANG Ying,ZHANG You-zhi,BAI Hong-cheng(Shool of Information and Engineering Shanghai Maritime University,Shanghai 200135,China)Abstract:The wavelet analysis has some important applications in image processing,including image compression,image de-noising and so on.Wavelet analysis for two-dimensional image compression is a key aspect in the field of its applications.The paper mainly analyzes the theory of EZW algorithm,and illustrates the better results of the applications on using wavelet theory in image processing based on Matlab simulations.Key words:wavelet transformation;image compression;EZW随着科技的飞速发展，图像编解码技术也正朝着高编码效率和低复杂度的方向不断改善和优化。
利用小波变换的图像处理技术
利用小波变换的图像处理技术随着数码相机、智能手机、数码摄像机等数码设备的广泛普及，人们的生活越来越离不开数字图像。
数字图像的处理和分析已成为现代科学技术和工程技术领域中一项极为重要的技术之一。
其中，利用小波变换的图像处理技术日益成为炙手可热的研究方向。
一、小波变换小波变换（Wavelet Transform）是指利用小波基函数进行信号分析的数学工具。
小波基函数具有不同尺度和频率的性质，可以将原始信号按不同频率进行分解和重构，因此是一种时间频率分析的工具。
在图像处理中，小波变换常用于图像压缩、去噪和特征提取等方面。
二、小波变换在图像处理中的应用1、图像压缩现代数码设备拍摄的图像分辨率越来越高，导致图像文件的大小越来越大，传输和存储成为了一个问题。
小波变换可以将图像分解为不同频率的子图像，采用适当的阈值方法将高频子图像的系数设为0，从而实现图像的压缩。
相比于其它压缩算法，小波变换在图像质量和压缩率之间取得了较好的平衡。
2、图像去噪图像中常常存在噪声点，影响图像的质量和处理效果。
利用小波变换的多分辨率和频率分解特性，可将图像分解为低频和高频部分，通过去除高频部分的噪声，再进行逆变换，即可得到去噪后的图像。
3、图像特征提取小波变换分解的低频子图像具有良好的平滑性，适合用于图像的轮廓检测和边缘提取等领域。
同时，小波变换还可以通过选取适当的小波基函数，提取图像的某些局部特征，比如纹理、形状、边缘等。
三、小波变换技术的发展趋势1、小波神经网络传统的小波变换算法往往需要进行多次变换，计算量较大，速度较慢。
而小波神经网络将小波变换与神经网络相结合，可以实现实时图像处理和快速计算。
2、多尺度分析当前的小波变换技术往往基于二进制分解，无法适应更高维度的数据。
因此，多尺度分析成为了一种新的研究方向，可以对高维图像进行更精细的分解和重构。
3、小波深度学习深度学习模型常常需要大量的数据和计算资源，而小波变换可以有效地缩小数据集的规模，并提高特征的表征能力，因此小波深度学习成为了研究热点。
使用小波变换进行网络图像处理的技巧与方法
使用小波变换进行网络图像处理的技巧与方法随着互联网的快速发展，网络图像处理成为了一项重要的技术。
而小波变换作为一种强大的信号处理工具，被广泛应用于网络图像处理领域。
本文将介绍使用小波变换进行网络图像处理的技巧与方法。
一、小波变换的基本原理小波变换是一种将信号分解成不同频率成分的数学工具。
它通过将信号与一组基函数进行卷积运算，得到信号在不同频率上的表示。
与傅里叶变换相比，小波变换能够提供更好的时频局部化特性，因此在图像处理中具有更大的优势。
二、小波变换在图像压缩中的应用图像压缩是网络图像处理中的一个重要环节。
小波变换能够将图像分解成不同频率的子带，通过对高频子带进行舍弃或量化，实现图像的压缩。
同时，小波变换还能够提供更好的重建图像质量，避免了传统压缩方法中的块效应问题。
三、小波变换在图像去噪中的应用网络图像中常常存在着各种噪声，如高斯噪声、椒盐噪声等。
小波变换能够将图像分解成不同频率的子带，通过对高频子带进行阈值处理，将噪声部分去除，从而实现图像的去噪。
此外，小波变换还能够保持图像的细节信息，避免了传统去噪方法中的模糊问题。
四、小波变换在图像增强中的应用网络图像中常常存在着一些细节模糊或对比度不足的问题。
小波变换能够将图像分解成不同频率的子带，通过对低频子带进行增强，提高图像的对比度和细节清晰度。
同时，小波变换还能够保持图像的整体结构，避免了传统增强方法中的过度处理问题。
五、小波变换在图像分割中的应用图像分割是网络图像处理中的一个关键任务，它能够将图像分成不同的区域，从而实现对图像的理解和分析。
小波变换能够将图像分解成不同频率的子带，通过对高频子带进行阈值处理，实现图像的分割。
此外，小波变换还能够提供更好的边缘保持能力，避免了传统分割方法中的边缘模糊问题。
六、小波变换在图像识别中的应用图像识别是网络图像处理中的一个重要任务，它能够实现对图像中的目标进行自动识别和分类。
小波变换能够提取图像的纹理特征和形状特征，通过对这些特征进行分析和匹配，实现图像的识别。
基于小波变换的遥感图像压缩算法综述
２小波变换的介绍
小 波 变换 最早 是 由法 国地 球 物 理 学 家 Ｍｏ ｌｔ ８ 年 代 提 出 ， ｒ 于 ０ ｅ 用于 分 析 地 球物 理 信 号 分 析 的 一 种 分 析 工 具 。 经过 科 学 家 、 工 程 师 、数 学 家 们 的 共 同努 力 ， 多 门 学 在 科 和 多种 领 域 得 到 成 功 应 用 。 尤 其 在信 号 处理 、 图像 压缩 、语 音分 析 、模式 识 别、量 子 物理 、数 字 通 信 以 及 众 多 的非 线 性 学 科 领 域广 泛 应 用 。小 波 变 换 主 要 是 要 整 理 出 高 频 分 量 和 低 频 分 量 ， 频 分 量 含 有 的 能 低 量 高 ， 含 图像 的 整 体轮 廓 ， 高频 分 量 还 包 而 有 的能 量 较 低 ， 要 显示 图 像 细节 的地 方 ， 主 因 此 小 波变 换 的 主 要 思 想 就 是 尽 可 能 保 留 低 频分 量 而 去 除 高 频 分 量 以 达 到 压 缩 的 效 果 。 原 则 上 小 波 变 换 可 以 无 限 的 进 行 下 去 ， 是 图像 效 果 会 越 来越 模 糊 。 小 波 变 但 换具 有 图像 恢 复 质量 好 、压 缩 率 较 高 、速
供 最 大 容 错 能 力 ， 制错 误 扩 散 。 根 据 上 限 述 要 求 ， Ｃ ＤＳ已经 提 出 了 三 个 基 于高 速 Ｃ Ｓ 损 压 缩 建 议 算 法 ， 中 有 两 个 是 基 于 小 波 其 变 换 的 ， 欧 洲航 天 局 提 出 的 Ｆｅ Ｗａ ｅ 即 ｌｘ ｖ 算 法 与 法 国提 出的 Ｃ Ｓ算 法 。 它 们 都是 基 ＮＥ 于 高 速推 帚 式 的 压缩 算 法 。 “ 帚式 ”就 是 推 对 图像 进 行 编码 时按 照 固 定行 数 而 不是 整 帧 图 像 来 进 行 处 理 ， 样 能 有 效 地 提 高 编 这 码 器 的利用 效率 ， 进行 实时 编码 处理 。 以 此 外 ， Ｓ Ｃ ＤＳ对 基 于 小 波 变 换 的 压 缩算 法 Ｃ 给 予 了 很大 的 关 注 ， 例如 Ｊ Ｅ ２ ０ 压 缩 算 Ｐ Ｇ ００ 法 。本 文 主 要 介 绍 以上 三 种 基 于 小 波 变 Байду номын сангаас 的遥感 图像压缩算 法。 ３ １ ｌ Ｗａ ｅ Ｅ Ａ） ． ｅ Ｆ ｘ ｖ （ Ｓ 算法 ． Ｆｅ Ｗａ ｅ Ｓ ） 基于小波 变换 ， 中 ｌ ｘ ｖ （ Ａ 算法 Ｅ 其 小 波变 换基 为采 用提 升方 案的双 正 交 ９ ７ ／ 小 波 基和 ５ ３ ／ 小波 基 ， 解 层数 建议 为 ３ 边界 分 ， 延 拓方 式为 周期 对称 延拓 。利 用提 升方 案进 行 小 波变 换 具 有 同址 运 算 的优 点 ， 省 去 大 可 量 的 存储 器 开 销 ， 高 小波 变 换 的速 度 。提 提 升 方 案运 算 速 度 趋 于 常规 小 波 变 换的 ２倍 ， 即 在 同等硬 件条 件下 ， 一维 小波 而言 ， 对 运算 时 间 减少 一 半 ， 二 维小 波 变 换则 减 为原 来 对 的 四分之 一 。这 个优 点在 空 间飞行 器的 实时 性 图像 数 据 处理 中有 很 大 的使 用价 值 。 ３ ２ ＪＥ ２ ０ ． ＰＧ ００算法 ＪＥ ００ 于离散小波变换 ， Ｐ Ｇ２ ０ 基 同时 支 持 有 损 和 无 损 压 缩 、大 幅 图像 的压 缩 、 渐 进 传输 、感兴 趣 区编码 、 良好 的鲁 棒性 、码 流 随机 访 问等 功 能 。Ｊ Ｅ ２ ０ 的 所有 这 些 Ｐ Ｇ ００ 特 点 ， 得 它的 应 用 领域 非 常 广泛 。 使 Ｊ Ｅ ０ ０ 准 的核 心是 图 像 的 编 解 码 系 Ｐ Ｇ２ ０ 标 统 ， 原理 见 图 ３ Ｐ Ｇ ０ ０ 其 。Ｊ Ｅ ２ ０ 图像 编码 系统 基 于 Ｄ ｖｄ ａ ｂ ｎ提 出 的 Ｅ Ｃ Ｔ算 法 ， ａ ｉＴ ｕ ｍａ Ｂ Ｏ 使 用 小 波 变 换 ， 用两 层编 码 策 略 ， 压 缩 采 对 位 流 分 层 组 织 ， 仅获 得 较 好 的 压 缩 效 率 ， 不 而 且 压 缩 码 流具 有 较 大 的 灵 活 性 。
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研究基于小波变换的图像压缩
摘要
图像压缩的关键技术是图像数据转换,转换后的数据进行数据量化和数据熵编码。
基于小波变换的图像压缩是一种常见的图像压缩方法,本篇论文使用小波变换、多分辨率分析及不同规模的量化和编码实现图像压缩。
在相同的条件下,本文采用两种不同的方法,第一种方法保留低频和放弃高频,第二种方法是阈值方法来实现图像压缩。
关键词：关键词——小波变换；小波图像系数；量化；编码
1.引言
图像压缩是指损失一部分比特率的技术或无损还原原始图像信息。
在信息理论中,它的有效性，源编码的问题,即通过移除冗余即不必要的信息来实现这一目标。
压缩的图像信息有两个方法，模拟和数字,因为数字压缩方法有大幅减少比特数量的优势,绝大多数的系统使用数字压缩方法。
信号分析及处理的常用方法是傅里叶变换(FT),而且最广泛的分析工具应用于图像处理,但由于傅里叶变换不能满足局部的时间域和频率域的特点,小波变换具有傅立叶变换没有的两个特征,同时小波变换系数相同的空间位置描述在不同的尺度上有相似性,使得小波变换能进行量化编码。
近年来,使用基于小波变换的图像压缩已取得了很大的进步,也变换算法充分利用小波系数的特性。
2.图像压缩编码的基本原理
图像编码研究侧重于如何压缩图像数据信息,允许一定程度的失真条件下的还原图像(包括主观视觉效果),称为图像压缩编码。
然后使图像信号的信号源通过系统PCM编码器由线性PCM编码,压缩编码器压缩图像数据,然后摆脱码字的冗余数据。
图像压缩编码的基本原理是图1。
图1 图像压缩编码的基本框图
因此,图像编码是使用统计特性的固有效果和视觉特征,从原始图像中提取有效信息，信息压缩编码和删除一些无用的冗余信息,从而允许高效传输的数字图像或数字存储。
图像恢复时,恢复图像的不完全与原始图像相同,保留有效信息的图像。
3.小波分析的基本理论
小波变换具有良好的定位时间和频域的特征,充分利用非均匀分布的分辨率,对于高频信号,使用时域的小时间窗口,进行低频信号分析,使用一个大的时间窗口。
这正值一个时频分布特征,高频信号持续很长时间，不易衰减,低频信号持续很长时间,正好适合图像处理。
4. 基于小波的图像压缩变换
小波变换用于图像压缩的基本思想,小波变换用于图像压缩:首先选择小波对原始图像进行小波变换,得到了一系列小波系数,然后对这些系数量化和编码。
使用某些特征相同的相邻元素之间的子频带的小波系数和量化小波系数实现图像数据压缩的目的。
二维图像信号多分辨率分析和Matlab算法是关键,需要引入二维多分辨率分析和Matlab算法。
二维可分离的多分辨率分析和Matlab算法可以很容易地由一维离散小波变换得到。
图3 Matlab分别为二维分解图和重建算法图。
图2二维Matlab分解图
图中每隔两个一抽样，代表每两列置0和每两行置0的行与列抽样,通过低通滤波器和高通滤波器，并进行卷积。
LH显示了水平边缘子图像,HL代表底部图片的垂直边缘,HH代表了底部图片斜方向的边缘。
图3重建算法图
小波重构的实现，其中,1↓2代表每两行插入一行0，1↓2代表每两个插入一列。
5.图像压缩
下面流程图的小波变换图像压缩编码过程通常称为编码。
原始图像经过小波变换后,它变成了小波域的小波系数,将小波系数进行量化。
因为小波变换允许原始图像能量主要集中在一小部分的小波系数,小波系数量化的最简单方法是省略掉低于阈值的小波系数,剩余系数表示为常数大于阈值，其中含有大部分能量,从而达到数据压缩的目的。
基于小波变换的图像压缩的过程如图4所示。
图4基于小波变换的图像压缩的过程
起初,二维图像根据小波函数进行多层分解,使原始图像被分解为低频分量和相应不同的方向(水平、垂直、对角线)高频组件。
第二步,低频、高频分量采用量化编码获得基于人类视觉的生理特点能识别的图像。
低频部分可以使用快速余弦变换,进过阈值选择的高频部分可用于矢量量化,以获得一个二进制符号流。
图像压缩的方案和实现：
(1)放弃高频部分和保留低频部分
最重要的部分是一个图像的低频部分,所以当小波重构,我们可以只留下小波分解的低频部分,而高频部分系数设置为0。
,因此,重构图像局部模糊,只有部分结果明显。
实验中使用了“bior3.7”小波和实验艺术作品“comp.bmp”。
它首先利用小波分解comp.bmp图像,这消除了高频图像的一部分,只保留低频部分,然后量化编码来实现压缩
a)数据结果
b）图像压缩结果
图5 放弃高频和保留低频的数据及图像结果结果
从图像结果的角度来看,第一次,我们提取经过小波分解的第一层原始图像的低频信息，压缩相对较小,约1/4大小;第二次，我们提取经过小波分解的第二层原始图像的低频信息，压缩比较大,大约1/12,效果并不理想。
舍弃高频信息，保留原来的低频信息是图像压缩最简单的方法。
它不需要额外的处理来获得更好的压缩效果。
从理论上讲,可以获得任何压缩比。
(2)阈值方法
图像被多层小波分解后,保留低频系数不变,然后选择全局阈值处理高频系数;或高频系数处理不同层次的不同的阈值。
高频系数的绝对值低于阈值设置为0,或者保留。
使用剩余的非零的小波系数重构。
Matlab使用ddencmp()函数获取默认阈值压缩,并使用函数wdencmp()可以压缩,本文采用全局阈值压缩和分层阈值压缩并比较它们。
图像的全局阈值与分层阈值的实验结果如下。
a）全局阈值与分层阈值数据结果
b）全局阈值和分层阈值的图像
图6 阈值方法的结果
通过比较分层阈值压缩与全局阈值,可以得到的结论是,能量损失并不大的条件下条件下,全局阈值压缩可以获得更高的压缩,分层阈值阈值可以细节处理更加精细，图像效果更好。
结果显示在图6。
6. 结论
图像是人们传递信息的重要媒介,大量的数据是数字图像的一个独特特性的,图像压缩对于现在信息的快速传输有极其重要的作用。
本文使用小波变换进行图像压缩,介绍了小波变换的基本理论和基于小波变换的图像压缩。
同时,它的图像压缩的细节信息有两种不同的方法:舍入高频保留低频和阈值方法。
对于阈值方法,本文使用全局阈值压缩和分层阈值压缩,根据实验结果,它可以得到结论，能量损失并不大的情况下,阈值压缩可以获得更高的压缩。