台州中学七年级数学下册第七单元《平面直角坐标系》阶段测试(含答案解析)

一、选择题
1．已知点32,)6(M a a -+．若点M 到两坐标轴的距离相等，则a 的值为（ ） A ．4 B ．6- C ．1-或4 D ．6-或23 2．如图，小球起始时位于(3,0)处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于(1,0)处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是(0,1)，那么小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是（ ）
A ．(3,4)
B ．(5,4)
C ．(7,0)
D ．(8,1) 3．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A ()2,1-和B ()2,3--，那么第一架炸机C 的平面坐标是（ ）
A ．()2,1
B ．()3,1-
C ．()2,1-
D ．()3,1 4．下列各点中，在第二象限的是（ ） A ．()1,0 B ．()1,1 C ．()1,1- D ．()1,1- 5．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的坐标分别为(2,1)A -和(2,3)B --，那么第一架轰炸机C 的坐标是（ ）
A ．(2,3)-
B ．(2,1)-
C ．(2,1)--
D ．(3,2)- 6．在平面直角坐标系中，点Q 的坐标是()35,1m m -+．若点Q 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，则m 的值为（ ）
A ．3
B ．1
C ．1或3
D ．2或3 7．在平面直角坐标系中，点P 在第二象限，且点P 到x 轴的距离为3个单位长度，到y 轴的距离为4个单位长度，则点P 的坐标是（ ）
A ．()3,4
B ．()3,4--
C ．()4,3-
D ．()3,4- 8．下列关于有序数对的说法正确的是（ ）
A ．（3，4）与（4，3）表示的位置相同
B ．（a ，b ）与（b ，a ）表示的位置肯定不同
C ．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对
D ．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置
9．点(),A m n 满足0mn =，则点A 在（ ）
A ．原点
B ．坐标轴上
C ．x 轴上
D ．y 轴上 10．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为( ) A ．(4，-2)
B ．(-4，2)
C ．(-2，4)
D ．(2，-4) 11．在下列点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y 轴的是( ) A ．(2，－4) B ．(4，－2) C ．(－2，4) D ．(－4，2) 12．在平面直角坐标系中，点A （0，a ），点B （0，4﹣a ），且A 在B 的下方，点C （1，2），连接AC ，BC ，若在AB ，BC ，AC 所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a 的取值范围为（ ）
A ．﹣1<a ≤0
B ．0<a ≤1
C ．1≤a <2
D ．﹣1≤a ≤1 13．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据这个规律，则第2016个点的横坐标为（ ）
A ．44
B ．45
C ．46
D ．47
14．如图，△ABC 的顶点坐标分别为A(1，0)，B(4，0)，C(1，4)，将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y ＝2x －6上时，线段BC 扫过的面积为( )
A ．4
B ．8
C ．82
D ．16
15．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定：正方形内不包含边界上的点，观察如图所示的中心在原点，一边平行于x 轴的正方形，边长为1的正方形内部有一个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为10的正方形内部的整点个数为（ ）
A ．100
B ．81
C ．64
D ．49
二、填空题
16．如图所示，点1,0A 、B(-1，1)、()2,2C ，则ABC 的面积是_________．
17．已知点P 的坐标()41,52a a --，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是______．
18．对于平面直角坐标系xOy 中的点P （a ，b ），若点P 的坐标为（a +kb ，ka +b ）（其中k 为常数，且k ≠0），则称点P 为点P 的“k 属派生点”，例如：P （1，4）的“2属派生点”为P （1+2×4，2×1+4），即P ′（9，6）．若点P 在x 轴的正半轴上，点P 的“k 属派生点”为点P ′，且线段PP ′的长度为线段OP 长度的5倍，则k 的值为___．
19．写一个第三象限的点坐标，这个点坐标是_______________．
20．已知点()3,2P -，//MP x 轴，6MP =，则点M 的坐标为______．
21．在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB 平移到A 1B 1，点A 1，B 1的坐标分别为(2，a)，(b ，3)，则a 2-2b 的值为______．
22．在平面直角坐标系中，将点A （5，﹣8）向左平移得到点B （x +3，x ﹣2），则点B 的坐标为_____．
23．如图，一个机器人从0点出发，向正东方向走3米到达1A 点，记为()3,0；再向正北方向走6米到达2A 点，记为()3,6：再向正西方向走9米到达3A 点，记为()6,6-；再向正南方向走12米到达4A 点，再向正东方向走15米到达5A 点，按如此规律走下去，当机器人走到99A 点时，则99A 的坐标为________．
24．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）…按这样的运动规律经过第2021次运动后，动点P 的坐标是_____．
25．如图，在平面直角坐标系中，()()()()1,1,1,1,1,2,1,2A B C D ----，把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处， 并按 A B C D A ----⋯的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 ____．
26．在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按下图中的规律摆放． 点P 从原点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边"OA 1→A 1Ａ２→A ２A 3→A ３A 4→A 4A 5…．"的路线运动，设第n 秒运动到点P n （n 为正整数）；则点P 2021的横坐标为_______
三、解答题
27．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫（A ，B ，C ，D 都在格点上）．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A 到B 记为：A →B （+1，+4），从B 到A 记为：B →A （﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：
（1）A →C （ ， ），B →C （ ， ），C →D （ ， ）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A →B →C →D ，则该甲虫走过的路程是 ；
（3）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为（+3，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P 的位置．
（4）若图中另有两个格点M 、N ，且M →A （2﹣a ，b ﹣5），M →N （4﹣a ，b ﹣3），则N →A 应记为什么？
28．已知，在平面直角坐标系中，三角形ABC 三个顶点的坐标分别为()5,6A ，()2,3B -，()3,1C ．请在所给的平面直角坐标系中按要求完成以下问题：
（1）画出三角形ABC ；
（2）将三角形ABC 先向下平移6个单位长度，再向左平移3个单位长度后得到的三角形111A B C （点1A ，1B ，1C 分别是点A ，B ，C 移动后的对应点）请画出三角形111A B C ；并判断线段AC 与11A C 位置与数量关系．
29．已知点P(m ＋2，3)，Q(−5，n−1)，根据以下条件确定m 、n 的值
（1）P 、Q 两点在第一、三象限的角平分线上；
（2）PQ ∥x 轴，且P 点与Q 点的距离为3．
30．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在格点上，点B 的坐标是（1，2）．
（1）将△ABC 先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A 'B 'C '．请画出△A 'B 'C '并写出A '，B ′，C '的坐标；
（2）在△ABC 内有一点P （a ，b ），请写出按（1）中平移后的对应点P ″的坐标．。