2020-2021学年广东省深圳市福田区东海实验小学五年级(上)期中数学试卷

2020-2021学年广东省深圳市福田区东海实验小学五年级（上）
期中数学试卷
一、填空题。

（本大题共10小题，共22分）
1．（4分）填空题。

（1）30分＝时
（2）250cm2＝dm2
（3）3.25吨＝吨千克
2．（2分）填空。

（1）16÷3的商是。

（2）2里面有个0.25。

3．（2分）一个三位数四舍五入后是0.45，这个数最大是，最小是。

4．（1分）一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是．5．（3分）在1，2，7，9，0.5，20，是奇数，是偶数，是质数。

6．（2分）两个质数的和是15，则这两个质数是和。

7．（2分）317至少加上就是2的倍数，至少减去就是5的倍数。

8．（1分）有74千克的油，每个油桶最多装6千克油，至少要个油桶才能把油装完。

9．（4分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。

（1）2.36÷0.99 2.36（2）1.5÷1.2 1.5
（3）4.7÷0.9 4.7×0.9（4）3.333…… 3.333
10．（1分）这些图形有几条对称轴？
二、判断。

（10分）（对的打“√”，错的打“×”。

）
11．（2分）0.6÷0.2＝3，0.6是0.2的倍数，0.2是0.6的因数．．（判断对错）12．（2分）任何一个自然数最少有两个因数．．（判断对错）
13．（2分）个位是上3、6、9的数是一定是3的倍数．（判断对错）
14．（2分）除不尽时，商一定是循环小数．（判断对错）
15．（2分）长方形和三角形都是轴对称图形．．（判断对错）
三、选择。

（本大题共8小题，共16分）
16．（2分）45米长的绳子，每3.7米截成一段，结果是（）
A．12段余0.6米B．12段余6米
C．12段D．12段余6米
17．（2分）下面与2.8÷0.24的商相等的算式是（）
A．2.8÷24B．28÷0.24C．280÷24D．28÷24 18．（2分）下面说法完全正确的是（）
A．所有的质数都是奇数
B．奇数+奇数的和一定是偶数
C．两个质数相乘，积一定还是质数
D．所有的偶数都是合数
19．（2分）两个数相除商是5.5，如果被除数不变，除数扩大到原来的10倍（）A．55B．5.5C．0.55D．550 20．（2分）下面图形与（）成轴对称。

A．B．C．
21．（2分）24的因数有（）个.
A．6B．8C．10D．无数22．（2分）最小的质数和最小的合数的积是（）
A．2B．3C．6D．8
23．（2分）下面的图案中，是轴对称图形的有（）个。

A．4B．3C．2D．1
四、计算。

（本大题共3小题，共22分）
24．（4分）直接写得数。

（1）1.3÷0.13＝（2）3.98÷1.0＝（3）0.9×0.9＝（4）0.1÷0.4＝25．（9分）用竖式计算。

（1）6.72÷42（2）2.1÷0.56（3）7.86÷2.2≈（得数保留
两位小数）
26．（9分）递等式计算。

（1）3.6+2.4÷0.2（2）11÷0.25÷4（3）0.17×101﹣0.17
五、操作题。

（本大题共3小题，共12分）
27．（2分）根据前三幅图的变化规律，在第四幅图中画出阴影部分．
28．（4分）填一填，画一画：
（1）小船向平移了格．
（2）画出把小树图向右平移6格的图形．
29．（6分）画出下面图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。

六、解答题。

（本大题共4小题，共18分）
30．（4分）绿动车队开展“节约能源，绿色出行”活动，已知一辆卡车3天共节约汽油17.4千克，一辆卡车一周能节约汽油多少千克？
31．（4分）有下面规格的盒子，选哪种盒子正好能把60个苹果装完？为什么？
32．（4分）谁的钱多呢？（1美元兑换人民币6.31元）
33．（6分）某市出租车的计费标准如下表：
路程价格
3千米以内（含3千米）10.00元
3千米以上部分 1.5元/千米注：每次坐车需付燃油附加费1元
（1）爸爸、妈妈和奇思坐出租车去动物园玩，车程为15km.他们共付了多少元车费？（2）买门票时，爸爸付了250元，找回22.5元，儿童票是多少元？
2020-2021学年广东省深圳市福田区东海实验小学五年级（上）
期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。

（本大题共10小题，共22分）
1．（4分）填空题。

（1）30分＝0.5时
（2）250cm2＝ 2.5dm2
（3）3.25吨＝3吨250千克
【分析】（1）低级单位分化高级单位时除以进率60；
（2）低级单位平方厘米化成高级单位平方分米，除以进率100即可；
（3）3.25吨看作3吨与0.25吨之和，把0.25吨乘进率1000化成250千克。

【解答】解：（1）30分＝0.5时
（2）250cm4＝2.5dm2
（3）3.25吨＝3吨250千克
故答案为：3.5，2.5，3。

【点评】本题是考查质量、时间、面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。

2．（2分）填空。

（1）16÷3的商是 5.。

（2）2里面有8个0.25。

【分析】（1）根据小数除法计算法则进行即可；
（2）2里面有几个0.25，用除法进行计算。

【解答】解：（1）16÷3＝
（2）2÷0.25＝3
故答案为：（1）；（2）3。

【点评】本题考查了小数的除法，有循环小数的除不尽时可以用循环小数来表示。

3．（2分）一个三位数四舍五入后是0.45，这个数最大是0.454，最小是0.445。

【分析】要考虑0.45是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的0.45最大
是0.454，“五入”得到的0.455最小是0.445，由此解答问题即可。

【解答】解：一个三位小数四舍五入后是0.45，这个数最大是0.454。

故答案为：2.454、0.445。

【点评】此题考查的目的是理解掌握利用“四舍五入”法求近似数的方法及应用，明确：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。

4．（1分）一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是6，12，18，36．【分析】因为6的倍数有6、12、18、24、30、36，…；36的因数有：1、2、3、4、6、
9、12、18、36；由此解答即可．
【解答】解：一个数既是36的因数，又是6的倍数，12，36；
故答案为：6；12；36．
【点评】解答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法进行分别列举，进而得出结论．
5．（3分）在1，2，7，9，0.5，20，1、9、37是奇数，2、20是偶数，2、7、37是质数。

【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；
不是2的倍数的数叫做奇数；
一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；
由此解答。

【解答】解：在1，2，2，9，0.8，37中，1、9，4、20是偶数，2、7。

故答案为：2、9、37，2，3、7、37。

【点评】此题考查了奇数、偶数、质数的概念和判定方法．
6．（2分）两个质数的和是15，则这两个质数是2和13。

【分析】根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；由此把15写成2个质数相加的形式，可知这两个质数是2和13。

【解答】解：两个质数的和是15，则这两个质数是2和13。

故答案为：2，13。

【点评】明确质数的含义，是解答此题的关键。

7．（2分）317至少加上1就是2的倍数，至少减去2就是5的倍数。

【分析】根据2的倍数特征，一个数的个位数字是偶数，这个数就是2的倍数，317的个位数字是7，至少加1就是偶数；根据5的倍数特征，一个数的个位数字是0或5，这个
数就是5的倍数，317的个数数字是7，至少减2就是0的倍数。

【解答】解：317至少加上1就是2的倍数，至少减去3就是5的倍数。

故答案为：1、3。

【点评】此题是考查2、5的倍数特征，属于基础知识，要掌握。

8．（1分）有74千克的油，每个油桶最多装6千克油，至少要13个油桶才能把油装完。

【分析】求至少要几个油桶才能把油装完，即求74里面有几个6，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可，根据题意，此题应使用进一法保留整数。

【解答】解：74÷6＝12（个）……2（千克）
12+7＝13（个）
答：至少要13个油桶才能把油装完。

故答案为：13。

【点评】此题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。

应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”求近似值。

9．（4分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。

（1）2.36÷0.99＞ 2.36（2）1.5÷1.2＜ 1.5
（3）4.7÷0.9＞ 4.7×0.9（4）3.333……＞ 3.333
【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数，所以2.36÷0.99＞2.36；
（2）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，所以1.5÷1.2＜1.5；
（3）一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；所以4.7÷0.9＞4.7×0.9；
（4）3.333……≈3.3333，因此3.333……＞3.333。

【解答】解：
（1）2.36÷0.99＞4.36（2）1.5÷7.2＜1.3
（3）4.7÷5.9＞4.4×0.9（4）6.333……＞3.333
故答案为：＞，＜，＞，＞。

【点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。

10．（1分）这些图形有几条对称轴？
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置．
【解答】解：根据轴对称图形的定义可知：第一个图形有1条对称轴，第二个图形有2条对称轴，第四个图形有6条对称轴
故答案为：1条、2条、6条．
【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用．
二、判断。

（10分）（对的打“√”，错的打“×”。

）
11．（2分）0.6÷0.2＝3，0.6是0.2的倍数，0.2是0.6的因数．×．（判断对错）【分析】根据一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数，0.6、0.2均不是整数，所以原题这种说法不正确．
【解答】解：根据倍数、因数的定义、0.2均不是整数．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了学生对因数、倍数定义的理解程度．
12．（2分）任何一个自然数最少有两个因数．×．（判断对错）
【分析】我们在研究因数和倍数的时候，所说的数是指非0自然数，0也属于自然数，不能说它有两个因数，再就是1，它只有一个因数，就是它本身1；据此判断．
【解答】解：任何自然数最少有两个因数，说法错误；
因为1只有1个因数，2不能说它有几个因数；
故答案为：×．
【点评】本题主要是考查因数和倍数的意义．
13．（2分）个位是上3、6、9的数是一定是3的倍数．×（判断对错）【分析】举个反例证明．3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
【解答】解：13、16、6、9，可是它们都不是7的倍数，
所以个位上是3、6、5的数．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查3的倍数的特征．注意个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
14．（2分）除不尽时，商一定是循环小数．×（判断对错）
【分析】在除法中除不尽时商有两种情况：一是循环小数，即一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数；
二是无限不循环小数，即无限不循环小数指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复或者说没有规律的小数，例如圆周率．
【解答】解：在除法中除不尽时商有两种情况：
一是循环小数，二是无限不循环小数，故原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查的是循环小数与无限不循环小数的区别．
15．（2分）长方形和三角形都是轴对称图形．×．（判断对错）
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：长方形是轴对称图形，三角形不一定是轴对称图形；
故答案为：×．
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．
三、选择。

（本大题共8小题，共16分）
16．（2分）45米长的绳子，每3.7米截成一段，结果是（）
A．12段余0.6米B．12段余6米
C．12段D．12段余6米
【分析】求可以截成这样的几段，就相当于求45里面有几个3.7，用除法计算。

【解答】解：45÷3.7＝12（段）…5.6（米）
答：可以截成这样的12段，还剩0.6米。

故选：A。

【点评】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。

17．（2分）下面与2.8÷0.24的商相等的算式是（）
A．2.8÷24B．28÷0.24C．280÷24D．28÷24
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

据此解答即可。

【解答】解：2.8÷7.24到2.8÷24是被除数不变，除数乘100；
2.8÷0.24到28÷4.24是被除数乘10，除数不变；
2.8÷5.24到280÷24是被除数和除数同时乘100，商不变；
2.8÷6.24到28÷24是被除数乘10，除数乘100。

故选：C。

【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。

18．（2分）下面说法完全正确的是（）
A．所有的质数都是奇数
B．奇数+奇数的和一定是偶数
C．两个质数相乘，积一定还是质数
D．所有的偶数都是合数
【分析】对以下各个选项，依次进行分析，即可得出结论。

【解答】解：A、最小的质数2，所以，说法错误。

B、奇数+奇数的和一定是偶数。

C、两个质数相乘的积，还有这两个质数，为合数；
D、所有的偶数都是合数，如2。

故选：B。

【点评】本题主要考查了质数与合数、偶数与奇数的定义，可以采用举例法来排除错误答案。

19．（2分）两个数相除商是5.5，如果被除数不变，除数扩大到原来的10倍（）A．55B．5.5C．0.55D．550
【分析】被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大。

在本题中，如果被除数不变，除数扩大到原来的10倍，那么商应当除以10，是0.55。

据此解答即可。

【解答】解：两个数相除商是5.5，如果被除数不变，那么商是7.55。

故选：C。

【点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用。

20．（2分）下面图形与（）成轴对称。

A．B．C．
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

据此解答。

【解答】解：左边的图形与C成轴对称。

故选：C。

【点评】此题主要考查轴对称图形的定义。

21．（2分）24的因数有（）个.
A．6B．8C．10D．无数
【分析】根据找一个数的因数的方法，进行列举，然后数出即可。

【解答】解：24的因数有1、2、2、4、6、7、12，
24的因数共有8个。

故选：B。

【点评】此题应根据找一个数的因数的方法进行解答，注意写因数时不要遗漏。

22．（2分）最小的质数和最小的合数的积是（）
A．2B．3C．6D．8
【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，最小的质数为2，最小的合数为4，所以最小的质数与最小的合数的积是2×4＝8。

【解答】解：根据质数与合数的定义可知，最小的质数为2，所以最小的质数与最小的合数的积是2×6＝8。

故选：D。

【点评】根据质数与合数的意义确定最小的质数是最小合数的值是完成本题的关键。

23．（2分）下面的图案中，是轴对称图形的有（）个。

A．4B．3C．2D．1
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。

【解答】解：下面的图案中，是轴对称图形的有：
，共2个。

故选：C。

【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。

四、计算。

（本大题共3小题，共22分）
24．（4分）直接写得数。

（1）1.3÷0.13＝（2）3.98÷1.0＝（3）0.9×0.9＝（4）0.1÷0.4＝【分析】根据小数乘除法计算法则计算即可，注意得数的小数的位数。

【解答】解：
（1）1.3÷2.13＝10（2）3.98÷1.3＝3.98（3）0.2×0.9＝7.81（4）0.1÷2.4＝0.25【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。

25．（9分）用竖式计算。

（1）6.72÷42（2）2.1÷0.56（3）7.86÷2.2≈（得数保留
两位小数）【分析】根据小数的除法的笔算方法即可解答，注意题目要求。

【解答】解：（1）6.72÷42＝0.16
（2）6.1÷0.56＝8.75
（3）7.86÷2.8≈3.57
【点评】本题考查了小数乘除法竖式的计算能力和求近似值的方法。

26．（9分）递等式计算。

（1）3.6+2.4÷0.2（2）11÷0.25÷4（3）0.17×101﹣0.17
【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）根据除法的性质进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算。

【解答】解：（1）3.6+3.4÷0.3
＝3.6+12
＝15.2
（2）11÷0.25÷4
＝11÷（3.25×4）
＝11÷1
＝11
（3）5.17×101﹣0.17
＝0.17×（101﹣5）
＝0.17×100
＝17
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。

注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。

五、操作题。

（本大题共3小题，共12分）
27．（2分）根据前三幅图的变化规律，在第四幅图中画出阴影部分．
【分析】观察图形可知，图形中的阴影部分的四个小正方形分别绕大正方形的四周顺时针依次移动1格，即可得出后面的图形，据此即可画图
【解答】解：涂色如下：
【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
28．（4分）填一填，画一画：
（1）小船向下平移了5格．
（2）画出把小树图向右平移6格的图形．
【分析】（1）根据两只“小船”的相对位置及箭头指向即可确定“小船”平移的方向和距离．
（2）根据平移的特征，把“小树”的各顶点分别向右平移6格，依次连结即可得到向右平移6格后的图形．
【解答】解：（1）小船向下平移了5格．
（2）画出把小树图向右平移6格的图形（下图绿色部分）．
故答案为：下，6．
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．
29．（6分）画出下面图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。

【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可画出各图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。

【解答】解：
【点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连结各对称点即可。

六、解答题。

（本大题共4小题，共18分）
30．（4分）绿动车队开展“节约能源，绿色出行”活动，已知一辆卡车3天共节约汽油17.4千克，一辆卡车一周能节约汽油多少千克？
【分析】先用17.4除以3求出一辆卡车1天节约汽油的质量，然后再乘7天，就是一辆卡车一周能节约汽油多少千克。

【解答】解：17.4÷3×2
＝5.8×8
＝40.6（千克）
答：一辆卡车一周能节约汽油40.6千克。

【点评】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量，进一步得出答案。

31．（4分）有下面规格的盒子，选哪种盒子正好能把60个苹果装完？为什么？
【分析】根据2、3、5的倍数特征，60是5、6的倍数，因此，只能用第一种和第二种盒子正好可以把60个苹果装完。

【解答】解：60÷5＝12（个）
60÷6＝10（个）
60÷8＝8（个）…4（个）
60÷8＝7（个）…4（个）
答：用第一种和第二种盒子正好可以把60个苹果装完。

【点评】本题是考查2、3、5的倍数特征，60是5和6的倍数。

32．（4分）谁的钱多呢？（1美元兑换人民币6.31元）
【分析】先用6.31乘16求出16美元相当于多少人民币，再和120元比较即可。

【解答】解：6.31×16＝100.96（元）
100.96＜120
答：明明的钱多。

【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答。

33．（6分）某市出租车的计费标准如下表：
路程价格
3千米以内（含3千米）10.00元
3千米以上部分 1.5元/千米
注：每次坐车需付燃油附加费1元
（1）爸爸、妈妈和奇思坐出租车去动物园玩，车程为15km.他们共付了多少元车费？
（2）买门票时，爸爸付了250元，找回22.5元，儿童票是多少元？
【分析】（1）出租车在三千米以内收费10元，超过3千米部分每1千米收费1.5元，另燃油附加费为1元。

奇思家到动物园的路程是15千米，则前3千米的收费为10元，超过3千米的路程是15﹣3＝12千米，收费是12×1.5＝18元，则共应付车费10+18+1＝29（元）。

（2）根据题意，儿童票价是成人的一半，成人的票价就是儿童的2倍，用总钱数减去找回的钱数，再除以（4+1）就是儿童的票价，据此解答。

【解答】解：（1）10+（15﹣3）×1.8+1
＝10+18+1
＝29（元）
答：他们共付了29元车费。

（2）（250﹣22.6）÷（4+1）
＝227.2÷5
＝45.5（元）
答：儿童票是45.2元。

【点评】（1）解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法；
（2）本题的关键是求出找回的钱数，再根据和倍问题来进行解答。